Multiplicación de logaritmos: El resultado en una ecuación cuadrática

ejemplos con soluciones para Multiplicación de logaritmos: El resultado en una ecuación cuadrática

Ejercicio #1

log⁡4x2⋅log⁡716=2log⁡78 \log_4x^2\cdot\log_716=2\log_78

?=x

Solución en video

Respuesta

±8 \pm\sqrt{8}

Ejercicio #2

log⁡7×ln⁡x=ln⁡7⋅log⁡(x2+8x−8) \log7\times\ln x=\ln7\cdot\log(x^2+8x-8)

?=x

Solución en video

Respuesta

1 1

Ejercicio #3

log⁡27⋅log⁡48⋅log⁡3x2=log⁡24⋅log⁡47⋅log⁡38 \log_27\cdot\log_48\cdot\log_3x^2=\log_24\cdot\log_47\cdot\log_38

?=x

Solución en video

Respuesta

−2,2 -2,2

Ejercicio #4

log⁡2(x2+3x+3)⋅log⁡314=−2log⁡3(4x+2−2) \log_2(x^2+3x+3)\cdot\log_3\frac{1}{4}=-2\log_3(\frac{4x+2}{-2})

?=x

Solución en video

Respuesta

−1,−4 -1,-4

Ejercicio #5

log⁡5x+log⁡5(x+2)+log⁡25−log⁡22.5=log⁡37×log⁡79 \log_5x+\log_5(x+2)+\log_25-\log_22.5=\log_37\times\log_79

Solución en video

Respuesta

−1+6 -1+\sqrt{6}

Ejercicio #6

1log⁡x3×x2log⁡1x27+4x+6=0 \frac{1}{\log_x3}\times x^2\log_{\frac{1}{x}}27+4x+6=0

x=? x=\text{?}

Solución en video

Respuesta

23+223 \frac{2}{3}+\frac{\sqrt{22}}{3}

Ejercicio #7

Dado 0

log⁡4x×log⁡564≥log⁡5(x3+x2+x+1) \log_4x\times\log_564\ge\log_5(x^3+x^2+x+1)

Solución en video

Respuesta

No hay solución

Ejercicio #8

1log⁡2x6×log⁡236=log⁡5(x+5)log⁡52 \frac{1}{\log_{2x}6}\times\log_236=\frac{\log_5(x+5)}{\log_52}

x=? x=\text{?}

Solución en video

Respuesta

1.25 1.25

Ejercicio #9

log⁡axlog⁡bylog⁡c2=(log⁡ay3−log⁡ay2)(log⁡b12+log⁡b22)log⁡c(x2+1) \log_ax\log_by\log_c2=(\log_ay^3-\log_ay^2)(\log_b\frac{1}{2}+\log_b2^2)\log_c(x^2+1)

Solución en video

Respuesta

No hay solución

Ejercicio #10

Encuentra a X

1log⁡x42×xlog⁡x16+4x2=7x+2 \frac{1}{\log_{x^4}2}\times x\log_x16+4x^2=7x+2

Solución en video

Respuesta

−9+1138 \frac{-9+\sqrt{113}}{8}