Ejemplos, ejercicios y soluciones de regularidades

12 ☐ 10 ☐ 8 7 6 5 4 3 2 1

¿Qué números se deben poner en los cuadrados para obtener la propiedad constante?

Es posible ver que entre cada número hay un salto de un número.

Es decir, a cada número se le suma 1 y será el siguiente número:

$1+1=2$

$2+1=3$

$3+1=4$

Etcétera. Por lo tanto, los siguientes números que faltan en la secuencia serán:$8+1=9$

$10+1=11$

11 , 9

Observe el siguiente conjunto de números y determine si hay alguna propiedad, si es así, ¿cuál es?

$94,96,98,100,102,104$

Se puede ver que la diferencia entre cada número es 2.

Es decir, entre cada salto se suma 2 al siguiente número:

$94+2=96$

$96+2=98$

$98+2=100$

Etcétera

$+2$

La tabla muestra el número de balones contra el número de canchas en la escuela:

.

Completa:

Número de balones ___ del número de canchas

Es posible ver que si multiplicamos cada número de la columna de la derecha por 2, obtienes el número de la columna de la izquierda.

Es decir:$1\times2=2$

$2\times2=4$

$3\times2=6$

Por lo tanto, el número de balones es 2 veces mayor que el número de canchas.

Es mayor por 2

Dada la serie de ejercicios.

La serie se estructura según la propiedad constante.

Completa el primer ejercicio.

$\text{?}+\text{?}$

$2+4$

$3+7$

$4+10$

$5+13$

Prestamos atención a la columna derecha en los ejercicios.

Entre cada número hay un salto de +3:$4+3=7$

$7+3=10$

Etcétera.

Ahora prestamos atención a la columna izquierda de los ejercicios.

Entre cada número hay un salto de +1:

$2+1=3$

$3+1=4$

Ahora podemos averiguar cuál es el ejercicio que falta:

El dígito de la izquierda será:$2-1=1$

El dígito de la derecha será:$4-3=1$

Y el ejercicio que falta es:$1+1$

$1+1$

A continuación se muestra una serie de cuadrados, ¿cuántos cuadrados habrá en el elemento 8?

Puede verse que para cada número sucesivo se suma un cuadrado a lo largo y uno a lo ancho.

Por lo tanto, la legalidad usando la variable n es:

$a(n)=n^2$

Por lo tanto, el octavo término será:

$n^2=8\times8=16$

$64$

Dada una fórmula con una propiedad constante que depende de$n$:

$2n+2$

Halla el elemento que se encuentra en el lugar de 11

Calculamos mediante el reemplazo de$n=11$

$2\times11+2=$

Primero resolvemos el ejercicio de multiplicación y luego sumamos 2:

$22+2=24$

$24$

Dada una serie cuyo primer elemento es 15, cada elemento de la serie es menor por 2 de su antecesor.

¿El número 1 es un elemento de la serie?

Sabemos que el primer término de la serie es 15.

A partir de aquí podemos escribir toda la serie fácilmente, hasta ver si llegamos al 1.  

15, 13, 11, 9, 7, 5, 3, 1

¡El número 1 es de hecho un elemento de la serie!

Si