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Factorización según fórmulas de multiplicación abreviada

En este artículo te enseñaremos la manera para factorizar acorde a las fórmulas de multiplicación abreviada.

Los usos de la factorización

La factorización es la clave principal para resolver ejercicios más complejos que los que has estudiado hasta el día de hoy.

Potencias

Las potencias tienen una serie de reglas y normas que es muy importante conocer en profundidad para poder resolver los ejercicios de potencias de manera rápida y sin cometer errores. No te preocupes, Tutorela te brinda todo lo que necesitas saber sobre potencias. ¿Entonces empezamos?

Valor absoluto

El valor absoluto es un concepto un poco diferente de lo que conocemos en matemáticas, pero de hecho es muy simple y muy lógico.

Volumen del cilindro

Un cilindro puede parecer una forma aterradora de calcular a primera vista, pero de hecho solo se necesita un poco de familiaridad con su fórmula de volumen para demostrar que este no es el caso.

Área del cilindro

El cilindro tiene dos tipos de áreas: área de superficie y área lateral. ¡Puedes calcular fácilmente ambas de acuerdo con este artículo!

Resolución de problemas verbales con un sistema de ecuaciones lineales

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Resolución con el método de igualación para sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas

Hay varias maneras para resolver ecuaciones, en este artículo trabajaremos con el método de igualación.

Resolución con el método de sustitución para sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas

Hay varias maneras para resolver sistemas de ecuaciones lineales, ahora nos concentraremos en el método de sustitución.

Resolución algebraica para un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas

Estas cuestiones se pueden solucionar de varias maneras, la resolución algebraica incluye dos métodos:

Solución con método gráfico para un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas

Hay varias maneras de resolver ecuaciones de segundo grado o cuadráticas, ahora veremos cómo hacerlo con el método gráfico.

Ecuación lineal con dos incógnitas

Existen muchos tipos de ecuaciones, entre las más básicas se encuentran las ecuaciones lineales que pueden tener una diversa cantidad de variables. En este artículo veremos cómo se resuelven ecuaciones lineales con 2 incógnitas.

Sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas

Ya de por sí, la palabra «sistema» podría sonar compleja y estresante, encima se le combinó el término «lineales» y, como si todo esto fuera poco, también se añadieron dos incógnitas en lugar de una. Sabemos que este tema podría parecerte aterrador y amenazante, pero ¡eh! que no cunda el pánico, que justamente para eso estamos aquí. Prometemos enseñarte todo lo que debes saber para dominar este tema perfectamente y resolver con rapidez todo ejercicio que se te presente. ¿Lo dudas? Quédate con nosotros.

Semejanza de figuras geométricas

La semejanza entre figuras geométricas es un tema interesante en el campo de la geometría plana.

Criterio de semejanza entre dos triángulos

En este artículo profundizaremos en las condiciones requeridas para que dos triángulos se consideren semejantes y definiremos los tres criterios de semejanza de triángulos.

Propiedades de la probabilidad

Las propiedades de la probabilidad constituyen un tema central en este campo, y en éstas se basan varios de los principios de la probabilidad.

Frecuencia relativa en probabilidad

La frecuencia relativa es un tema central dentro del ámbito de la probabilidad.

Probabilidad frecuencial

La probabilidad frecuencial es un tema muy importante dentro del campo de la probabilidad.

Representación de probabilidad en la recta numérica

La representación de probabilidad en la recta numérica es un tema fundamental dentro del área de la probabilidad.

Lado, lado y el ángulo opuesto al mayor de los dos lados

A los tres teoremas de congruencia que ya aprendimos le agregaremos el cuarto.

Solución de una ecuación

En este artículo conoceremos las ecuaciones y aprenderemos caminos simples para resolverlas.

Regularidades

El tema de las regularidades es muy importante y aparece junto a muchos otros ejercicios de matemática en los grados posteriores a la primaria y en exámenes de graduación. No es complicado, pero requiere una comprensión básica del concepto que respalda esta teoría. En este artículo intentaremos explicarlo de una forma simple y clara.

Combinando potencias y raíces

La raíz es la operación opuesta a las potenciación y las potencias son la operación opuesta a las raíces. No en vano, nos encontraremos con un montón de ejercicios en una combinación perfecta y debemos saber muy bien cómo maniobrar entre los dos. Es exactamente por eso que estamos aquí para enseñarte reglas que te ayudarán a combinar raíces y potencias.

Radicación

La radicación es otra norma de raíces que debe ser aprendida.

Raíz del cociente

Una de las tres propiedades de las raíces es la raíz del cociente.

La raíz de un producto

Con La raíz de un producto podemos descomponer los factores de los productos y dejar una raíz separada para cada uno de ellos.

Leyes de los radicales

Una raíz es la operación inversa de una potencia

Posibles resultados y su probabilidad

Es muy posible que cuando lean este título no entiendan exactamente lo que quiso su creador. Tutorela está aquí para tranquilizarlos y explicarles que en unos minutos sabrán exactamente la intención y el cálculo de sus posibles resultados y probabilidades. 

Probabilidad

La probabilidad se encuentra entre los temas que tienden a confundir más a los estudiantes, pero en realidad se puede entenderla de manera simple.

Métricas claves en estadística

En estadística existen una serie de métricas claves en las que ella se basa.

Frecuencia relativa en estadística

La frecuencia relativa en estadística es un concepto importante en el campo de la estadística.

Frecuencia estadística

La frecuencia en estadística es un concepto clave en el campo de la estadística.

Recolección y organización de datos - investigación estadística

La recopilación y organización de datos es un tema muy importante en el campo de la estadística, y en él se basa la capacidad de recopilar datos para diversos estudios.

Factorización: Extracción de factor común

En este artículo aprenderemos a factorizar sacando el factor común.

Método algebraico

En este artículo trataremos varios temas relacionados al método algebraico: potencias, propiedad distributiva, factorización y la propiedad distributiva repetida. Puedes encontrar artículos más amplios y detallados para cada uno de estos temas.

Ecuaciones con fracciones

En este artículo aprenderemos a solucionar ecuaciones fraccionarias.

Casos de ecuaciones especiales

En este artículo conoceremos casos de ecuaciones especiales. Ecuaciones con infinitas soluciones, ecuaciones sin solución.

Función constante

Diremos que una función es constante cuando, a medida que crece el valor de la variable independiente X, la variable dependiente Y permanece igual.

Función decreciente

Diremos que una función es decreciente cuando, a medida que crece el valor de la variable independiente X, disminuye el valor de la función Y.

Función creciente

Diremos que una función es creciente cuando, a medida que crece el valor de la variable independiente X, crece el valor de la función Y.

Variación de una función

La variación de una función significa el ritmo en el cual cambia cierta función. A la tasa de variación de una función también se la denomina pendiente. Acorde a la definición matemática la pendiente representa el cambio de la función (Y) aumentando el valor de la X en 1. Hay funciones, como la función lineal (función con variable a la primera potencia) en las cuales la pendiente, o lo que es lo mismo, la tasa de variación de la función es constante. Otras funciones pueden tener una tasa de variación creciente o decreciente, que se calcula por separado para cada valor X.

Asignación de valor numérico en una función

Por lo general, se asigna un valor numérico en ecuaciones con variables o en expresiones matemáticas que incluyen variables. La asignación implica cambiar las variables que hay en alguna expresión matemática o en una ecuación por valores numéricos concretos. Al asignar el valor numérico, la forma general pasa a ser un caso particular.

Integral indefinida

Una integral puede ser definida para todos los valores (es decir para toda X). Sin embargo, hay integrales que no están definidas para todos los valores (toda X), ya que si colocamos cierta X o cierto rango de valores de X recibiremos una expresión considerada «inválida» en matemática. Los valores de X para los cuales la integración es indefinida causan la discontinuidad de una función. En este artículo conoceremos a algunas de ellas

Tasa de variación representada con peldaños en la gráfica de la función

Otra manera creativa que puede mostrar muy eficientemente la tasa de variación de una función es dibujar líneas en forma de peldaños sobre la gráfica. También así, este sistema nos permite entender la tasa de variación de una manera visual.

Tasa de variación inconstante

En el tema de las funciones, la tasa de variación inconstante es un concepto suplementario y, de hecho, un «concepto mellizo» a la tasa de variación constante. También en este caso se trata de una de las características primordiales de una función, por lo tanto, es muy importante entender bien su significado.

Tasa de variación constante

Tasa de variación constante es un concepto básico dentro del tema de las funciones. Se trata de una de las características primordiales de una función, por lo tanto, es muy importante entender bien su significado.

Tasa de variación de una función representada por una tabla de valores

Otra de las maneras más aceptadas para representar la tasa de variación de una función es a través de una tabla de valores. Se trata de una forma muy útil que permite llevar a cabo un cálculo exacto de la tasa de variación.

Tasa de variación de una función representada gráficamente

Una de las maneras más aceptadas y conocidas para representar la tasa de variación de una función es a través de una gráfica. La representación gráfica facilita en gran medida la comprensión ya que como es bien sabido «una imagen vale más que mil palabras».

Tasa de variación de una función

Una de las características más importantes de las funciones es la tasa de variación. Es primordial que la conozcamos para poder analizar y entender correctamente una función. En este artículo ahondaremos en este tema y veremos las diferencias que hay en las tasas de variación entre las distintas funciones.

Unidades de medida para alumnos de 11 y 12 años

Las unidades de medida son un tema muy importante que utilizamos no sólo para aprender matemática, sino también en la vida diaria.

Números positivos, negativos y el cero

Los números positivos, negativos y el cero son un tema fundamental en álgebra.

Modo de escritura de la demostración formal en geometría

La escritura de la demostración formal en geometría es una práctica muy importante.

¿Cómo se reducen las fracciones?

En este artículo aprenderemos cómo reducir las fracciones. La reducción de fracciones es una operación básica que se puede tomar para cambiar la estructura de la fracción y mantener el valor de la misma. Reducir las fracciones facilita seguir trabajando con este tipo de expresión aritmética.

Perímetro de un paralelogramo

El cálculo del perímetro es un subtema que se debe tocar al hablar de los paralelogramos.

Ángulos iguales y comparación de ángulos

Los ángulos son un concepto cuantitativo, es decir, se miden con números. Por lo tanto, podemos compararlos.

Ángulos colaterales

En muchos problemas de geometría nos piden utilizar diversos tipos de ángulos. Estos ángulos se forman por lo general cuando dos o más rectas se cruzan o bien, cuando estas rectas son paralelas entre ellas. Conocer las propiedades de estos ángulos nos ayudará a resolver la mayoría de los problemas de geometría. En este artículo nos enfocaremos en los ángulos colaterales.

Multiplicación y división de números reales

El método para resolver un ejercicio de multiplicación y división de números reales es muy similar al que utilizamos cuando tenemos que sumar o restar números reales, con la diferencia de que, en este caso, debemos hacer uso de la tabla de multiplicar y de dividir que aprendimos en la primaria.

Suma y resta de números reales

Luego de haber estudiado los números reales ha llegado la hora de aprender cómo utilizarlos en una ecuación. En principio, nuestro objetivo en las ecuaciones es simplificarlas para que nos sea más cómodo resolver los ejercicios, esto lo hacemos agrupando operaciones y sumando y restando números reales.

Rectángulo

El rectángulo es una de las figuras básicas de la geometría plana que está presente en muchos ejercicios. Para saber cómo tratar estos ejercicios debemos conocer las propiedades del rectángulo.

Propiedad distributiva

La propiedad distributiva es una herramienta que nos ayuda a simplificar ejercicios complejos descomponiendo los números a términos.

Propiedad asociativa de la multiplicación

La propiedad asociativa de la multiplicación es otro tema fundamental en la rama del álgebra.

Propiedad asociativa de la suma

La propiedad asociativa de la suma es un tema fundamental en la rama del álgebra.

Congruencia de triángulos rectángulos (en el contexto del Teorema de Pitágoras)

La congruencia de triángulos rectángulos es un subtema importante sobre el tema más general de la congruencia de triángulos.

Propiedad conmutativa de la multiplicación

Propiedad conmutativa de la multiplicación también se considera una de las reglas básicas que nos permiten resolver los ejercicios de multiplicación de manera más eficiente.

Propiedad conmutativa de la suma

La propiedad conmutativa de la suma es una de las leyes básicas que nos permite resolver los ejercicios de suma de una forma más simple.

Características y tipos de trapecios

¿Qué es un trapecio, cuáles son sus propiedades y los trapecios secretos que puedes descubrir? ¡Todas estas preguntas serán respondidas en este artículo!

Triángulos semejantes

Los triángulos semejantes es uno de los temas centrales sobre la geometría del plano.

Razón de semejanza

La razón de semejanza es un concepto central cuando hablamos de la semejanza en triángulos y polígonos.

Semejanza de triángulos y polígonos

En este artículo aprenderemos cuál es la semejanza de triángulos y polígonos. Intuitivamente, las semejanzas entre los triángulos son aumentos y disminuciones entre sí. En este artículo explicaremos las matemáticas detrás de esta intuición. Conoceremos la razón de semejanza y aprenderemos a calcularla. Luego de esto, realizaremos un conocimiento inicial de los tres teoremas de semejanza. Finalmente, veremos qué semejanzas hay entre los polígonos.

Descomposición de números naturales como producto de potencias

De vez en cuando, para resolver cierto ejercicio de forma simple y correcta, deberemos descomponer los números naturales que se nos presentan ¿Por qué y cómo se hace esto? Podremos averiguarlo todo en el artículo.

Sacar provecho de todas las propiedades de las potencias o leyes de los exponentes

Es importante que conozcamos y aprendamos todas las propiedades de las potencias o leyes de los exponentes para que podamos afrontar ejercicios complejos de nivel avanzado.

Potencias de exponente entero negativo

Es probable que nos topemos con potencias de exponente entero negativo, pero no hay de qué preocuparse.

Potencia con exponente cero

La potencia con exponente cero es un caso extraordinario en el mundo de las potencias. Cuando veamos un número que no sea 0 elevado a cero, el resultado será 1.

Potencia de un cociente

Potencia de un cociente es la cuarta propiedad de las potencias o leyes de los exponentes. Cuando nos topemos con una expresión con cociente o con un ejercicio que tiene solamente operaciones de dividir (entre paréntesis) y todas las divisiones estén elevadas a cierto exponente, podremos tomar el exponente y aplicarlo a cada uno de los términos de la expresión o del ejercicio.

Potencia de una potencia

Potencia de una potencia es la quinta propiedad de las potencias o leyes de los exponentes. Cuando tengamos una expresión elevada a una potencia que, a su vez, se eleve (entre paréntesis) a otra potencia, podremos multiplicar los exponentes y elevar el número base al resultado de esta multiplicación.

Potencia de una multiplicación

La tercera propiedad dentro de las leyes de los exponentes la usaremos al encontrar una expresión con multiplicación o un ejercicio que tiene solamente operaciones de multiplicar (entre paréntesis) y todas las multiplicaciones están elevadas a cierto exponente, en este caso podremos tomar el exponente y aplicarlo a cada uno de los términos de la expresión o del ejercicio.

División de potencias de igual base

División de potencias de igual base es la segunda propiedad que aprenderemos. Cuando encontremos ejercicios o expresiones con términos que tienen la misma base y entre ellos el signo de dividir o raya fraccionaria, podremos restar los exponentes.

Multiplicación de potencias de igual base

Multiplicación de potencias de igual base es la primera propiedad de potenciación que debemos conocer. Cuando se nos planteen ejercicios o expresiones con términos que tienen la misma base y entre ellos el signo de multiplicar, podremos sumar los exponentes.

Clasificación de triángulos y sus propiedades

El triángulo es una de las figuras geométricas esenciales sobre la cual se basan la mayoría de las preguntas en las pruebas y exámenes de bachillerato. En este artículo aprenderemos qué es un triángulo, cuáles son sus características y qué tipos de triángulos existen.

Notación de ángulos

Tutorela está aquí para darte a conocer las cuatro maneras que se usan para denotar ángulos, así, siempre que te presenten algún ángulo, de la manera que sea, tú podrás identificar a qué ángulo se refieren, asimismo podrás denominarlos con la notación correcta.

Dominio de una función

El dominio de una función son todos aquellos valores X (la variable independiente) que si los colocamos dentro de la función, la función seguirá siendo válida y definida. El dominio de una función es una parte integral del análisis de funciones. Además, se necesita un conjunto de definición para crear una representación gráfica de la función.

Notación de una función

La notación de una función en realidad se refiere a determinar el "nombre" de la función. Es costumbre simbolizar una función usando letras del alfabeto latino cuando las dos notaciones más comunes son: Y y F (X) ¿Qué es la X entre paréntesis y qué simbolizan estas letras? ¡Aprendamos en el artículo!

Representación gráfica de una función

Como aprendimos en un artículo de funciones, la norma "regla de correspondencia" es una coincidencia entre una variable dependiente (Y) y una variable independiente (X). Una representación gráfica de una función es una descripción de la relación entre la variable dependiente (Y) y la variable independiente (X) mediante un gráfico o dibujo, que le da un aspecto visual al concepto de la función. A partir del gráfico es posible comprender si se trata de una función lineal (línea recta), una función cuadrática (parábola) y más.

Representación verbal y tabular de una función

Función, describe una correlación o coincidencia entre una variable dependiente (Y) y una variable independiente (X). La legitimidad de esta relación entre las variables se denomina "regla de correspondencia". En este artículo aprenderemos sobre la representación verbal y la representación tabular de una función.

Ecuación con variable en el denominador

En este artículo conoceremos las ecuaciones con variables en el denominador y aprenderemos a resolverlas. Lo aprenderemos a través de muchos ejemplos e iremos avanzando cada vez con un nivel de dificultad mayor.

Estimación

El tema de la estimación es muy importante dentro de la rama del álgebra, incluso puede ayudarnos a realizar, de manera aproximada, todo tipo de cálculos en la vida diaria.

Criterio de congruencia: Lado, Lado, Lado

En este artículo conoceremos el tercer criterio de congruencia: Lado, Lado, Lado.

Criterio de congruencia: Ángulo, Lado, Ángulo

En este artículo estudiaremos el segundo criterio de congruencia: Ángulo, Lado, Ángulo. Veremos ejemplos y entenderemos cómo utilizar este criterio.

Criterio de congruencia: Lado, Ángulo, Lado

En este artículo estudiaremos el primer criterio de congruencia: Lado, Ángulo, Lado. Aprenderemos cómo utilizarlo y veremos ejemplos.

Eliminación de paréntesis en números reales

En artículos previos hemos estudiado sobre los números reales y la agrupación de términos, como también sobre la función de los paréntesis en el orden de las operaciones matemáticas. En este artículo avanzamos y combinamos los temas a fin de entender cuándo y cómo podemos eliminar los paréntesis en los números reales.

Suma y diferencia de ángulos

Ya que los ángulos son un concepto cuantitativo, es decir, los describimos a través de números, podemos sumarlos y restarlos.

Suma de los ángulos de un polígono

La suma de los ángulos de un polígono es un tema importante que aparece muchas veces en los ejercicios de geometría.

Cómo calcular el área de un triángulo

Tanto si te estás preparando para un examen como si dentro de poco tienes las pruebas de acceso a la universidad, es imprescindible saber cómo calcular el área de un triángulo, independientemente del tipo que sea: rectángulo, isósceles, etc. Se trata de una de las preguntas que más sale en los exámenes de geometría, así que ¿cómo se calcula un área triangular? ¡Esta guía aclarará todas tus dudas!

Cómo calcular el área de un prisma rectangular (ortoedro)

Los Prismas rectangulares o con su otro nombre Ortoedros , están compuestos por 6 rectángulos distintos. Cuando te enfrentes a un ejercicio o un examen en el que te piden calcular el área de un Prismas rectangulares, utiliza la fórmula que te indicamos a continuación.

El cubo

El cubo es un tipo de caja en el que las tres dimensiones (largo, ancho y altura) son idénticas. Todos los cubos están compuestos por seis cuadrados idénticos. 

Rectángulos de área y perímetro equivalentes

Los rectángulos de área y perímetro equivalentes son aquellos que tienen la misma área y el mismo perímetro.

¿Cómo se calcula el área de un rectángulo?

El rectángulo es una de las figuras geométricas más comunes con las que se trabaja. Una de las preguntas clásicas en los exámenes está relacionada con cómo calcular el área del rectángulo.

División de números enteros entre paréntesis en los que hay una división

La división de números enteros entre paréntesis en los que hay una división se refiere a la situación en la que debemos llevar a cabo la operación matemática de la división de un número entero entre el resultado de dividir dos elementos, es decir, entre su cociente.

Resta de números enteros con paréntesis en los que hay sumas

La resta de números enteros con paréntesis en los que hay sumas se refiere a la situación en la que debemos llevar a cabo la operación matemática de la resta sobre el valor numérico de unos elementos.

La propiedad distributiva: ampliación

La propiedad distributiva nos permite abrir paréntesis, incluso cuando estos incluyen más de un miembro.

La propiedad distributiva en el caso de la multiplicación

La propiedad distributiva de la multiplicación nos permite descomponer el miembro más alto del ejercicio en un número más pequeño.

La propiedad distributiva en el caso de las divisiones

La propiedad distributiva de la división nos permite descomponer el primer miembro de una división en un número más pequeño.

Orden de las operaciones: paréntesis

En artículos anteriores hemos visto cuál es el orden de las operaciones para las sumas, restas, multiplicaciones y divisiones y también el orden que debemos seguir cuando hay potencias.Cuando el ejercicio que debemos resolver presenta paréntesis, siempre (¡siempre!) empezaremos por la operación que estos contienen.

División y línea de fracción

Cuando estudiamos el orden de las operaciones matemáticas nos encontramos con los términos división y línea de fracción, pero ¿qué quiere decir esto y por qué es tan especial?

Elemento neutro / Elementos neutros

En matemáticas, un elemento neutro es aquel que no altera el resto de los números cuando realizamos una operación con él.

Representación algebraica de una función

Una representación algebraica de una función es en realidad una descripción de la relación entre la variable dependiente (Y) y la variable independiente (X) mediante una ecuación.

Leyes logarítmicas

Las leyes logarítmicas son un excelente ejemplo: otro par de palabras aterradoras que se encuentran durante los estudios de matemáticas, pero si profundiza un poco más en el tema y comprende lo que hay detrás de estas palabras, el miedo puede disiparse por completo.

¿Cómo calcular la media ponderada?

Junto con los cálculos de promedio clásicos, a menudo se le pedirá que calcule la media ponderada. La manera de calcularlo es diferente y requiere que comprenda la importancia de tal valor que se le recibe como un dato.

¿Cómo calcular la velocidad media?

Aparentemente, su profesor de matemáticas también compartió con usted el consejo más importante para resolver problemas: entender lo que le preguntan a ustedes. Algunos estudiantes dominan el material que se enseña, pero debido a que tienen dificultades para comprender lo que se les pide, pierden muchos puntos en las exámenes. Uno de los errores comunes en los que caen los estudiantes es la falta de atención con respecto a los siguientes dos términos:

  • Rapidez media
  • Velocidad media

Gráfica continua

La gráfica continua es la versión clásica de lo que llamamos "gráfico", y es un tema muy importante que reaparece en casi todos los temas de matemáticas. En este artículo entenderemos qué es una gráfica continua y cómo se ve

Gráfica discreta

Regularmente nos encontramos con gráficas discretas en la vida cotidiana, ya sea en periódicos, libros, artículos, por lo tanto es muy importante comprender cuál es la información detrás de dichos gráficos. En este artículo entenderemos qué es la gráfica discreta.

Gráfico

El gráfico es un concepto que nos encontramos no solo en los estudios de matemáticas sino también en la vida cotidiana, por lo tanto es muy importante aprender a producir y comprender la información que representa este instrumento. En este artículo entenderemos qué es un gráfico y qué tipos de gráficos existen.

Lectura de información de gráficos

Leer la información de un gráfico es una habilidad muy importante en matemáticas en general y en el tema de funciones en particular. A menudo, las funciones están representadas por un diagrama o algún gráfico, y debe descifrar los datos que tiene frente a usted y sacar conclusiones. De hecho, leer información de un gráfico o tabla no es una "ciencia espacial". Esta es una habilidad adquirida, que requiere la comprensión de una serie de normas básicas y prácticas. En el presente artículo encontrarán una serie de herramientas que les permitirán "sumergirse" en el tema con el pie derecho.

Par ordenado

Como ya hemos aprendido, un sistema de coordenadas tiene dos ejes y, por lo tanto, cualquier valor definido utilizando este sistema de ejes debe incluir dos valores. Estos dos valores se denominan "pares ordenados". En este artículo aprenderemos qué es un par ordenado: cómo se muestra y se relaciona con el tema de las funciones.

Sistema de coordenadas

Cuando se estudian matemáticas y geometría en las escuelas secundarias, a menudo nos encontramos con preguntas que tratan con varios sistemas de coordenadas. Este es un tema en el que se pueden realizar muchas y variadas preguntas. A pesar de la rica variedad, la mayoría de las soluciones se basan en reglas básicas, algunas de las cuales conoceremos en este capítulo.

Área circular

El área circular es un subtema muy importante cuando hablamos de un circunferencia. Algunos ejercicios que tratan sobre circunferencias incluyen, entre otras cosas, cálculos del área de un círculo. Por lo tanto, es importante conocer este concepto en profundidad.

El perímetro de la circunferencia

El perímetro de la circunferencia es otro asunto importante dentro del tema de circunferencia. Este es un concepto que aparece en la mayoría de ejercicios que tratan de las circunferencias, y por lo tanto es necesario entenderlo bien.

Pi

Pi es un concepto matemático y no es específico del tema del círculo. Es importante reconocerlo debido a que es utilizado en muchísimos cálculos geométricos.

Diámetro

El diámetro es otro asunto importante estudiado en el tema del circunferencia. El diámetro de la circunferencia también está involucrado en bastantes ejercicios relacionados con la circunferencia.

Radio

El radio es un asunto adicional importante dentro del tema del círculo que permite realizar muchos cálculos.

Círculo

El círculo es una parte integral del tema de la circunferencia. Nos encontramos con el concepto de círculo con muchos ejercicios en los diversos temas de ingeniería.

El centro de la circunferencia

El centro de la circunferencia pertenece a subtemas que componen el tema de la circunferencia y el círculo. Utilizamos el concepto del centro de la circunferencia para definir a la circunferencia en sí, así como para calcular el radio y el diámetro de cada circunferencia dada.

Prisma rectangular (ortoedro)

Un prisma rectangular es en realidad una forma geométrica tridimensional que aparece en muchas preguntas de ingeniería. Nos encontramos con esta forma a diario en nuestras vidas, a partir de diferentes envases, desde cajas de fósforos hasta armarios de ropa. La mayoría de estos tienen forma de un prisma rectangular.

Paralelogramo - Comprobación del paralelogramo

¿Notaste el cuadrilátero que se obtiene en la intersección de 2 vías de tren? ¿Cómo se llama ? ¿Cuáles son sus características? Echemos un vistazo a las vías del tren, ¿por qué las vías del tren son 2 vías paralelas? Para que el tren no se salga de las vías debe haber 2 que deben distanciarse siempre en la misma longitud. Esta es la definición de las líneas paralelas que nunca se encuentran porque la distancia entre ellas siempre es igual. Al momento que se encuentran 2 vías de tren, se obtiene un cuadrilátero entre ellas, que tiene 2 pares de lados opuestos paralelos, que es el paralelogramo. En este artículo hablaremos sobre qué es el paralelogramo y aprenderemos cómo demostrarlo.

Triángulo isósceles

El triángulo isósceles conforma otra categoría de triángulos en la clasificación que se realiza según la diferencia en la longitud de sus lados.

Triángulo equilátero

Recordemos que los triángulos pueden clasificarse de acuerdo con la medida de sus ángulos o de sus lados. Cuando la clasificación se hace a través de las medidas de los lados, podemos clasificarlos como: equiláteros, isósceles y escalenos.

El triángulo equilátero es aquel que tiene sus tres lados de la misma longitud.

Triángulo escaleno

El triángulo escaleno es uno de los tipos de triángulos que se encuentran al clasificarlos según la diferencia en la longitud de sus lados.

Triángulo obtuso

El triángulo obtuso es otro tipo de triángulo en la clasificación de éstos según ángulos.

Triángulo agudo

El triángulo agudo es uno de los tipos de triángulos que existen al clasificarlos según sus ángulos.

Área de un triángulo rectángulo

El área de un triángulo rectángulo es un subtema importante que se repite una y otra vez en los ejercicios que incluyen algún triángulo rectángulo.

Los lados o aristas de un triángulo

Los lados o aristas de un triángulo conforman un tema muy general en geometría que tiene muchos usos.

Los lados de un triángulo a veces llamados las aristas, son las líneas rectas que limitan los lados de la figura plana.

Suma de los ángulos de un triángulo

La suma de los ángulos de un triángulo es uno de los temas más comunes en geometría. Utilizamos el teorema de la suma de ángulos interiores de un triángulo para resolver muchos problemas de geometría.

Ángulos correspondientes

A menudo, cuando nos enfrentamos con problemas de geometría, nos topamos con distintos tipos de ángulos que se forman por rectas paralelas o cruzadas, que nos ayudan a resolver ejercicios de una forma elegante y eficiente. Como ya sabemos, hay varios tipos de ángulos así y hoy nos enfocaremos en los ángulos correspondientes.

Ángulos alternos

Cuando intentamos resolver problemas de geometría nos topamos, muchas veces, con distintos tipos de ángulos que se forman por rectas paralelas o cruzadas y que nos ayudan, de una forma elegante y eficiente, a encontrar la solución que buscábamos. Como hemos mencionado, hay varios tipos de ángulos así, y hoy nos enfocaremos en los ángulos alternos.

Bisectriz

El tema de las bisectrizes es uno de los temas más útiles en geometría.

Ángulos opuestos por el vértice

En rasgos generales, los ángulos son parte integral del tratado sobre la solución de muchos problemas de geometría. Estos ángulos suelen formarse entre diversas rectas, algunas paralelas y otras que se cruzan. Nuestra capacidad para diferenciar los diferentes tipos de ángulos nos puede ayudar a resolver la mayoría de los problemas de geometría en todas las etapas del aprendizaje. En esta sección nos enfocaremos principalmente en los ángulos opuestos por el vértice.

Ángulos adyacentes

En esta sección preferimos enfocarnos en los ángulos adyacentes, pero haremos un breve repaso de sus «hermanos» los ángulos correspondientes, ángulos alternos, ángulos opuestos por el vértice y los ángulos colaterales. 

Transposición de términos

La transposición de términos es un subtema importante que hay que tomar en cuenta cuando intentamos resolver toda ecuación o desigualdad matemática.

Potencias para séptimo grado

En 7º grado nos encontramos por primera vez con las propiedades de las potencias o leyes de los exponentes, que son normas que nos ayudan a realizar operaciones matemáticas como suma, resta, multiplicación y división con potencias. En esta sección aprenderemos qué son las potencias y sus propiedades o leyes de exponentes que se estudian en 7º grado

Ecuaciónes de primer grado con una incógnita

Las ecuaciones de primer grado con una incógnita, son parte fundamental del álgebra. Ellas aparecerán de diferentes maneras, dentro de una amplia variedad de temas. Por lo tanto, es más que importante comprender ya desde el comienzo, las reglas que se aplican para resolver este tipo de ecuaciones.

Prisma triangular recto

El prisma triangular recto es una de los temas más importantes que se estudian en ingeniería espacial. Se trata de una forma tridimensional, que a menudo nos hace acordar a la forma de una barra de chocolate Toblerone. Este artículo se centrará en la estructura del prisma triangular recto, sus propiedades, y las formas en que podemos calcular su área y su volumen.

Las bases del prisma triangular recto

Las bases del prisma, es un subtema que forma parte del estudio del prisma. Los datos que se nos da, sobre las bases de un prisma, nos serán de fundamental utilidad en el momento de realizar diferentes cálculos sobre el prisma.

Las caras laterales del prisma

Las caras laterales del prisma, forman parte integral del estudio de prismas triangulares rectos o prismas de base triangular. Utilizamos los datos sobre las caras laterales, para realizar varios cálculos importantes, relacionados al prisma.

Aristas laterales de un prisma

Las aristas laterales de un prisma, son otro subtema importante cuando estudiamos prismas triangulares rectos, que nos permitirá realizar muchos cálculos.

Altura del prisma

La altura del prisma es otro subtema importante, cuando estudiamos prismas triangulares rectos. La altura del prisma también participa en todos los cálculos relevantes para el prisma triangular recto.

El volumen del prisma

El volumen del prisma es un subtema muy importante, cuando se estudia prismas triangulares rectos. El volumen del prisma nos hace acordar ante todo, que se trata de un cuerpo geométrico tridimensional, lo que significa que tiene tres dimensiones (en lugar de dos).

Área de superficie de prismas triangulares

El área de superficie de prismas triangulares es un subtema de gran importancia, cuando estudiamos prismas triangulares rectos. Generalmente, todo alumnos de matemáticas debe saber como se calcula el área superficial de un prisma, así que debes entender este tema a la perfección .

La fórmula cuadrática

Sin lugar a dudas, la forma más sencilla de resolver una ecuación cuadrática (o ecuación de segundo grado), es utilizando la llamada "fórmula cuadrática", o también conocida por el nombre de "fórmula general de ecuaciones cuadráticas". Aunque si bien suele "asustar" a muchos estudiantes, para que puedas empezar a aplicar esta fórmula sin entrar en pánico, primero debes comprender qué es una ecuación cuadrática ... ¿sabes qué? Vayamos al principio y repasemos en primer lugar, qué es una ecuación. En resumen, aquí te brindamos la guía completa para que comprendas la fórmula cuadrática.

Ángulo plano

Un ángulo plano es uno de los tipos de ángulos que encontraremos durante los estudios de ingeniería.

Ángulo obtuso

Un ángulo obtuso es uno de los tipos de ángulos que encontraremos durante los estudios de ingeniería.

Ángulo agudo

Un ángulo agudo es uno de los tipos de ángulos que encontraremos durante los estudios de ingeniería.

Ángulo recto

Un ángulo recto es uno de los tipos de ángulos que encontraremos durante los estudios de ingeniería.

Lados, vértices, y ángulos

Lados, vértices, y ángulos, son conceptos básicos de geometría, en los que se basarán conceptos más complejos.

Ecuaciones equivalentes

Las ecuaciones equivalentes son una parte integral de las ecuaciones, y pueden ser de gran utilidad en el momento de resolverlas.

El exponente de una potencia

El exponente de una potencia es un subtema importante dentro de la potenciación.

Base de una potencia

La base de la potencia es un subtema importante dentro de la potenciación.

¿Qué es la incógnita de una ecuación matemática?

Las incógnitas de un sistema de ecuaciones se suelen expresar con las letras x, y, z; o con letras latinas como alpha y beta. La mayoría de las veces tendremos que resolver la incógnita a través de una ecuación.

Números opuestos

En los artículos anteriores hemos estudiado sobre el eje numérico, los números enteros, así como también, los números positivos y negativos. En este artículo te explicaremos qué son los números opuestos, y cómo identificarlos.

Números enteros

El artículo anterior lo dedicamos a estudiar qué es la recta numérica, y por supuesto, los números positivos y negativos. En este artículo, estudiaremos qué son los números enteros.

Unidades de volumen

Utilizamos las unidades de volumen en cuestiones que se ocupan de la geometría del espacio.

Unidades de superficie

Por lo general, utilizamos las unidades de superficie en ciertas cuestiones de geometría.

Unidades monetarias

Utilizamos las unidades monetarias cotidianamente cuando realizamos operaciones de conversión, tanto en nuestro país como en el exterior.

Unidades de tiempo

Las unidades de tiempo juegan un papel muy importante en nuestra vida diaria y por lo tanto es menester que las entendamos bien.

Unidades de peso

Las unidades de peso son muy importantes y las usamos a menudo en nuestra vida diaria.

Unidades de longitud

Las unidades de longitud son de las más útiles que hay.

¿Cómo se calcula el radio mediante su circunferencia?

Existen muchas preguntas que se pueden hacer sobre círculos y radios, y una de las preguntas más comunes es calcular el radio por la circunferencia del círculo. Entonces, ¿cómo se calcula un radio mediante la circunferencia?

¿Cómo se calcula el área de un rombo?

Una parte integral del plan de estudios también incluye las firguras geométricas, que incluyen, entre otras cosas, el rombo. Es importante tener en cuenta que incluso si usted es un estudiante de la escuela secundaria aún se le pedirá que responda problemas que incluyan las mismas figuras, incluidos rombo. 

Entonces, ¿cómo se calcula el área de un rombo?

El deltoide y todo lo que necesitas saber para comprobarlo

En muchas ocasiones, al sentarnos en la playa frente al mar observamos una buena cantidad de de cometas. ¿Han examinado su forma? Esta es una forma de deltoide. El deltoide tiene una forma un poco complicada. Es un cuadrilátero pero no un cuadrado y tiene una forma similar a un rombo y un paralelogramo, pero sus definiciones son diferentes. En este artículo aprenderemos qué es un deltoide y cómo lo identificamos.

Potenciación de números enteros

La potenciación de los números enteros es un tema importante en el campo del álgebra. En este artículo aclararemos cómo realizar potencias en un número entero

¿Cómo calcular el área de un hexágono regular?

Si quieres saber como calcular el área de un hexágono regular, aquí en este artículo puedes encontrar la respuesta. Como ya sabemos, lo que generalmente dificulta resolver ejercicios de este tipo, es tener un conocimiento parcial de la geometría, ya que la fórmula suele ser bastante fácil de aplicar, y no requiere operaciones aritméticas complejas. Entonces, ¿cómo se calcula el área de un hexágono regular?

¿Cómo calcular porcentajes?

Porcentajes es uno de los temas más estudiados en matemáticas. Y uno de los ejercicios mas comunes que todo alumno de matemáticas debe saber resolver, es cómo calcular porcentajes.

Triángulos congruentes:

Más de una vez hemos escuchado al director diciéndole al profesor: "¿Has notado que no hay una superposición entre los estudiantes y el material de estudio? Pues tu objetivo es generar esa superposición". Entonces, ¿qué es una superposición en el lenguaje del día a día? La superposición es una coincidencia entre dos o más elementos. También cuando hablamos de triángulos, podemos encontrar diferentes tipos de coincidencias. Hay triángulos que son iguales sólo en sus ángulos y se llaman triángulos semejantes, y hay triángulos que son iguales tanto en sus ángulos como en sus lados, siendo idénticos entre sí. A estos últimos los llamaremos triángulos congruentes, y aprenderemos sobre ellos en este artículo.

Fracciones

Las fracciones hacen referencia a la cantidad de partes que equivalen al todo. Supongamos que tenemos una tarta dividida en porciones iguales, la fracción viene a representar cada una de las porciones en las que hemos cortado la tarta.

Simplificación de elementos semejantes

Después de haber estudiado qué son las expresiones algebraicas y las expresiones algebraicas equivalentes, lo siguiente que debemos hacer es comprender cómo simplificar elementos semejantes. En este artículo abordamos este tema.

La propiedad asociativa

Para hacernos el camino más fácil a la hora de resolver problemas algebraicos, existen algunas propiedades que podemos emplear para simplificarnos el trabajo. Estas propiedades son, entre otras, la asociativa, la conmutativa y la distributiva. En este artículo nos centramos en la asociativa y su empleo, pero no te asustes, recordaremos brevemente a sus hermanas: la distributiva y la conmutativa.

La propiedad conmutativa

Los ejercicios algebraicos de cualquier nivel nos presentan retos de cálculo que pueden simplificarse si sabemos emplear correctamente ciertas reglas algebraicas sencillas. A pesar de la manía que tenemos de recurrir directamente a la calculadora, el uso de estas reglas algebraicas nos permiten llevar a cabo cálculos que a priori pueden parecernos complicados, pero que pueden volverse relativamente fáciles sin necesidad de utilizar una calculadora. En este ejercicio nos centraremos en la propiedad conmutativa, pero recordaremos brevemente otras propiedades, como la asociativa y la distributiva.

¿Qué es una raíz cuadrada y para qué sirve?

¿Qué son esas raíces cuadradas misteriosas que suelen confundir a los estudiantes y complicarles la vida? La verdad que es de trata de un tema que, para comprenderlo, debemos entender el concepto de la operación inversa. ¿A qué nos referimos? Cuando resolvemos un ejercicio del tipo «¿cuánto es 5 elevado a 2?» está claro que 5 multiplicado por 5 da 25 como resultado. Este es el concepto de las potencias o, para ser más precisos, de la potencia al cuadrado. Para aplicarla, multiplicamos la cifra o el número por sí mismo. Pero ¿qué ocurre cuando nos encontramos con un ejercicio en el que X elevado al cuadrado equivale a 25? En esta ocasión debemos hacer una operación inversa y es cuando las raíces cuadradas entran en el juego.

La recta real

Nos encontramos por primera vez con la recta real (también denominada «recta numérica») cuando aprendemos sobre números positivos y negativos, pero ¿qué es la recta real? En este artículo te lo explicamos.

La circunferencia

Nos encontramos con circunferencias y círculos cada día, desde espejo redondo que tenemos en la pared del baño sobre el lavamanos hasta la base de la taza donde bebemos café, los platos en los comemos o las ruedas del coche con el que nos desplazamos de un lugar a otro. Da igual adonde mires, siempre vas a encontrarte con círculos y circunferencias. Este es un tema muy importante en el ámbito de la geometría y en este artículo te presentamos con lujo de detalles las características más llamativas de esta forma geométrica y cómo, gracias a ellas, podemos hacer diversos cálculos.

La propiedad distributiva para alumnos de 1.º de ESO

La propiedad distributiva nos ayuda a resolver ejercicios de multiplicación, en los cuales, los factores se descomponen en sumas y restas. También podemos utilizar dicha propiedad en ejercicios de división, descomponiendo el dividendo (o numerador) en sumas o restas. Gracias a esto podemos trabajar con números más pequeños y así simplificar la operación.

¿Cómo se calcula el perímetro de un trapecio?

Si existe una pregunta que te alegrarías de recibir en una prueba en la clase o en un examen final de matemática es, justamente, ¿cómo se calcula el perímetro de un trapecio? El motivo es su cálculo tan sencillo que se basa en la suma de todos los lados del trapecio. Como sabemos, el desafío en este tipo de preguntas es no calcular datos con la fórmula, sino rescatar los faltantes de la pregunta misma.

Inverso multiplicativo

Dos números son inversos multiplicativos cuando su multiplicación da como resultado 1.

Expresiones equivalentes / Expresiones algebraicas equivalentes

Las expresiones equivalentes son expresiones (dos o más) que representan la misma cantidad.. Éstas pueden tener una estructura distinta, pero su valor numérico será el mismo.

Las cifras 0 y 1 en el orden de las operaciones

Las cifras 0 y 1 tienen unas características especiales en lo concerniente al orden de las operaciones.En este artículo aprenderemos cuáles son.

Orden de las operaciones (raíces)

Como parte de el orden de las operaciones básicas, aprendimos que los paréntesis ocupan siempre el primer lugar.

Orden de operaciones básicas: suma, resta, multiplicación y división

Las reglas correspondientes la jerarquia de operaciones basicas, en un ejercicio con sumas y restas son bastante sencillas.

Cómo calcular el volumen de un prisma rectangular (ortoedro)

Calcular el volumen de un prisma rectangular:

Uno de los desafíos que presentan los problemas matemáticos donde es necesario aplicar una fórmula, consiste en hallar los datos del enunciado o problema para que puedan ser sustituidos y así encontrar la solución. 

La fórmula para calcular el volumen de un prisma rectangular es la siguiente:

Volumen de un prisma rectangular = largo × ancho × altura

Rectas perpendiculares

Las rectas perpendiculares son aquellas que crean entre sí un ángulo recto, es decir, de 90º.

División de números enteros entre paréntesis en los que hay una multiplicación

La división de números enteros entre paréntesis en los que hay multiplicaciones se refiere a la situación en la que debemos llevar a cabo la operación matemática de la división de un número entero entre el resultado de multiplicar dos elementos,

Resta de números enteros con paréntesis en los que hay restas

La resta de números enteros con paréntesis en los que hay restas se refiere a la situación en la que debemos llevar a cabo la operación matemática de la resta sobre la diferencia del valor numérico de unos elementos,

Orden de las operaciones básicas (potencias)

Como parte de la jerarquia de operaciones basicas, aprendimos que los paréntesis ocupan siempre el primer lugar.

Intervalos de crecimiento y de decrecimiento de una función

Es bastante simple describir los intervalos donde la función es creciente y donde es decreciente. Se debe observar la gráfica y ver, sobre el eje X, dónde comienzan y finalizan los puntos extremos de la función. 

Altura del triángulo

Calcular la altura de un triángulo es un punto básico a la hora de estudiar todo lo concerniente a esta forma geométrica.

¿Cómo se calcula el área de un trapecio?

Calcular el área de un trapecio puede parecer algo complicado, Pero lo único que necesitas son tres datos. En este artículo te explicamos con todo lujo de detalles y de manera sencilla, cómo calcular el área de un trapecio.

Multiplicación de expresiones algebraicas

En las expresiones algebraicas que contengan variables o paréntesis no hará falta escribir el signo de la multiplicación. En este artículo te explicaremos todo lo que hay que saber al respecto.

Resolución de ecuaciones mediante la simplificación de elementos iguales

Simplificar los elementos iguales que hay en una ecuación es algo que ocurre casi siempre cuando vamos a resolverla. Basta con que una ecuación de primer grado contenga más de dos o tres elementos para que tengamos que recurrir a este método para hallar el resultado final.

Resolución de ecuaciones multiplicando o dividiendo ambos miembros por un mismo número

Resolver ecuaciones multiplicando o dividiendo sus dos miembros por un mismo número es otro método útil y común a la hora hallar el valor de cualquier tipo de ecuación.

Resolución de ecuaciones sumando o restando un mismo número de ambos miembros

Resolver ecuaciones sumando o restando un número a ambos miembros de la ecuación es uno de los métodos más comunes y útiles para ello. Este método es muy sencillo y fácil de aplicar.

¿Cómo se calcula el perímetro de un triángulo?

Durante los estudios de matemáticas te vas a encontrar con todo tipo de triángulos: isósceles, equiláteros, rectángulo, etc. Un problema que siempre aparecerá (y que quizás se convierta en tu favorito) es el de calcular el perímetro de un triángulo. Para muchos alumnos esto es como un regalo porque todo lo que hay que hacer para solucionarlo es realizar una sencilla suma.

Entonces, ¿cómo se calcula el perímetro de un triángulo y cuál es el verdadero reto a la hora de resolver un problema de este tipo?

El área del paralelogramo: ¿qué es y cómo se calcula?

Una de las formas más populares y recurrentes en los problemas de geometría es el paralelogramo. Su nombre revela las características más destacadas de esta figura geométrica y, en varias tareas de geometría, incluso se les pide a los alumnos calcular su superficie.

Valor absoluto

El «valor absoluto» puede parecernos complicado, pero tan solo se trata de la distancia que hay entre un número determinado y la cifra 0. Lee este artículo para comprenderlo a la perfección.

Resolución de ecuaciones utilizando la propiedad distributiva

Resolver ecuaciones utilizando la propiedad distributiva es un método más que generalmente encontramos en ecuaciones de primer grado con una incógnita. Basta con que una ecuación de primer grado con una incógnita contenga paréntesis para que tengamos que recurrir a este método para resolverla.

Series

Las series numericas constituyen un tema de suma importancia dentro del campo de las matemáticas, por lo tanto, para poder avanzar con el material de estudio, es menester entenderlas desde la raíz y conocer sus propios conceptos.

Incógnitas y expresiones algebraicas

Una expresión algebraica es una combinación de incógnitas (letras o valores numéricos) y operaciones (como la suma, la resta, la multiplicación, la división, etc.).

El valor numérico en expresiones algebraicas

En el contexto de las expresiones algebraicas, debemos atribuirle a cada incógnita un valor numérico.

El orden de las operaciones / Jerarquía de operaciones

El orden de las operaciones o la jerarquía de operaciones es algo básico. En cada ejercicio de matemáticas que combine más de una operación (suma, resta, multiplicación, división, etc.), hay que realizar cada operación en un orden preestablecido:

Las Tablas de Multiplicar

Al abordar las tablas de multiplicar, debemos comprender en primer lugar qué se esconde detrás del concepto de multiplicación.

El Teorema de Pitágoras

El Teorema de Pitágoras es uno de los teoremas más célebres en el ámbito de la geometría (o de la ingeniería) y es uno de los temas más temidos entre los estudiantes de matemáticas.

Las Reglas de Potenciación

En este artículo recordaremos, para comenzar, cuál es la definición de potencia y, después, nos centraremos de manera ordenada en las diferentes reglas de potenciación:

Líneas paralelas (Rectas paralelas)

El estudio de Las rectas paralelas es un tema de las matemáticas relativamente sencillo con amplia aplicación en el campo de la ingeniería y de la geometría. Dado que se trata de un tema básico, su comprensión es completamente necesaria para resolver problemas de geometría en todos los niveles.

El perímetro del rectángulo

Los rectángulos tienen dos pares de lados opuestos, paralelos e iguales.