ejemplos con soluciones para Área del cuadrado: Uso del Teorema de Pitágoras

Ejercicio #1

Dado el cuadrado:

444

¿La suma de las dos diagonales es mayor que la suma de los 3 lados del cuadrado?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Miremos el triángulo BCD, calculemos la diagonal por el teorema de Pitágoras:

DC2+BC2=BD2 DC^2+BC^2=BD^2

Como nos dan un lado, sabemos que los otros lados son iguales a 4, por lo que reemplazaremos en consecuencia en la fórmula:

42+42=BD2 4^2+4^2=BD^2

16+16=BD2 16+16=BD^2

32=BD2 32=BD^2

Extraemos la raíz:BD=AC=32 BD=AC=\sqrt{32}

Ahora calculamos la suma de las diagonales:

2×32=11.31 2\times\sqrt{32}=11.31

Ahora calculamos la suma de los 3 lados del cuadrado:

4×3=12 4\times3=12

Y revelamos que la suma de las dos diagonales es menor que la suma de los 3 lados del cuadrado.

11.31<12 11.31 < 12

Respuesta

Falso

Ejercicio #2

Dado el cuadrado:

333

¿La suma de las dos diagonales es mayor que la suma de los 3 lados del cuadrado?

Solución en video

Respuesta

Falso

Ejercicio #3

Dado el cuadrado:

666

¿La suma de las dos diagonales es mayor que la suma de los 3 lados del cuadrado?

Solución en video

Respuesta

Falso

Ejercicio #4

Dado el cuadrado:

777

¿La suma de las dos diagonales es mayor que la suma de los 3 lados del cuadrado?

Solución en video

Respuesta

Falso

Ejercicio #5

Dado el cuadrado:

999

¿La suma de las dos diagonales son mayores que la suma de los 3 lados del cuadrado?

Solución en video

Respuesta

Falso

Ejercicio #6

Dado el cuadrado:

111111

¿La suma de las dos diagonales es mayor que la suma de los 3 lados del cuadrado?

Solución en video

Respuesta

Falso

Ejercicio #7

Frente a ti está el cuadrado ABCD:

Dado: la longitud de la diagonal 32×(3223)22 3\sqrt{2}\times\left(3^2-2^3\right)-2\sqrt{2}

AAABBBCCCDDD¿Cuál es el perímetro del cuadrado ABCD?

Solución en video

Respuesta

4