Ejercicios de Hexágonos Regulares - Problemas y Práctica

Domina el cálculo de área de hexágonos regulares con ejercicios paso a paso. Problemas resueltos, fórmulas explicadas y práctica interactiva para estudiantes.

📚¿Qué aprenderás practicando hexágonos regulares?
  • Calcular el área de hexágonos regulares usando la fórmula A = 6(a²√3)/4
  • Determinar la longitud de los lados conociendo el área del hexágono
  • Resolver problemas con perímetros y encontrar medidas de lados individuales
  • Aplicar propiedades de hexágonos: 6 lados iguales y ángulos de 120°
  • Trabajar con raíces cuadradas y expresiones algebraicas en geometría
  • Identificar triángulos equiláteros dentro de la estructura hexagonal

Entendiendo la Polígonos regulares - Avanzado

Explicación completa con ejemplos

Cálculo del área de un hexágono regular - ¡Lo calculamos de la siguiente manera!

El hexágono regular pertenece a la familia de los polígonos regulares. Es un polígono en el cual todos los lados, y todos los ángulos, son iguales entre sí. Por su nombre, podemos entender que se trata de una figura geométrica con 6 6 lados diferentes. La suma de sus ángulos internos equivale a 720o 720^o grados. Por lo tanto:

ángulo externo =60o =60^o ; ángulo interno =120o =120^o

1.a - el área de un hexágono

Explicación completa

Practicar Polígonos regulares - Avanzado

Pon a prueba tus conocimientos con más de 4 cuestionarios

Dado el hexágono cuyo perímetro es 48 cm

Calcula el área del hexágono

ejemplos con soluciones para Polígonos regulares - Avanzado

Soluciones paso a paso incluidas
Ejercicio #1

Dado el hexágono del dibujo:

555

¿Cuál es el área?

Solución Paso a Paso

Respuesta:

64.95

Solución en video
Ejercicio #2

Dado el hexágono del dibujo:

888

¿Cuál es el área?

Solución Paso a Paso

Respuesta:

166.27

Solución en video
Ejercicio #3

Dado el hexágono del dibujo:

444

¿Cuál es el área?

Solución Paso a Paso

Respuesta:

41.56

Solución en video
Ejercicio #4

Dado un hexágono cuyo lado es 5 cm

¿Cuál es el área del hexágono?

555

Solución Paso a Paso

Respuesta:

64.95 cm²

Solución en video
Ejercicio #5

Dado el hexágono cuya área es igual a 8 cm²

Calcula el lado del hexágono

S=8S=8S=8

Solución Paso a Paso

Respuesta:

3 \sqrt{3} cm

Solución en video

Preguntas Frecuentes

Todo lo que necesitas saber Polígonos regulares - Avanzado

¿Cuál es la fórmula para calcular el área de un hexágono regular?

+
La fórmula del área de un hexágono regular es A = 6(a²√3)/4, donde 'a' es la longitud del lado. Esta fórmula surge porque el hexágono se divide en 6 triángulos equiláteros congruentes.

¿Cómo encuentro el lado de un hexágono si conozco su área?

+
Para encontrar el lado conociendo el área, despeja 'a' de la fórmula: a = √(4A/(6√3)). Primero multiplica el área por 4, divide entre 6√3, y luego saca la raíz cuadrada del resultado.

¿Cuántos grados mide cada ángulo interno de un hexágono regular?

+
Cada ángulo interno de un hexágono regular mide 120°. La suma total de ángulos internos es 720°, que dividido entre los 6 ángulos da 120° cada uno.

¿Por qué se divide el hexágono en triángulos para calcular su área?

+
El hexágono regular se divide en 6 triángulos equiláteros congruentes trazando líneas desde el centro a cada vértice. Como todos los triángulos son iguales, calcular el área de uno y multiplicar por 6 simplifica el cálculo total.

¿Cómo calculo el perímetro de un hexágono regular?

+
El perímetro de un hexágono regular es P = 6a, donde 'a' es la longitud del lado. Si conoces el perímetro, puedes encontrar cada lado dividiendo P ÷ 6.

¿Qué errores comunes se cometen al calcular áreas de hexágonos?

+
Los errores más frecuentes incluyen: olvidar multiplicar por 6 (solo calcular un triángulo), confundir la fórmula con otros polígonos, errores con la raíz de 3, y no simplificar correctamente las fracciones algebraicas.

¿En qué situaciones de la vida real se usan hexágonos regulares?

+
Los hexágonos aparecen en panales de abejas, tuercas y tornillos, baldosas hexagonales, cristales de hielo, y en arquitectura moderna. Su forma eficiente permite cubrir superficies sin espacios vacíos.

¿Cómo verifico si mi respuesta del área del hexágono es correcta?

+
Puedes verificar substituyendo el lado encontrado de vuelta en la fórmula original, comprobando que las unidades sean correctas (cm²), y asegurándote de que el resultado sea positivo y razonable para las dimensiones dadas.

Practica por Tipo de Pregunta

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Aplicación de la fórmula Aumentando un elemento específico por adición de..... o multiplicación por....... Calcular el lado faltante basado en la fórmula Encontrar el área de la base en el perímetro y viceversa