Resuelva la siguiente desigualdad:
5x+8<9
Ejemplos, ejercicios y soluciones de Inequations (con valor absoluto)
¿Quieres aprender sobre el tema de inecuaciones?
¡Lo primordial en el estudio de las matemáticas, como ya lo sabes, es la práctica!
En esta página encontrarás más de 5 ejemplos y ejercicios con soluciones sobre desigualdad (con valor absoluto) para que puedas practicar por tu cuenta y profundizar tus conocimientos.
¿Por qué es importante que practiques sobre desigualdad?
Incluso si ya estudiamos la definición de inecuación y estamos seguros de haber entendido el asunto en general, ¡es fundamental que intentes resolver ejercicios por tu cuenta!
Vale la pena experimentar tantos tipos de preguntas como sea posible y analizar la mayor cantidad de ejemplos sobre inecuaciones para niños.
Solo practicando y resolviendo un amplio número de preguntas y ejercicios con desigualdad para niños, podrás asimilar a fondo el tema y adquirirás las herramientas necesarias para enfrentar cualquier desafío por tus propios medios.
Preguntas básicas
Ejercicio 1
Resuelva la siguiente desigualdad:
\( 5x+8<9 \)
Ejercicio 2
Resuelve la desigualdad:
\( 5-3x>-10 \)
Ejercicio 3
¿Cuál es la solución de la siguiente desigualdad?
\( 10x-4≤-3x-8 \)
Ejercicio 4
Dado:
\( \left|x+2\right|<3 \)
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es necesariamente cierta?
Ejercicio 5
Dado:
\( \left|x-4\right|<8 \)
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es necesariamente cierta?
Ejemplos y ejercicios con soluciones de Inequations (con valor absoluto)
Ejercicio #1
Solución
Esta es una consigna de desigualdad. La desigualdad es en realidad un ejercicio que resolvemos de forma completamente normal, excepto en el caso de que multipliquemos o dividamos por menos.
Comencemos moviendo las secciones:
5X+8<9
5X<9-8
5X<1
Dividimos por 5:
X<1/5
¡Y esta es la solución!
Respuesta
x<\frac{1}{5}
Ejercicio #2
Resuelve la desigualdad:
5-3x>-10
Solución
Las ecuaciones de desigualdad se resolverán como una ecuación regular, excepto por una regla,
Si multiplicamos toda la ecuación por el menos, invertiremos la desigualdad.
Empezamos por mover las secciones, de modo que un lado tenga las incógnitas y el otro no:
-3x>-10-5
-3x>-15
Dividimos por 3
-x>-5
Dividimos por menos 1 (para deshacernos del menos) y recordemos invertir el signo de la ecuación.
x<5
Respuesta
5 > x
Ejercicio #3
¿Cuál es la solución de la siguiente desigualdad?
Solución
En el ejercicio tenemos una ecuación de desigualdad.
Tratamos la desigualdad como una ecuación con el signo -=,
Y solo nos referimos a él si necesitamos multiplicar o dividir por 0.
Comenzamos ordenando las secciones:
Dividir por 13 para aislar la X
Veamos de nuevo las opciones que se nos han preguntado:
La respuesta A es con datos diferentes y por lo tanto fue rechazada.
La respuesta C muestra un caso donde X es mayor que, si bien sabemos que es pequeño, por lo que está rechazada.
La respuesta D muestra un caso (según el círculo blanco) donde la X no es igual a\( -\frac{4}{13} \), y sólo más pequeño que él. Sabemos que debe ser grande e igual, por lo que se rechaza esta respuesta.
¡Por lo tanto la respuesta B es la correcta!
Respuesta
Ejercicio #4
Resuelve la desigualdad:
8x+a < 3x-4
Solución
Para resolver una ecuación de desigualdad, al igual que una ecuación normal, intentamos aislar la incógnita (X).
Es importante señalar que en esta ecuación hay dos variables (X y a), por lo que es posible que no lleguemos a un resultado final.
8x+a<3x-4
Movemos las secciones
8x-3x<-4-a
Reducimos los términos
5x<-4-a
Dividimos por 5
x< -a/5 -4/5
¡Y esta es la solución!
Respuesta
x < -\frac{1}{5}a-\frac{4}{5}
Ejercicio #5
¿Qué dibujo es adecuado para expresar la solución de la desigualdad? 5-8x<7x+3
Solución
Primero moveremos los elementos:
5-8x>7x+3
5-3>7x+8x
2>13x
Dividimos la respuesta por 13, y obtenemos:
x > \frac{2}{13}
Respuesta
¿Cuántos ejercicios y ejemplos de desigualdad para niños es necesario realizar?
La cantidad de ejercicios y ejemplos de diferentes desigualdades que debemos practicar, varía de persona en persona.
En general, recomendamos resolver muchas pruebas y observar varios ejemplos para que, en total, estos cubran la mayor cantidad de tipos de ejercicios posibles.
Cuanto más ejercites con inecuaciones con valor absoluto, comprenderás el tema más profundamente y aumentará la probabilidad de que te vaya bien y que tengas éxito.
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\( \left|x+2\right|<3 \)
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\( \left|x+4\right|>13 \)
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es necesariamente cierta?
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Dado:
\( \left|x-5\right|>11 \)
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es necesariamente cierta?
Ejercicio 5
Dado:
\( \left|x-5\right|>-11 \)
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es necesariamente cierta?