Área de un hexágono regular

El hexágono regular pertenece a la familia de los polígonos regulares. Es un polígono en el cual todos los lados, y todos los ángulos, son iguales entre sí. Por su nombre, podemos entender que se trata de una figura geométrica con $6$ lados diferentes. La suma de sus ángulos internos equivale a $720^o$ grados. Por lo tanto:

ángulo externo $=60^o$ ; ángulo interno $=120^o$

Tres diagonales dividen al hexágono regular en seis triángulos isósceles congruentes. Por lo tanto, el cálculo del área de un hexágono, cuyo lado es a:

$6\times\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$

Suponiendo que la longitud del lado del hexágono regular, es de $4$ cm, su área será:

$6\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=41.57$

¿Cuántos lados tiene el hexágono?

El hexágono es una figura geométrica con 6 lados diferentes

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En el blog de Tutorela encontrarás una variedad de artículos sobre matemáticas.

Ejercicio 1:

Dado un hexágono regular

con un perímetro de $72$cm

Calcular el área del hexágono

Tarea

Calcular el área del hexágono

Solución

Debido que en el hexágono existen 6 lados iguales dividiremos a $72$ en $6$

$\frac{72}{6}=12$

Cada lado es igual a $12$cm

Y luego colocaremos el lado en la fórmula para encontrar el área del hexágono

$A=6\cdot\frac{(12)^2\cdot\sqrt{3}}{4}=374.12$

Respuesta

La respuesta correcta es $374,12$ cm²

Ejercicio 2:

Dado que el área del hexágono es igual a $6$cm²

Tarea

¿Cuál es el valor de los lados del hexágono?

Solución

Colocamos el lado del hexágono como $X$ en la fórmula

Dado que el área es igual a $6$cm²

$A=\frac{6\cdot(X)^2\cdot\sqrt{3}}{4}$

$24=6\cdot X^2\cdot\sqrt{3}~~~~$ /$6$

$4=6\cdot X^2\cdot\sqrt{3}$,$~~~~\sqrt{3}$

$X^2=\frac{4}{\sqrt{3}}$

$X=1.154$ cm

Respuesta

$X=1.154$ cm

Ejercicio 3:

Dado el hexágono regular con un área de $(\sqrt{3})^3$

Tarea

Calcular cuánto valen los lados del hexágono

Solución

Colocamos en la fórmula para encontrar el área del hexágono:

Dado que $A=(\sqrt{3})^3$ el lado lo representamos como $X$.

Área del hexágono =

$A=(\sqrt{3})^3$

Representamos al lado con $X$.

$A=6\cdot\frac{(X)^2\cdot\sqrt{3}}{4}=(\sqrt{3})^3$

$4\cdot(\sqrt{3})^3=6\cdot X^2\cdot\sqrt{3} ~~~~~$ /$:√3$

$4\cdot(\sqrt{3})^2=6\cdot X^2$

$4\cdot3=6X^2 ~~~~~~$ /$:6$

$2=X^2$

$X=\sqrt{2}$

Respuesta

La respuesta es $X=\sqrt{2}$

Ejercicio 4:

Hexágono regular con un área de $12$ cm².

Tarea

¿Cuánto vale cada lado del hexágono?

Solución

Colocamos en el lado $X$ la fórmula

(Dado: el área del hexágono vale $12$ cm²)

$A=6\cdot\frac{(X)^2\cdot\sqrt{3}}{4}=\frac{12}{1}$

$6X^2\cdot\sqrt{3}=12\cdot4~~~~~$ /$:6$

$X^2\cdot\sqrt{3}=8$

$X^2=\frac{8}{\sqrt{3}}$

$X=\sqrt{\frac{8}{\sqrt{3}}}=2.149$

Respuesta

El lado del hexágono vale $2,149$ cm.

Ejercicio 5:

Dado que el área del hexágono regular es igual a $8$cm²

Tarea

Calcular el valor de los lados del hexágono.

Solución

Colocamos en la fórmula para encontrar el área del hexágono: $A=8$ y el lado lo representaremos como $X$

$A=6\cdot\frac{(X^2)\sqrt{3}}{4}=\frac{8}{1}$

$8\cdot4=6\cdot X^2\sqrt{3}=\frac{8}{1}$

$32=6\sqrt{3}\cdot X^2 ~~~~~~$ /$:6\sqrt{3}$

$X^2=3.07$

$X^=\sqrt{3}$

Respuesta

La respuesta correcta es $X^=\sqrt{3}$

Ejercicio 6:

Dado que el área del hexágono regular tiene un valor de $49$cm²

Tarea

Calcular el valor de los lados del hexágono.

Solución

Colocamos en la fórmula para encontrar el área del hexágono $A=49$cm² y el lado lo representaremos como $X$.

$A=6\cdot\frac{X^{3\cdot}\sqrt{3}}{4}=\frac{49}{1}$

$6\sqrt{3}X^2=4\cdot49~~~~~$ / $:6\sqrt{3}$

$X^2=18\cdot86$ /: $√$

$X=4.34$

Respuesta

$X=4.34$

El cálculo del área de un hexágono regular, puede realizarse solamente si comprendemos su forma y sus propiedades. Si sientes que no entiendes las explicaciones de tu profesor en el aula, puedes ponerte en contacto con uno de nuestros profesores particulares. Incluso, si lo que necesitas es completar parte del material que no has comprendido en el aula, un profesor privado online te puede ayudar con tan solo unas clases, en las que puedes estudiar justo lo que te está faltando.

También puedes coordinar una clase particular de matemáticas online, ¡desde tu computadora personal! ¿Cómo haces para tener una clase particular online?

• En primer lugar, tendrás una pequeña charla con el profesor.
• Explícale al profesor cuál es el tema que quieres estudiar.
• Plantea qué dificultades tienes en los estudios.
• El profesor te explicará lo que tu no entiendes.
• Ejercita durante la clase, el material que estás estudiando. Como por ejemplo, el cálculo del área de un hexágono regular.

Pues como ya debes saber, cuanto más practicas, mejor comprenderás. En primer lugar, cuando comienzas a aplicar una nueva fórmula, generalmente surgen muchas dudas. Después de haber hecho unos 5 ejercicios, sentirás que empiezas a entender mejor la nueva forma geométrica que estas estudiando, y el cálculo de su área. Por lo tanto, lo que te recomendamos es que practiques tanto como sea posible. ¿Qué consigues ejercitando?

• No es necesario empezar por memorizar la fórmula, sino que la irás recordando gradualmente a medida que la vayas utilizando.
• Cuando estudias hexágonos regulares, te encontrarás con una variedad de ejercicios, que incluyen diferentes datos.
• Cada ejercicio que hagas, te ayudará a familiarizarte con esta forma geométrica.
• Poco a poco, te llevará menos tiempo resolver los diferentes problemas.
• Y te sentirás más seguro de ti mismo.

Una clase particular junto con otro compañero de aula, se recomienda solamente en los casos en que ambos estén interesados ​​en estudiar los mismos temas. Ya que cuando tienes una clase particular, es más que importante aprovechar el tiempo de manera eficaz. El objetivo final es que comprendas el material que se enseña. Si dos alumnos toman una clase juntos, y ambos están interesados en diferentes temas, seguramente no se pueda aprovechar al máximo la clase.

Las matemáticas son una asignatura cuyos temas se aprenden gradualmente. Casi cualquier fórmula, tema o modelo que aprendas, se aplicará también en los siguientes temas. Por lo tanto, es importante evitar quedarse atrás. Si sientes que necesitas reforzar un tema puntual, comunícate con uno de nuestros profesores. La mejor forma de aprender las matemáticas, es dedicando tiempo y estudio durante todo el año, y no estudiando en forma repentina antes de cada examen. ¡Suerte!

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