ejemplos con soluciones para Bisectriz: Uso de cuadriláteros

Ejercicio #1

ABCD Deltoide.

Calcula el tamaño del ángulo

∢DAC=? ∢DAC=\text{?}

AAABBBCCCDDD2x602x

Solución en video

Solución Paso a Paso

Como sabemos que ABCD es un deltoide, AC es la bisectriz de un ángulo y por lo tanto:

BAC=CAD=2X BAC=CAD=2X

Ahora nos enfocamos en el triangulo BAD y calculamos la suma de los ángulos ya que sabemos que la suma de los ángulos en el triángulo es 180 grados:

2X+2X+2X+60=180 2X+2X+2X+60=180

6X+60=180 6X+60=180

180−60=6X 180-60=6X

120=6X 120=6X

Dividimos las dos secciones por 6:1206=6x6 \frac{120}{6}=\frac{6x}{6}

20=x 20=x

Ahora podemos calcular el ángulo DAC:

20×2=40 20\times2=40

Respuesta

30

Ejercicio #2

ABCD cuadrado.

Calcula el tamaño del ángulo

∢ABC=? ∢\text{ABC}=\text{?}

AAABBBDDDCCC

Solución en video

Respuesta

45

Ejercicio #3

ABCD rombo

Elija la respuesta correcta

AAABBBCCCDDDαβαβ

Solución en video

Respuesta

∢BCA=∢BAC ∢B\text{CA}=∢BAC

Ejercicio #4

ABCD cuadrilátero.

Dado:

AB||CD

AC||BD

CB Bisectriz ∢ABD ∢\text{ABD}

∢ACD=? ∢ACD=\text{?}

(Mediante α \alpha )

αααAAABBBDDDCCC

Solución en video

Respuesta

2α 2\alpha

Ejercicio #5

ABCD rectángulo.

DF Bisectriz ∢CDB ∢\text{CDB}

∢ADB=40 ∢ADB=40

Calcula el tamaño del ángulo ∢FDC ∢\text{FDC}

AAABBBCCCDDDFFFEEEHHH40

Solución en video

Respuesta

25

Ejercicio #6

ACER paralelogramo.

∢E=70 ∢E=70

AL Bisectriz ∢CAR ∢\text{CAR}

RG Bisectriz ∢ARE ∢ARE

Calcula el tamaño del ángulo ∢CAL ∢CAL

AAACCCEEERRRGGGLLLKKK70

Solución en video

Respuesta

35

Ejercicio #7

Dado:

ABCD Deltoide.

∢ABC=26 ∢\text{ABC}=26

Calcula el tamaño del ángulo

∢CAD=? ∢\text{CAD}=\text{?}

AAABBBDDDCCC26

Solución en video

Respuesta

64