¿Cómo se calcula el área de un trapecio?

Todo estudiante de educación secundaria o de bachillerato, que quiera tener éxito en sus estudios de matemáticas
e incluso personas adultas que quieran completar sus estudios secundarios, deben saber como resolver ejercicios con formas geométricas, como el trapecio.
Y cómo sacar el área de un trapecio, es por su puesto uno de los ejercicios más comunes.

Empezemos por el principio. ¿Qué es un trapecio?

Un trapecio es un cuadrilátero que tiene dos lados paralelos, los cuales se llaman bases.
Sus otros dos lados son opuestos pero no son paralelos.


Existen varios tipos de trapecios como el isósceles (cuyos lados no paralelos tienen la misma longitud, y las diagonales son iguales) ,
el trapecio rectángulo (el cual tiene un lado perpendicular a sus bases).
Pero también existen excepciones como el romboide (que tiene dos pares de lados opuestos, iguales y paralelos entre sí).. 

סוגי טרפז

¿Cómo se calcula el área de un trapecio?

Luego de haber aprendido qué es un trapecio, y haber estudiado que tipo de trapecios existen.
Es hora de aprender cómo calcular el área de un trapecio. Quizás puede parecer algo complicado, pero al fin y al cabo, todo lo que necesitas son tan solo tres datos.

  • La longitud de la base superior
  • La longitud de la base inferior
  • La altura entre la base superior e inferior

La fórmula que debes memorizar para resolver el área de un trapecio es la siguiene:
suma de las bases, por la altura, dividido 2.

Una fórmula para calcular un trapecio.png

Por ejemplo, supongamos que tenemos ante nosotros un trapecio isósceles con los siguientes datos:

  • La longitud de la base superior que empieza en el vértice A y termina en el vértice B, es de 6 cm.
  • La longitud de la base inferior que empieza en el vértice D y termina en el vértice C, es de 8 cm.
  • La altura, la cual se señala con la letra h ( de la palabra 'height' en inglés), equivale a 4 cm.

O sea que la suma de las bases es igual a 14 (6+8)
. Luego, multiplicamos esta suma por la altura (4x14), lo cual es igual a 56.
Este resultado hay que dividirlo entre 2, lo cual es igual a 28.
Por lo tanto, el área de este trapecio es igual a 28 centímetros.

דוגמא לחישוב שטח טרפז שווה שוקיים

Luego de haber comprendido cómo calcular el área de un trapecio, aquí tienes dos ejercicios para resolver.

1. supongamos que tenemos un trapecio que no es del tipo isósceles, y que tiene las siguientes características:

  • La longitud de la base superior que comienza en el vértice A, y termina en el vértice B, mide 6 cm.
  • La longitud de la base inferior que comienza en el vértice C, y termina en el vértice D, es igual a 10 cm.
  • La altura (se señala con la letra h) equivale a 4 cm.

La suma de las bases es igual a 16 (6+10). Luego multiplicamos esta cifra por la altura (16x4), lo cual es equivalente a 64. Por último, dividimos 64 entre 2. El resultado será 32 cm.
Lo cual significa que el área trapecio es de 32 cm.

דוגמא לחישוב שטח טרפז רגיל

2. Supongamos que tenemos ante nosotros un trapecio rectángulo con los siguientes datos:

  • La longitud de la base superior que comienza en el vértice A y termina en el vértice B, es igual a 6 cm.
  • La longitud de la base inferior que comienza en el vértice C y termina en el vértice D, es igual a 9 cm.
  • La altura entre las bases (se señala con la letra h) equivale a 4 cm.

En primer lugar sumamos las bases (6+9), cuyo resultado es 15.
Luego multiplicamos 15 por la altura (4x15), lo cual es igual a 60.
Por último dividimos 60 entre 2, lo cual es igual a 30.
Por lo tanto el área de este trapecio igual a 30 cm.

דוגמא לחישוב שטח טרפז ישר זווית

¿Quieres ver todos los videos sobre los trapecios, concentrados en tan sólo en un video? ¡Pues este video es para tí!

De la misma manera que es importante estudiar con entusiasmo y motivación antes de tus exámenes, también es importante saber tomar descansos.
Siempre y cuando sea posible, tómate los domingos como tu día de descanso.
El material que has estudiado durante la semana se seguirá asimilando, tu disfrutarás de un merecido descanso, y al otro día podrás empezar una nueva semana com mas energía.

En el caso de que tengas un examen al día siguiente, o quizás dentro de dos o tres días, organiza tu tiempo para estudiar.
De esta manera podrás avanzar, administrando tu tiempo de una manera eficaz.
Y recuerda que cuando te preparas para los exámenes, no todos los alumnos estudian de la misma manera, ya que cada uno debe encontrar la manera de estudiar que le es más apropiada.

¿Cuántos ejercicios se recomienda resolver, para llegar a un nivel en el que puedas calcular con facilidad el área de los trapecios?

Como ya aprendimos, la fórmula para calcular el área de un trapecio, no es complicada.
Todo lo que necesitas es memorizarla, y ubicar los diferentes datos dentro de las fórmulas de suma, multiplicación y división.
Y recuerda que es de fundamental importancia realizar las operaciones en su debido orden: primero paréntesis, luego multiplicación y división, y luego a sumar y restar.

La dificultad se centra en obtener los datos del trapecio de los cuales no se brinda información.
Lo cual significa que debes conocer a la perfección las características de los diferentes tipos de trapecios para poder completar los datos que faltan.

¿Cuántos ejercicios debo practicar? Ya que cada alumno tiene un ritmo de aprendizaje diferente, la respuesta a esta pregunta es individual para cada uno.
Lo importante es que seas consciente de tu nivel, y sepas si necesitas ejercitar más las fórmulas.
De todos modos, para memorizar la fórmula básica, se recomienda realizar 10 ejercicios de nivel básico y medio.  

¿Cómo llegar prontos a un examen sorpresa?

La respuesta es bastante simple.
Muchos alumnos le temen a los exámenes sorpresa, pero en realidad, son una oportunidad para ejercitar y demostrar tu conocimiento.
Siempre y cuando tu estudias durante todo el año y no solo antes de los exámenes.

  • Saber que habrá un examen, generalmente te motivará a hacer los deberes.
  • Evita quedarte atrás con el material de estudio, y mantente al tanto de las últimas clases.
  • Los exámenes suelen poner a prueba tu conocimiento sobre tan solo un tema. Por ejemplo: calcular el área de un trapecio.
  • Los exámenes se calculan en un promedio anual, por lo que te conviene obtener la mejor nota posible en cada prueba.

Siempre y cuando tu estés atento en clase y hagas los deberes, no tienes por qué temerle a los exámenes.

¿Cómo darnos cuenta que nos estamos quedando atrás con el material de estudio?

¿Hay algún tema de geometría que no entiendes? Pues es normal, ya que hay temas que que aprenderás con facilidad, y habrá otros que te costarán más.

Importante: no te quedes atrás con el material de estudio, ya que en matemáticas, el ritmo de aprendizaje es muy rápido.
El problema es que muchos temas se basan en lo enseñado anteriormente. Por lo tanto, en el momento en que tu conocimiento sobre cierto tema sea parcial, te costará entender el siguiente tema.
¿Cómo saber que te has quedado atrás con el material de estudio?

  • Te es difícil mantener la concentración en clase, ya que te cuesta entender al profesor.
  • Tienes dificultad para resolver los deberes.
  • Haz recibido una nota muy baja en un examen, lo cual refleja tu nivel.

¿Qué puedes hacer en este caso?

  • Puedes pedirle a un compañero que te explique lo que no entiendes.
  • Pídele a tu profesor de matemáticas que te ayude con el tema que no has entendido.
  • Puedes tomar clases con un profesor particular para que te explique el tema que no has entendido, desde el principio.

Estudia matemáticas con un profesor particular

Hay alumnos que les cuesta seguir el ritmo de aprendizaje de clases.
Es importante entender que la capacidad de aprender rápidamente lo que se enseña, no necesariamente está relacionada con la capacidad del alumno, de entender los diferentes temas enseñados, e incluso pasar los exámenes con buenas notas.
A veces los profesores de matemáticas enseñan muy rápido para cubrir todos los temas del programa anual. De esta manera hay alumnos que no consiguen entender apropiadamente las diferentes explicaciones y fórmulas, y de a poco van quedándose atrás.  

Con un Profesor particular de matemáticas No sólo podrás aprender todos los temas que no has entendido, sino que también podrás asimilar el material de manera eficaz.
Un profesor particular puede ayudarte a pasar los exámenes del secundario, y por su puesto prepararte para el bachillerato.
También es posible tomar clases con un profesor particular a través de tu computadora, con nuestro programa de estudios online.
Así podrás disfrutar de clases particulares con profesores de alto nivel, sin salir de tu casa.  

Esta plataforma te ofrece una gran variedad de profesores particulares. Puedes leer diferentes opiniones y comentarios sobre cada profesor.
Lo cual significa que rápidamente puedes tener una idea sobre el perfil de cada profesor, y así podrás elegir con facilidad, el tutor que te acompañe en el proceso de aprendizaje.

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