Potencias y raíces: Resolución del problema

La expresión matemática dada es $10:2-2^2$.

Según el orden de las operaciones (frecuentemente recordado por el acrónimo PEMDAS/BODMAS), realizamos los cálculos en la siguiente secuencia:

• Paréntesis/Corchetes
• Exponentes/Órdenes (es decir, potencias y raíces)
• Multiplicación y División (de izquierda a derecha)
• Adición y Sustracción (de izquierda a derecha)

En esta expresión, no hay paréntesis, pero hay un exponente: $2^2$. Calculamos el exponente primero:

$2^2 = 4$

Sustituyendo de nuevo en la expresión, tenemos:

$10:2-4$

A continuación, realizamos la división de izquierda a derecha. Aquí, ":" se interpreta como división:

$10 \div 2 = 5$

Ahora, sustituimos esto de nuevo en la expresión:

$5 - 4$

El paso final es realizar la sustracción:

$5 - 4 = 1$

Por lo tanto, la respuesta es $1$.

Primero, calcula la potencia: $5^2 = 25$.

Después, divide: $25 \div 5 = 5$.

Finalmente, resta: $10 - 5 = 5$.

Primero, calcula la potencia: $4^2 = 16$.

Después, divide: $16 \div 2 = 8$.

Finalmente, resta: $15 - 8 = 7$.

Primero, calcula la potencia: $3^3 = 27$.

Después, divide: $27 \div 3 = 9$.

Finalmente, resta: $20 - 9 = 11$.

Primero, evalúa la raíz cuadrada: $\sqrt{81}=9$.

Luego, sigue el orden de las operaciones (PEMDAS/BODMAS):

1. Multiplicación: $3 \times 2 = 6$

2. Suma: $6 + 9 = 15$

Entonces, la respuesta correcta es $15$.

Primero, resuelve la raíz cuadrada: $\sqrt{49} = 7$.

Después, multiplica 7 por 3: $7 \times 3 = 21$.

Finalmente, suma 4 a 21: $4 + 21 = 25$.

Comienza calculando la potencia: $5^2 = 25$.

Luego, calcula la raíz cuadrada: $\sqrt{16} = 4$.

Resta 4 de 25: $25 - 4 = 21$.

Finalmente, suma 2: $21 + 2 = 23$.

Primero, sigue el orden de las operaciones (PEMDAS):

Paso 1: Calcula el exponente:
$2^2 = 4$

Paso 2: Realiza la multiplicación:
$5 \times 4 = 20$

Paso 3: Realiza la suma y resta de izquierda a derecha:
$6 - 3 + 20 = 23$

El resultado correcto es: $23$.

Primero, evalúa la raíz cuadrada: $\sqrt{49}=7$.

Luego, sigue el orden de las operaciones (PEMDAS/BODMAS):

1. Suma: $7 + 7 = 14$

2. Resta: $14 - 5 = 9$

Entonces, la respuesta correcta es $9$.

Primero, sigue el orden de las operaciones (PEMDAS):

Paso 1: Calcula el exponente:
$4^2 = 16$

Paso 2: Realiza la multiplicación:
$3 \times 2 = 6$

Paso 3: Realiza la suma y resta de izquierda a derecha:
$8 + 6 - 16 = 14 - 16 = -2$

El resultado correcto es: $-2$.

Primero, evalúa la raíz cuadrada: $\sqrt{16}=4$.

Luego, sigue el orden de las operaciones (PEMDAS/BODMAS):

1. Multiplicación: $4 \times 3 = 12$

2. Sustracción: $8 - 12 = -4$

Entonces, la respuesta correcta es $-4$.

Primero, calcula las potencias:

$2^3 = 8$

$5^2 = 25$

Ahora sustituye estos valores en la expresión:

$64:2^3+5^2 = 64:8+25$

Realiza la división:

$64 \div 8 = 8$

Finalmente, suma el resultado a 25:

$8 + 25 = 33$

Primero, calcula las potencias:

$3^2 = 9$

$4^2 = 16$

Ahora sustituye estos valores en la expresión:

$81:3^2+4^2 = 81:9+16$

Realiza la división:

$81 \div 9 = 9$

Finalmente, suma el resultado a 16:

$9 + 16 = 25$

La expresión dada es: $\sqrt{16}\times\sqrt{25}+8^3\times3$.

Primero, calcula las raíces cuadradas: $\sqrt{16} = 4$ y $\sqrt{25} = 5$.

Multiplica las raíces cuadradas: $4 \times 5 = 20$.

Luego, calcula el cubo: $8^3 = 512$.

Multiplica el resultado por 3: $512 \times 3 = 1536$.

Finalmente, suma los dos resultados: $20 + 1536 = 1556$.

Por lo tanto, la respuesta es: $1556$.

La expresión dada es: $\sqrt{36}\times\sqrt{49}+7^2\times2$.

Primero, calcula las raíces cuadradas: $\sqrt{36} = 6$ y $\sqrt{49} = 7$.

Multiplica las raíces cuadradas: $6 \times 7 = 42$.

Luego, calcula el cuadrado: $7^2 = 49$.

Multiplica el resultado por 2: $49 \times 2 = 98$.

Finalmente, suma los dos resultados: $42+98=140$.

Por lo tanto, la respuesta es: $140$.

Recordemos primero el orden de las operaciones aritméticas en las que las potencias preceden a la multiplicación y a la división, que preceden a la suma y a la resta (y los paréntesis siempre preceden a todo),

Por lo tanto, primero calculamos el valor de la expresión dentro del paréntesis (calculando primero los valores de los términos en la potencia dentro de los paréntesis):

$(10^2-2\cdot5):3^2 = (100-10):3^2 =90:3^2=\frac{90}{3^2}$Cuando en el segundo paso simplificamos la expresión entre paréntesis y en el siguiente paso escribimos la operación de división como una fracción,

Posteriormente realizamos la división (en realidad simplificamos la fracción):

$\frac{90}{3^2} =\frac{\not{90}}{\not{9}}=10$Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción D.

Recordemos primero el orden de las operaciones aritméticas en las que las potencias preceden a la multiplicación y a la división, que preceden a la suma y a la resta (y los paréntesis siempre preceden a todo),

Por lo tanto, primero calculamos el valor de la expresión dentro del paréntesis (calculando primero los valores de los términos en la potencia dentro de los paréntesis):

$5:(13^2-12^2) =5:(169-144) =5:25=\frac{5}{25}$

Cuando en el segundo paso simplificamos la expresión entre paréntesis y en el siguiente paso escribimos la operación de división como una fracción,

Posteriormente realizamos la división (en realidad simplificamos la fracción):

$\frac{\not{5}}{\not{25}}=\frac{1}{5}$Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción C.

Recuerda primero el orden de las operaciones aritméticas en las que las potencias preceden a la multiplicación y a la división, que estas preceden a la suma y a la resta (y los paréntesis siempre preceden a todo).

Así que primero calcula los valores de los términos en la potencia y luego resta entre los resultados:

$(5-2)^2-2^3 =3^2-2^3=9-8=1$Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción C.

Recordemos primero el orden de las operaciones aritméticas en las que las potencias preceden a la multiplicación y a la división, que preceden a la suma y a la resta (y los paréntesis siempre preceden a todo),

Por lo tanto, primero calculamos el valor de la expresión dentro del paréntesis (calculando primero los valores de los términos en la potencia dentro de los paréntesis):

$(\sqrt{100}-\sqrt{9})^2:7 = (10-3)^2:7 =7^2:7=\frac{7^2}{7}$Cuando en el segundo paso simplificamos la expresión entre paréntesis y en el siguiente paso escribimos la operación de división como una fracción,

A continuación, calculamos el valor del término en el numerador de la fracción realizando la multiplicación, y en el siguiente paso realizamos la división (en realidad simplificamos la fracción):

$\frac{7^2}{7} =\frac{\not{49}}{\not{7}}=7$Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción A.

Recordemos primero el orden de las operaciones aritméticas en las que las potencias preceden a la multiplicación y la división, que preceden a la suma y la resta (y los paréntesis siempre preceden a todo),

Entonces, primero calculamos el valor de la expresión dentro de los paréntesis (calculando primero las raíces dentro de los paréntesis):

$(\sqrt{9}-\sqrt{4})^2\cdot4^2-5^1 =(3-2)^2\cdot4^2-5^1 =1^2\cdot4^2-5^1$Cuando en el segundo paso simplificamos la expresión de los paréntesis,

A continuación, calculamos el valor de los términos de la potencia

$1^2\cdot4^2-5^1 =1\cdot16-5$A continuación, calculamos el resultado de las multiplicaciones

$1\cdot16-5 =16-5$Luego, realizamos la resta:

$16-5=11$Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción B.