Cambio en la base del logaritmo: Desigualdad

¿Es verdadera la desigualdad?

$\log_{\frac{1}{4}}9<\frac{\log_57}{\log_5\frac{1}{4}}$

Sí, puesto que:

$\log_{\frac{1}{4}}9<\log_{\frac{1}{4}}7$

Cuál es el dominio de X para que se cumpla:

$\frac{\log_{\frac{1}{8}}2x}{\log_{\frac{1}{8}}4}<\log_4(5x-2)$

$\frac{2}{3} < x$

Dado X>1 halla el dominio X donde se cumple:

$\frac{\log_3(x^2+5x+4)}{\log_3x}<\log_x12$

$1 < x < -2.5+\frac{\sqrt{57}}{2}$