Ejemplos, ejercicios y soluciones de jerarquía de operaciones con raíces

¿Quieres aprender sobre el tema jerarquía de operaciones con raíces?

¡Lo primordial en el estudio de orden de operaciones combinadas, como ya lo sabes, es la práctica!
En esta página encontrarás más de 5 ejemplos y ejercicios con soluciones sobre el orden de operaciones, hay ejemplos y ejercicios con soluciones sobre el tema de jerarquía de operaciones con raíces para que puedas practicar por tu cuenta y profundices en tus conocimientos.

🏆Ejercicios de potencias y raíces

¿Por qué es importante que practiques la combinación de operaciones con raíces?

Incluso si ya estudiamos el orden de operaciones con raíces y estamos seguros de haber entendido el asunto en general, ¡es importante que intentes resolver ejercicios por tu cuenta!
Vale la pena experimentar tantos tipos de preguntas como sea posible y analizar la mayor cantidad de ejemplos sobre la jerarquía de operaciones con raíces.
Solo practicando y resolviendo un amplio número de preguntas y ejercicios con operaciones con raíces, podrás asimilar a fondo el tema y adquirirás las herramientas necesarias para enfrentar cualquier desafío por tus propios medios.

Preguntas básicas

Ejemplos y ejercicios con soluciones de operaciones combinadas con raíces

Ejercicio #1

para cual n existe igualdad:

6n=666 6^n=6\cdot6\cdot6 ?

Solución

Utilizamos la fórmula: a×a=a2 a\times a=a^2

En la fórmula vemos que la potencia muestra el número de términos que se multiplican, es decir dos veces

Dado que en el ejercicio multiplicamos 3 veces 6, lo que significa que tenemos 3 términos.

Por lo tanto, la potencia que es n en este caso será 3.

Respuesta

n=3 n=3

Ejercicio #2

¿Cuál es la respuesta del siguiente ejercicio?

442521 \sqrt{4}\cdot4^2-5^2\cdot\sqrt{1}

Solución

Simplificamos cada término según el orden de izquierda a derecha:

4=2 \sqrt{4}=2

42=4×4=16 4^2=4\times4=16

52=5×5=25 5^2=5\times5=25

1=1 \sqrt{1}=1

Ahora ordenamos el ejercicio en consecuencia:

2×1625×1 2\times16-25\times1

Dado que hay dos ejercicios de multiplicación en el ejercicio, según el orden de las operaciones aritméticas comenzamos con ellas y luego restamos.

Ponemos los dos ejercicios de multiplicación entre paréntesis para no confundirnos durante la solución, y resolvemos de izquierda a derecha:

(2×16)(25×1)=3225=7 (2\times16)-(25\times1)=32-25=7

Respuesta

7

Ejercicio #3

64:64= 6\sqrt{4}:6\sqrt{4}=

Solución

Escribimos el ejercicio en forma de fracción simple:6464 \frac{6\sqrt{4}}{6\sqrt{4}}

Ahora simplificamos 6 por 6 y la raíz de 4 por la raíz de 4 y obtenemos:11=1 \frac{1}{1}=1

Respuesta

4 4

Ejercicio #4

(380.2512)211= (\sqrt{380.25}-\frac{1}{2})^2-11=

Solución

Según el orden de las operaciones aritméticas, resolvemos primero el ejercicio entre paréntesis:

(380.2512)=(19.512)=(19) (\sqrt{380.25}-\frac{1}{2})=(19.5-\frac{1}{2})=(19)

En el siguiente paso resolvemos el ejercicio de potencia, y finalmente restamos:

(19)211=(19×19)11=36111=350 (19)^2-11=(19\times19)-11=361-11=350

Respuesta

350

Ejercicio #5

Marque la respuesta correcta:

7236:63+3(5+2)= \frac{7^2-\sqrt{36}:6}{3+3}\cdot(5+2)=

Solución

Antes de resolver el ejercicio, comencemos por simplificar la potencia y la raíz:

72=7×7=49 7^2=7\times7=49

36=62=6 \sqrt{36}=\sqrt{6^2}=6

Ahora, ordenamos el ejercicio en consecuencia:

496:63+3×(5+2)= \frac{49-6:6}{3+3}\times(5+2)=

Según las reglas del orden de las operaciones aritméticas, los paréntesis se resuelven primero:

496:63+3×(7)= \frac{49-6:6}{3+3}\times(7)=

Ahora nos enfocamos en la fracción, comenzamos con el ejercicio de división en el numerador, luego sumamos y restamos según corresponda:

4913+3×(7)=486×(7)= \frac{49-1}{3+3}\times(7)=\frac{48}{6}\times(7)=

Resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha, primero el ejercicio de división y finalmente multiplicamos:

8×7=56 8\times7=56

Respuesta

56 56

Ejercicio #6

21:49+28(2+2×3)= \frac{21:\sqrt{49}+2}{8-(2+2\times3)}=

Solución

En el numerador de fracciones resolvemos el ejercicio de raíz:

49=7 \sqrt{49}=7

En el denominador de la fracción resolvemos el ejercicio entre paréntesis:

(2+2×3)= (2+2\times3)=

2+6=8 2+6=8

El ejercicio que realizamos ahora es:

21:7+288= \frac{21:7+2}{8-8}=

Resolvemos el ejercicio en el numerador de fracciones de izquierda a derecha:

21:7=3 21:7=3

3+2=5 3+2=5

Obtenemos el ejercicio:

588=50 \frac{5}{8-8}=\frac{5}{0}

Dado que es imposible que el denominador de la fracción sea 0, es imposible resolver el ejercicio.

Respuesta

No se puede resolver

¿Cuántos ejercicios y ejemplos de la jerarquía de operaciones con raíces es necesario realizar?

La cantidad de ejercicios y ejemplos de jerarquía de operaciones que debemos practicar, varía de persona en persona.
En general, recomendamos resolver muchas pruebas y observar varios ejemplos para que, en total, estos cubran la mayor cantidad de tipos de ejercicios posibles.
Cuanto más ejercites con operaciones combinadas, comprenderás el tema más profundamente y aumentará la probabilidad de que te vaya bien y que tengas éxito.

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