Desigualdad con valor absoluto: Entendiendo la desigualdad

ejemplos con soluciones para Desigualdad con valor absoluto: Entendiendo la desigualdad

Ejercicio #1

¿Qué dibujo es adecuado para expresar la solución de la desigualdad? 5-8x<7x+3

Solución en video

Solución Paso a Paso

Primero moveremos los elementos:

5-8x>7x+3

5-3>7x+8x
2>13x

Dividimos la respuesta por 13, y obtenemos:

x > \frac{2}{13}

Respuesta

Ejercicio #2

¿Cuál es la solución de la siguiente desigualdad?

10x43x8 10x-4≤-3x-8

Solución en video

Solución Paso a Paso

En el ejercicio tenemos una ecuación de desigualdad.

Tratamos la desigualdad como una ecuación con el signo -=,

Y solo nos referimos a él si necesitamos multiplicar o dividir por 0.

 10x43x8 10x-4 ≤ -3x-8

Comenzamos ordenando las secciones:

10x+3x48 10x+3x-4 ≤ -8

13x48 13x-4 ≤ -8

13x4 13x ≤ -4

Dividir por 13 para aislar la X

x413 x≤-\frac{4}{13}

Veamos de nuevo las opciones que se nos han preguntado:

La respuesta A es con datos diferentes y por lo tanto fue rechazada.

La respuesta C muestra un caso donde X es mayor que413 -\frac{4}{13} , si bien sabemos que es pequeño, por lo que está rechazada.

La respuesta D muestra un caso (según el círculo blanco) donde la X no es igual a413 -\frac{4}{13} , y sólo más pequeño que él. Sabemos que debe ser grande e igual, por lo que se rechaza esta respuesta.

 

¡Por lo tanto la respuesta B es la correcta!

Respuesta

Ejercicio #3

¿Cuál es la solución a la desigualdad que expresa el dibujo?

-43

Solución en video

Respuesta

3x 3 ≤ x

Ejercicio #4

¿Cuál es la solución representada por el siguiente eje numérico:

-7-20

Solución en video

Respuesta

-7 < x ≤ 2

Ejercicio #5

Qué dibujo es adecuado para la expresión de la solución de desigualdad:

40x+575x1325x+7 40x+57≤5x-13≤25x+7

¿Cuál es la solución?

Solución en video

Respuesta

-2-1

No hay solución