Orden de las operaciones (raíces)

Como parte de el orden de las operaciones básicas , aprendimos que los paréntesis ocupan siempre el primer lugar.

Cuando hayamos simplificado la raíz, podemos continuar resolviendo el ejercicio de acuerdo con el orden de las operaciones básicas: en primer lugar, las multiplicaciones y las divisiones y, en último lugar, las sumas y las restas.

Refresquemos el orden de las operaciones:

1. Paréntesis
2. Potencias / raíces
3. Multiplicaciones y divisiones
4. Sumas y restas

Tomemos el siguiente ejemplo:

\(3+{\sqrt 81}+2^3+(3\cdot2):1=\)

• Para resolverlo, empezaremos abriendo los paréntesis:
  

\(3+{\sqrt 81}+2^3+6:1=\)

• A continuación, pasamos a las raíces y las potencias.
  

\(3+9+2^3+6:1=\)\(3+9+8+6:1=\)

• En el siguiente paso resolvemos las multiplicaciones y las divisiones:
  

\(3+9+8+6=\)

• Una vez resueltas, pasamos a las operaciones de suma y resta:
  

\(3+9+8+6=26\)

Ahora haremos el mismo ejercicio, pero con una pequeña variación.

\(3\cdot({\sqrt 81}+2^3)+3-2:1=\)

Dado que la raíz y la potencia están dentro de los paréntesis, las simplificaremos para poder abrir los paréntesis y cumplir así con el orden de las operaciones establecido.

• \(3\cdot(9+8)+3-2:1=\)\(3\cdot17+3-2:1=\)

• Ahora continuamos, guiándonos por el orden de las operaciones, y pasamos a las multiplicaciones y las divisiones (recordemos, de izquierda a derecha).
  

\(51+3-2:1=\)\(51+3-2=\)

• En esta fase procedemos a las últimas operaciones, aquellas de suma y resta:
  

\(51+3-2=52\)

• \({\sqrt 9} \cdot{\sqrt 4}+9^2\cdot6=\)
• \(3^2-2+{\sqrt 49}=\)
• \(6+{\sqrt 64}-4=\)
• \(2\cdot({\sqrt 32}+9)=\)
• \(2\cdot(3^3+{\sqrt 144})=\)
• \((4^2+3)\cdot{\sqrt 9}=\)
• \(18^2-(100+{\sqrt 9})=\)
• \(({\sqrt 16}-2^2+6):2^2=\)