ejemplos con soluciones para Potencia de logaritmos: Uso de variables

Ejercicio #1

xln⁡7= x\ln7=

Solución en video

Respuesta

ln⁡7x \ln7^x

Ejercicio #2

nlog⁡xa= n\log_xa=

Solución en video

Respuesta

log⁡xan \log_xa^n

Ejercicio #3

xlog⁡m13x= x\log_m\frac{1}{3^x}=

Solución en video

Respuesta

−x2log⁡m3 -x^2\log_m3

Ejercicio #4

Hallar a X:

log⁡3(x+2)⋅log⁡29=4 \log_3(x+2)\cdot\log_29=4

Solución en video

Respuesta

2 2

Ejercicio #5

Hallar a X:

2log⁡(x+4)=1 2\log(x+4)=1

Solución en video

Respuesta

−4+10 -4+\sqrt{10}

Ejercicio #6

2log⁡(x+1)=log⁡(2x2+8x) 2\log(x+1)=\log(2x^2+8x)

x=? x=\text{?}

Solución en video

Respuesta

−3+10 -3+\sqrt{10}

Ejercicio #7

12log⁡3(x4)=log⁡3(3x2+5x+1) \frac{1}{2}\log_3(x^4)=\log_3(3x^2+5x+1)

x=? x=\text{?}

Solución en video

Respuesta

−54±174 -\frac{5}{4}\pm\frac{\sqrt{17}}{4}

Ejercicio #8

log⁡x16×ln⁡7−ln⁡xln⁡4−log⁡x49= \log_x16\times\frac{\ln7-\ln x}{\ln4}-\log_x49=

Solución en video

Respuesta

−2 -2

Ejercicio #9

log⁡47×log⁡149aclog⁡4b= \frac{\log_47\times\log_{\frac{1}{49}}a}{c\log_4b}=

Solución en video

Respuesta

log⁡bc1a \log_{b^c}\frac{1}{\sqrt{a}}

Ejercicio #10

(2log⁡32+log⁡3x)log⁡23−log⁡2x=3x−7 (2\log_32+\log_3x)\log_23-\log_2x=3x-7

x=? x=\text{?}

Solución en video

Respuesta

3 3

Ejercicio #11

log⁡x4+log⁡x30.25xlog⁡x11+x=3 \frac{\log_x4+\log_x30.25}{x\log_x11}+x=3

x=? x=\text{?}

Solución en video

Respuesta

2 2

Ejercicio #12

1log⁡2x6×log⁡236=log⁡5(x+5)log⁡52 \frac{1}{\log_{2x}6}\times\log_236=\frac{\log_5(x+5)}{\log_52}

x=? x=\text{?}

Solución en video

Respuesta

1.25 1.25

Ejercicio #13

Encuentra a X

1log⁡x42×xlog⁡x16+4x2=7x+2 \frac{1}{\log_{x^4}2}\times x\log_x16+4x^2=7x+2

Solución en video

Respuesta

−9+1138 \frac{-9+\sqrt{113}}{8}