Ejemplos, ejercicios y soluciones de fórmulas de multiplicación abreviadas

¿Quieres aprender sobre el tema de La fórmula de multiplicación abreviada?

¡Lo primordial en el estudio de las matemáticas, como ya lo sabes, es la práctica!
En esta página encontrarás más de 5 ejemplos y ejercicios con soluciones sobre fórmulas de multiplicación abreviadas, para que puedas practicar por tu cuenta y profundizar tus conocimientos.

🏆Ejercicios de fórmulas de multiplicación abreviadas

¿Por qué es importante que practiques con diferentes ejemplos de multiplicación abreviada?

Incluso si ya estudiamos qué es una multiplicación abreviada y estamos seguros de haber entendido el asunto en general, ¡es fundamental que intentes resolver ejercicios por tu cuenta!
Vale la pena experimentar tantos tipos de preguntas como sea posible y analizar la mayor cantidad de ejemplos sobre Multiplicación abreviada .
Solo practicando y resolviendo un amplio número de preguntas y ejercicios con diferentes ejemplos de multiplicación abreviada, podrás asimilar a fondo el tema y adquirirás las herramientas necesarias para enfrentar cualquier desafío por tus propios medios.

Preguntas básicas

Ejemplos y ejercicios con soluciones de fórmulas de multiplicación abreviadas

Ejercicio #1

(x+1)2+(x+2)2= (x+1)^2+(x+2)^2=

Solución

Para resolver el ejercicio, necesitaremos saber la fórmula de multiplicación abreviada:

En este ejercicio, usaremos la fórmula dos veces:

(x+1)2=x2+2x+1 (x+1)^2=x^2+2x+1

(x+2)2=x2+4x+4 (x+2)^2=x^2+4x+4

Ahora, sumamos:

x2+2x+1+x2+4x+4=2x2+6x+5 x^2+2x+1+x^2+4x+4=2x^2+6x+5

x²+2x+1+x²+4x+4=
2x²+6x+5

Tenga en cuenta que se puede extraer un factor común de parte de los dígitos: 2(x2+3x)+5 2(x^2+3x)+5

Respuesta

2(x2+3x)+5 2(x^2+3x)+5

Ejercicio #2

Resuelve el siguiente ejercicio:

x216=x+4 x^2-16=x+4

Solución

Tenga en cuenta que la ecuación se puede organizar de manera diferente:

x²-16 = x +4

x² - 4² = x +4

Haremos un trinomio para la sección izquierda

(x-4)(x+4) = x+4

Dividimos todo por x+4

(x-4)(x+4) / x+4 = x+4 / x+4

x-4 = 1

x = 5

Respuesta

5

Ejercicio #3

2(x+3)2+3(x+2)2= 2(x+3)^2+3(x+2)^2=

Solución

Para resolver el ejercicio, recuerda las fórmulas de multiplicación abreviadas:

(x+y)2=x2+2xy+y2 (x+y)^2=x^2+2xy+y^2

Comencemos usando la propiedad en ambos casos:

(x+3)2=x2+6x+9 (x+3)^2=x^2+6x+9

(x+2)2=x2+4x+4 (x+2)^2=x^2+4x+4

Los colocaremos de nuevo en la fórmula:

2(x2+6x+9)+3(x2+4x+4)= 2(x^2+6x+9)+3(x^2+4x+4)=

2x2+12x+18+3x2+12x+12= 2x^2+12x+18+3x^2+12x+12=

5x2+24x+30 5x^2+24x+30

Respuesta

5x2+24x+30 5x^2+24x+30

Ejercicio #4

(2[x+3])2= (2\lbrack x+3\rbrack)^2=

Solución

Primero resolveremos el ejercicio abriendo los corchetes interiores:

(2[x+3])²

(2x+6)²

Ahora usaremos la fórmula de multiplicación abreviada:

(X+Y)²=+2XY+

(2x+6)² = 2x² + 2x*6*2 + 6² = 2x+24x+36

Respuesta

4x2+24x+36 4x^2+24x+36

Ejercicio #5

4x2+20x+25= 4x^2+20x+25=

Solución

En esta consigna, se nos pide que reduzcamos la fórmula usando las fórmulas de multiplicación abreviadas.

Recordemos las fórmulas:

(xy)2=x22xy+y2 (x-y)^2=x^2-2xy+y^2

 (x+y)2=x2+2xy+y2 (x+y)^2=x^2+2xy+y^2

(x+y)×(xy)=x2y2 (x+y)\times(x-y)=x^2-y^2

Dado que en el ejercicio dado solo hay operación de suma, la fórmula apropiada es la segunda:

Ahora intentemos pensar, ¿qué número multiplicado por sí mismo será igual a 4 y qué número multiplicado por sí mismo será igual a 25?

Las respuestas son respectivamente 2 y 5:

Escribiremos:

(2x+5)2= (2x+5)^2=

(2x+5)(2x+5)= (2x+5)(2x+5)=

2x×2x+2x×5+2x×5+5×5= 2x\times2x+2x\times5+2x\times5+5\times5=

4x2+20x+25 4x^2+20x+25

Eso significa que nuestra solución es correcta.

Respuesta

(2x+5)2 (2x+5)^2

¿Cuántos ejercicios y ejemplos de multiplicación abreviada para niños es necesario realizar?

La cantidad de ejercicios y ejemplos de multiplicación abreviada para niños que debemos practicar, varía de persona en persona.
En general, recomendamos resolver muchas pruebas y observar varios ejemplos para que, en total, estos cubran la mayor cantidad de tipos de ejercicios posibles.
Cuanto más ejercites con multiplicaciones abreviadas, comprenderás el tema más profundamente y aumentará la probabilidad de que te vaya bien y que tengas éxito.

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