Mezcla de leyes logarítmicas: Desigualdad

$\log_47+\log_42\le\log_4x$

$x=\text{?}$

$14\le x$

¿Es verdadera la desigualdad?

$\log_{\frac{1}{4}}9<\frac{\log_57}{\log_5\frac{1}{4}}$

Sí, puesto que:

$\log_{\frac{1}{4}}9<\log_{\frac{1}{4}}7$

$x=\text{?}$

$\ln(x+5)+\ln x≤\ln4+\ln2x$

$0 < X \le 3$

$x=\text{?}$

$\log_{\frac{1}{2}}5-\log_{\frac{1}{2}}4\le\log_{\frac{1}{2}}x-\log_{\frac{1}{2}}3$

$0 < x\le3.75$

$\log_23-\log_2(x+3)\le8$

$x\ge\frac{3}{256}-3$

$\log_35x\times\log_{\frac{1}{7}}9\ge\log_{\frac{1}{7}}4$

$0 < x\le\frac{1}{245}$

$\log_{\frac{1}{3}}e^2\ln x<3\log_{\frac{1}{3}}2$

$\sqrt{8} < x$

Cuál es el dominio de X para que se cumpla:

$\frac{\log_{\frac{1}{8}}2x}{\log_{\frac{1}{8}}4}<\log_4(5x-2)$

$\frac{2}{3} < x$

$\log_{0.25}7+\log_{0.25}\frac{1}{3}<\log_{0.25}x^2$

$x=\text{?}$

$-\sqrt{\frac{7}{3}} < x < 0,0 < x < \sqrt{\frac{7}{3}}$

Halla el dominio X donde existe la desigualdad

$2\log_3x<\log_3(x^2+2x-12)$

$6 < x$

$x=\text{?}$

$\log_{13}(2x^2+3)-\log_{13}2\le\log_{13}7-\log_{13}x^2$

$-\sqrt{2}\le x\le\sqrt{2}$

Dado 0

$\log_4x\times\log_564\ge\log_5(x^3+x^2+x+1)$

No hay solución

Halla el dominio de X donde se cumple la ecuación

$\log_{\frac{1}{7}}(x^2+3x)<2\log_{\frac{1}{7}}(3x+1)$

No hay solución

Dado X>1 halla el dominio X donde se cumple:

$\frac{\log_3(x^2+5x+4)}{\log_3x}<\log_x12$

$1 < x < -2.5+\frac{\sqrt{57}}{2}$