Dado: $$ ∢ABC=120 $$ $$ ∢ABD=60 $$ Elija la respuesta correcta A A A B B B C C C D D D 60 120

AB Bisectriz $$ ∢\text{DBC} $$

Ejercicios de Bisectriz: Práctica con Triángulos y Figuras

Domina el concepto de bisectriz con ejercicios prácticos en triángulos equiláteros, cuadrados, rombos y círculos. Aprende a dividir ángulos en partes iguales.

📚¿Qué vas a practicar con estos ejercicios de bisectriz?

Identificar bisectrices en triángulos equiláteros y calcular ángulos de 30°
Trazar bisectrices en cuadrados que forman ángulos de 45° grados
Resolver problemas de bisectrices en rombos y paralelogramos
Aplicar propiedades de bisectrices con rectas paralelas
Construir bisectrices en círculos y figuras geométricas complejas
Demostrar que las bisectrices dividen ángulos en partes iguales

Entendiendo la Bisectriz

Explicación completa con ejemplos

Una bisectriz es un segmento de recta que pasa por el vértice de un ángulo y lo divide en dos ángulos iguales.

La bisectriz puede aparecer en un triángulo, paralelogramo, rombo y en otras figuras geométricas.

Por ejemplo, una bisectriz que pasa a través de un ángulo de $120°$ grados creará dos ángulos de $60°$ grados cada uno.

Explicación completa

Practicar Bisectriz

Pon a prueba tus conocimientos con más de 7 cuestionarios

En el triángulo ABC dado que AD interseca al ángulo A que es igual a 80 grados. Calcula el ángulo DAB.

ejemplos con soluciones para Bisectriz

Soluciones paso a paso incluidas

Ejercicio #1

ABCD Deltoide.

Calcula el tamaño del ángulo

$∢DAC=\text{?}$

Solución Paso a Paso

Como sabemos que ABCD es un deltoide, AC es la bisectriz de un ángulo y por lo tanto:

$BAC=CAD=2X$

Ahora nos enfocamos en el triangulo BAD y calculamos la suma de los ángulos ya que sabemos que la suma de los ángulos en el triángulo es 180 grados:

$2X+2X+2X+60=180$

$6X+60=180$

$180-60=6X$

$120=6X$

Dividimos las dos secciones por 6: $\frac{120}{6}=\frac{6x}{6}$

$20=x$

Ahora podemos calcular el ángulo DAC:

$20\times2=40$

Respuesta:

Solución en video

Ejercicio #2

Dado:

$∢\text{ABD}=90$

CB Bisectriz $∢\text{ABD}$ $∢\text{CBD}=\alpha$

Calcule el tamaño $∢ABC$

Solución Paso a Paso

Respuesta:

Solución en video

Ejercicio #3

Dado:

$∢\text{ABD}=15$

BD bisectriz.

Calcule el tamaño $∢\text{ABC}$

Solución Paso a Paso

Respuesta:

Solución en video

Ejercicio #4

Dado:

$∢\text{ABC}=90$

$∢DBC=45$

¿Es BD una bisectriz?

Solución Paso a Paso

Respuesta:

Solución en video

Ejercicio #5

Dado:

$∢ABC=120$

$∢ABD=60$

Elija la respuesta correcta

Solución Paso a Paso

Respuesta:

_{BD bisectriz $∢ABC$}

Solución en video

Preguntas Frecuentes

Todo lo que necesitas saber Bisectriz

¿Cómo se calcula el ángulo formado por una bisectriz?

Para calcular el ángulo formado por una bisectriz, divide el ángulo original entre 2. Por ejemplo, si tienes un ángulo de 120°, la bisectriz creará dos ángulos de 60° cada uno.

¿Cuántas bisectrices puede tener un triángulo?

Un triángulo tiene exactamente 3 bisectrices interiores, una por cada vértice. Cada bisectriz divide el ángulo interior correspondiente en dos ángulos iguales.

¿Qué diferencia hay entre bisectriz y mediatriz?

La bisectriz divide un ángulo en dos partes iguales, mientras que la mediatriz es perpendicular a un segmento y lo divide en dos partes iguales. Son conceptos diferentes en geometría.

¿Cómo dibujar una bisectriz en un triángulo equilátero?

En un triángulo equilátero, cada ángulo mide 60°. Para dibujar la bisectriz, traza una línea desde el vértice hasta el lado opuesto que divida el ángulo en dos de 30° cada uno.

¿Las bisectrices de un cuadrado son iguales?

Sí, en un cuadrado todas las bisectrices son iguales porque todos los ángulos internos miden 90°. Cada bisectriz divide estos ángulos en dos de 45° cada uno.

¿Qué propiedades tienen las bisectrices en figuras regulares?

En figuras regulares como cuadrados, triángulos equiláteros y rombos, las bisectrices tienen propiedades especiales: dividen ángulos iguales, pueden ser ejes de simetría y se intersectan en el centro de la figura.

¿Cómo resolver ejercicios de bisectrices con rectas paralelas?

Cuando hay rectas paralelas cortadas por una transversal, las bisectrices de ángulos correspondientes son paralelas entre sí. Usa las propiedades de ángulos alternos internos y correspondientes para resolver.

¿Para qué sirven las bisectrices en la vida real?

Las bisectrices se usan en arquitectura para dividir espacios simétricamente, en ingeniería para crear estructuras equilibradas, y en arte para lograr composiciones armónicas y proporcionales.