La fórmula de la diferencia de cuadrados: Sistema de ecuaciones sin solución

Completar los números faltantesDatos con potencias y raícesEcuaciones con denominadoresEcuaciones con variables en ambos ladosEl resultado en una ecuación cuadráticaIdentificar el valor mayorMás de una factorizaciónNúmero de términosResolución del problemaTransición entre expresionesUso de cuadriláterosUso de fraccionesUso de múltiples reglas
Ejercicio 1

¿A cuánto equivale la expresión?

\( (x-y)^2 \)

Ejercicio 2

\( (x-2)^2+(x-3)^2= \)

Ejercicio 3

¿A cuánto vale la expresión?

\( (x-7)^2 \)

Ejercicio 4

\( (x^2-6)^2= \)

Ejercicio 5

\( (x-x^2)^2= \)

ejemplos con soluciones para La fórmula de la diferencia de cuadrados: Sistema de ecuaciones sin solución

Ejercicio #1

¿A cuánto equivale la expresión?

(x−y)2 (x-y)^2

Solución en video

Solución Paso a Paso

Usamos la fórmula de multiplicación abreviada:

(x−y)(x−y)= (x-y)(x-y)=

x2−xy−yx+y2= x^2-xy-yx+y^2=

x2−2xy+y2 x^2-2xy+y^2

Respuesta

x2−2xy+y2 x^2-2xy+y^2

Ejercicio #2

(x−2)2+(x−3)2= (x-2)^2+(x-3)^2=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Para resolver la pregunta, necesitamos conocer una de las fórmulas de multiplicación abreviadas:

(x−y)2=x2−2xy+y2 (x−y)^2=x^2−2xy+y^2

Ahora, aplicamos esta propiedad dos veces:

(x−2)2=x2−4x+4 (x-2)^2=x^2-4x+4

(x−3)2=x2−6x+9 (x-3)^2=x^2-6x+9

Ahora sumamos:

x2−4x+4+x2−6x+9= x^2-4x+4+x^2-6x+9=

2x2−10x+13 2 x^2-10x+13

Respuesta

2x2−10x+13 2x^2-10x+13

Ejercicio #3

¿A cuánto vale la expresión?

(x−7)2 (x-7)^2

Solución en video

Respuesta

x2−14x+49 x^2-14x+49

Ejercicio #4

(x2−6)2= (x^2-6)^2=

Solución en video

Respuesta

x4−12x2+36 x^4-12x^2+36

Ejercicio #5

(x−x2)2= (x-x^2)^2=

Solución en video

Respuesta

x4−2x3+x2 x^4-2x^3+x^2

Ejercicio 1

\( 9x^2-12x+4= \)

Ejercicio 2

\( 2(3x-1)^2-3(2x+1)^2= \)

Ejercicio #6

9x2−12x+4= 9x^2-12x+4=

Solución en video

Respuesta

(3x−2)2 (3x-2)^2

Ejercicio #7

2(3x−1)2−3(2x+1)2= 2(3x-1)^2-3(2x+1)^2=

Solución en video

Respuesta

6x(x−4)−1 6x(x-4)-1