ejemplos con soluciones para Invertir la base del logaritmo: Uso de variables

Ejercicio #1

(log⁡7x)−1= (\log_7x)^{-1}=

Solución en video

Respuesta

log⁡x7 \log_x7

Ejercicio #2

2xlog⁡89log⁡98= \frac{\frac{2x}{\log_89}}{\log_98}=

Solución en video

Respuesta

2x 2x

Ejercicio #3

4a2log⁡79 ⁣:log⁡97=16 \frac{4a^2}{\log_79}\colon\log_97=16

Halla a a:

Solución en video

Respuesta

±2 \pm2

Ejercicio #4

log⁡8x3log⁡8x1.5+1log⁡49x×log⁡7x5= \frac{\log_8x^3}{\log_8x^{1.5}}+\frac{1}{\log_{49}x}\times\log_7x^5=

Solución en video

Respuesta

12 12

Ejercicio #5

1log⁡x3×x2log⁡1x27+4x+6=0 \frac{1}{\log_x3}\times x^2\log_{\frac{1}{x}}27+4x+6=0

x=? x=\text{?}

Solución en video

Respuesta

23+223 \frac{2}{3}+\frac{\sqrt{22}}{3}

Ejercicio #6

1log⁡2x6×log⁡236=log⁡5(x+5)log⁡52 \frac{1}{\log_{2x}6}\times\log_236=\frac{\log_5(x+5)}{\log_52}

x=? x=\text{?}

Solución en video

Respuesta

1.25 1.25

Ejercicio #7

Encuentra a X

1log⁡x42×xlog⁡x16+4x2=7x+2 \frac{1}{\log_{x^4}2}\times x\log_x16+4x^2=7x+2

Solución en video

Respuesta

−9+1138 \frac{-9+\sqrt{113}}{8}