Orden de las operaciones (raíces)

Como parte de el orden de las operaciones básicas , aprendimos que los paréntesis ocupan siempre el primer lugar.

Una vez resueltos, podemos comenzar a trabajar con las raíces (o potencias). Dado que no se trata de una operación que afecte al resto de operaciones del ejercicio, no tenemos por qué resolverlas de izquierda a derecha como ocurre con el resto de operaciones.  

Cuando hayamos simplificado la raíz, podemos continuar resolviendo el ejercicio de acuerdo con el orden de las operaciones básicas: en primer lugar, las multiplicaciones y las divisiones y, en último lugar, las sumas y las restas.

Refresquemos el orden de las operaciones:

  1. Paréntesis
  2. Potencias / raíces
  3. Multiplicaciones y divisiones
  4. Sumas y restas

Tomemos el siguiente ejemplo:

\(3+{\sqrt 81}+2^3+(3\cdot2):1=\)

  • Para resolverlo, empezaremos abriendo los paréntesis:

\(3+{\sqrt 81}+2^3+6:1=\)

  • A continuación, pasamos a las raíces y las potencias.

\(3+9+2^3+6:1=\)\(3+9+8+6:1=\)

  • En el siguiente paso resolvemos las multiplicaciones y las divisiones:

\(3+9+8+6=\)

  • Una vez resueltas, pasamos a las operaciones de suma y resta:

\(3+9+8+6=26\)

Ahora haremos el mismo ejercicio, pero con una pequeña variación.

\(3\cdot({\sqrt 81}+2^3)+3-2:1=\)

Dado que la raíz y la potencia están dentro de los paréntesis, las simplificaremos para poder abrir los paréntesis y cumplir así con el orden de las operaciones establecido.

  • \(3\cdot(9+8)+3-2:1=\)\(3\cdot17+3-2:1=\)

  • Ahora continuamos, guiándonos por el orden de las operaciones, y pasamos a las multiplicaciones y las divisiones (recordemos, de izquierda a derecha).

\(51+3-2:1=\)\(51+3-2=\)

  • En esta fase procedemos a las últimas operaciones, aquellas de suma y resta:

\(51+3-2=52\)


Practica el orden de las operaciones con raíces

  • \({\sqrt 9} \cdot{\sqrt 4}+9^2\cdot6=\)
  • \(3^2-2+{\sqrt 49}=\)
  • \(6+{\sqrt 64}-4=\)
  • \(2\cdot({\sqrt 32}+9)=\)
  • \(2\cdot(3^3+{\sqrt 144})=\)
  • \((4^2+3)\cdot{\sqrt 9}=\)
  • \(18^2-(100+{\sqrt 9})=\)
  • \(({\sqrt 16}-2^2+6):2^2=\)