ejemplos con soluciones para Cociente de potencia: Variable en la base de la potencia

Ejercicio #1

Resuelva el ejercicio

aaab= \frac{a^a}{a^b}=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Tengamos en cuenta que se requiere realizar una operación de división entre dos términos con bases idénticas, por lo tanto usaremos la propiedad de potencias para dividir entre términos con bases idénticas:

cmcn=cm−n \frac{c^m}{c^n}=c^{m-n} Destacamos que el uso de esta propiedad sólo es posible cuando la división se realiza entre términos con bases idénticas.

Regresamos al problema y aplicamos la mencionada propiedad de potencias:

aaab=aa−b \frac{a^a}{a^b}=a^{a-b} Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción D.

Respuesta

aa−b a^{a-b}

Ejercicio #2

Resuelva el ejercicio

bybx−bzb3= \frac{b^{\frac{y}{}}}{b^x}-\frac{b^z}{b^3}=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Tengamos en cuenta que se requiere realizar una operación de división entre dos términos con bases idénticas, por lo tanto usaremos la propiedad de potencias para dividir entre términos con bases idénticas:

cmcn=cm−n \frac{c^m}{c^n}=c^{m-n} Destacamos que el uso de esta propiedad sólo es posible cuando la división se realiza entre términos con bases idénticas.

Regresemos al problema y apliquemos la mencionada propiedad de potencias a cada término del ejercicio por separado:

bybx−bzb3=by−x−bz−3 \frac{b^{\frac{y}{}}}{b^x}-\frac{b^z}{b^3}=b^{y-x}-b^{z-3} Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción A.

Respuesta

by−x−bz−3 b^{y-x}-b^{z-3}

Ejercicio #3

x6x2= \frac{x^6}{x^2}=

Solución en video

Respuesta

x6−2 x^{6-2}

Ejercicio #4

a9a4= \frac{a^9}{a^4}=

Solución en video

Respuesta

a9−4 a^{9-4}

Ejercicio #5

b11b8= \frac{b^{11}}{b^8}=

Solución en video

Respuesta

b11−8 b^{11-8}

Ejercicio #6

y20y11= \frac{y^{20^{}}}{y^{11}}=

Solución en video

Respuesta

y20−11 y^{20-11}

Ejercicio #7

x18x7= \frac{x^{18}}{x^7}=

Solución en video

Respuesta

x18−7 x^{18-7}

Ejercicio #8

x7x2= \frac{x^7}{x^2}=

Solución en video

Respuesta

x5 x^5

Ejercicio #9

a8a= \frac{a^8}{a}=

Solución en video

Respuesta

a7 a^7

Ejercicio #10

b2b1= \frac{b^2}{b^1}=

Solución en video

Respuesta

b1 b^1

Ejercicio #11

y7y2= \frac{y^7}{y^2}=

Solución en video

Respuesta

y5 y^5

Ejercicio #12

x9x2= \frac{x^9}{x^2}=

Solución en video

Respuesta

x7 x^7

Ejercicio #13

(x×y)25(x×y)21= \frac{\left(x\times y\right)^{25}}{\left(x\times y\right)^{21}}=

Solución en video

Respuesta

(x×y)25−21 \left(x\times y\right)^{25-21}

Ejercicio #14

(x×a)30(a×x)15= \frac{\left(x\times a\right)^{30}}{\left(a\times x\right)^{15}}=

Solución en video

Respuesta

(x×a)30−15 \left(x\times a\right)^{30-15}

Ejercicio #15

(2×a)5(2×a)3= \frac{\left(2\times a\right)^5}{\left(2\times a\right)^3}=

Solución en video

Respuesta

(2×a)5−3 \left(2\times a\right)^{5-3}

Ejercicio #16

(3×x)8(3×x) \frac{\left(3\times x\right)^8}{\left(3\times x\right)}

Solución en video

Respuesta

(3×x)8−1 \left(3\times x\right)^{8-1}

Ejercicio #17

(a×b)12(a×b)3= \frac{\left(a\times b\right)^{12}}{\left(a\times b\right)^3}=

Solución en video

Respuesta

(a×b)12−3 \left(a\times b\right)^{12-3}

Ejercicio #18

(7×x)9(7×x)= \frac{\left(7\times x\right)^9}{\left(7\times x\right)}=

Solución en video

Respuesta

(7×x)8 \left(7\times x\right)^8

Ejercicio #19

(a×b)15(a×b)3= \frac{\left(a\times b\right)^{15}}{\left(a\times b\right)^3}=

Solución en video

Respuesta

(a×b)12 \left(a\times b\right)^{12}

Ejercicio #20

(x×y)27(x×y)20= \frac{\left(x\times y\right)^{27}}{\left(x\times y\right)^{20}}=

Solución en video

Respuesta

(x×y)7 \left(x\times y\right)^7