Bisectriz - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

Una bisectriz es un segmento de recta que pasa por el vértice de un ángulo y lo divide en dos ángulos iguales

La bisectriz puede aparecer en un triángulo, paralelogramo, rombo y en otras figuras geométricas. 

Por ejemplo, una bisectriz que pasa a través de un ángulo de 120° 120° grados creará dos ángulos de 60° 60° grados cada uno. 

1 Bisectriz

Temas sugeridos para practicar con anticipación

  1. Lados, vértices, y ángulos
  2. Ángulo recto
  3. Ángulo agudo
  4. Ángulo obtuso
  5. Ángulo plano
  6. Notación de ángulos

Practicar Bisectriz

Ejercicio #1

ABCD Deltoide.

Calcula el tamaño del ángulo

DAC=? ∢DAC=\text{?}

AAABBBCCCDDD2x602x

Solución en video

Solución Paso a Paso

Como sabemos que ABCD es un deltoide, AC es la bisectriz de un ángulo y por lo tanto:

BAC=CAD=2X BAC=CAD=2X

Ahora nos enfocamos en el triangulo BAD y calculamos la suma de los ángulos ya que sabemos que la suma de los ángulos en el triángulo es 180 grados:

2X+2X+2X+60=180 2X+2X+2X+60=180

6X+60=180 6X+60=180

18060=6X 180-60=6X

120=6X 120=6X

Dividimos las dos secciones por 6:1206=6x6 \frac{120}{6}=\frac{6x}{6}

20=x 20=x

Ahora podemos calcular el ángulo DAC:

20×2=40 20\times2=40

Respuesta

40

Ejercicio #2

Dado:

ABC=90 ∢\text{ABC}=90

DBC=45 ∢DBC=45

¿Es BD una bisectriz?

AAABBBCCCDDD45

Solución en video

Respuesta

Si

Ejercicio #3

¿Cuál de las siguientes figuras tiene una bisectriz?

Solución en video

Respuesta

4545

Ejercicio #4

Dado:

ABD=15 ∢\text{ABD}=15

BD bisectriz.

Calcule el tamaño ABC ∢\text{ABC}

AAABBBCCCDDD15

Solución en video

Respuesta

30

Ejercicio #5

Dado que BD es una bisectriz, ¿cuál es la medida del ángulo ABC?

656565AAABBBCCCDDD

Solución en video

Respuesta

130

Ejercicio #1

Dado:

ABD=90 ∢\text{ABD}=90

CB Bisectriz ABD ∢\text{ABD} CBD=α ∢\text{CBD}=\alpha

Calcule el tamaño ABC ∢ABC

AAABBBDDDCCCα

Solución en video

Respuesta

45

Ejercicio #2

Dado:

ABC=120 ∢ABC=120

ABD=60 ∢ABD=60

Elija la respuesta correcta

AAABBBCCCDDD60120

Solución en video

Respuesta

BD bisectrizABC ∢ABC

Ejercicio #3

Dado que a es una bisectriz, halla el ángulo α \alpha αααaaa

Solución en video

Respuesta

45

Ejercicio #4

Dado que a es una bisectriz, halla el ángulo α \alpha

ααα606060AAAaaa

Solución en video

Respuesta

60

Ejercicio #5

DBC=90° ∢DBC=90°

BE divide en dos aDBA ∢\text{DBA}

Encuentra el valor α \alpha

AAABBBCCCDDDEEEα

Solución en video

Respuesta

45

Ejercicio #1

Dado BO bisectríz ABD ∢ABD

ABD=85 ∢\text{ABD}=85

Calcule el tamaño de

ABO ∢ABO 85°85°85°AAACCCBBBOOODDD

Solución en video

Respuesta

42.5

Ejercicio #2

En el triángulo ABC dada CD bisectriz C,

Ángulo C igual a 122 grados.

Calcula el ángulo ACD ∢\text{ACD} AAABBBCCCDDD

Solución en video

Respuesta

61°

Ejercicio #3

En el triángulo ABC dado que BD es la bisectriz de B,

Ángulo B igual a 66 grados.

Calcule el ángulo DBC ∢\text{DBC} AAABBBCCCDDD

Solución en video

Respuesta

33°

Ejercicio #4

Dado que BD es una bisectriz, ¿cuál es el valor del ángulo ABC?

AAABBBCCCDDD40

Solución en video

Respuesta

80

Ejercicio #5

ABC =130 ∢ABC\text{ }=130

Dado que a es una bisectriz, halla el ángulo α \alpha

αααaaaAAABBBCCC

Solución en video

Respuesta

65

Temas que se aprenden en secciones posteriores

  1. Tipos de ángulos
  2. Suma y diferencia de ángulos
  3. Suma de los ángulos de un polígono
  4. Suma de los ángulos internos de un triángulo
  5. Ángulo exterior de un triángulo