Ejemplos, ejercicios y soluciones de series numéricas

¿Quieres aprender qué es una serie numérica?

¡Lo primordial en el estudio de las matemáticas, como ya lo sabes, es la práctica!
En esta página encontrarás más de 5 ejemplos y ejercicios con soluciones sobre series numéricas

Si te interesa, existe la posibilidad de practicar el cálculo otros temas relacionados, como por ejemplo:

Regularidades, para que puedas practicar por tu cuenta y profundizar tus conocimientos.

🏆Ejercicios de series

¿Por qué es importante que practiques sobre series numéricas?

Incluso si ya estudiamos la definición de serie numérica y estamos seguros de haber entendido el asunto en general, ¡es importante que intentes resolver ejercicios por tu cuenta!
Vale la pena experimentar tantos tipos de preguntas como sea posible y analizar la mayor cantidad de ejemplos sobre series numéricas para niños.
Solo practicando y resolviendo un amplio número de preguntas y ejercicios con diferentes series numéricas, podrás asimilar a fondo el tema y adquirirás las herramientas necesarias para enfrentar cualquier desafío por tus propios medios.

Preguntas básicas

Ejemplos y ejercicios con soluciones de series numéricas para niños

Ejercicio #1

Dada una serie cuyo primer elemento es 15, cada elemento de la serie es menor por 2 de su antecesor.

¿El número 1 es un elemento de la serie?

Solución

Sabemos que el primer término de la serie es 15.

A partir de aquí podemos escribir toda la serie fácilmente, hasta ver si llegamos al 1.  

15, 13, 11, 9, 7, 5, 3, 1

 

¡El número 1 es de hecho un elemento de la serie!

Respuesta

Si

Ejercicio #2

Para la serie definida por el término general:n2 \frac{n}{2}

Halla el tercer término.

Solución

El tercer término en la serie esa3 a_3 Es decir, en la fórmula del término general dado:

an=n2 a_n= \frac{n}{2} Debemos colocar la posición (del término solicitado en la serie):

n=3 n=3 Realizaremos esto:

\( a_{\underline{n}}= \frac{\underline{n}}{2} \\ n=\underline{3}\\ \downarrow\\ a_{\underline{3}}=\frac{\underline{3}}{2} \)Cuando colocamos la posición (del término solicitado en la serie) en lugar de n: 3, la ubicación se describe mediante un guión bajo en la expresión anterior,

Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción c.

Respuesta

32 \frac{3}{2}

Ejercicio #3

Para la serie: an=10n9 a_n=10n-9

Halla el cuarto y quinto término.

Solución

Los términos cuarto y quinto en la serie son
a4,a5 a_4,\hspace{4pt}a_5 Es decir, en la fórmula del término general dado:

an=10n9 a_n=10n-9 Debemos colocar la posición (del término solicitado en la serie):

n=4 n=4 para a4 a_4 y

\( \)n=5 n=5 para

a5 a_5 Realizamos esto para el cuarto y quinto término:

\( a_{\underline{n}}= 10\underline{n}-9 \\ n=\underline{4}\\ \downarrow\\ a_{\underline{4}}= 10\cdot\underline{4}-9=40-9\\ a_4=31 \)Cuando ponemos la posición (del término deseado en la serie) en lugar de n: 4, la posición se describe mediante un guión bajo en la expresión anterior,

Lo mismo, para el quinto término\( a_5 \)Obtenemos:

\( a_{\underline{5}}= 10\cdot\underline{5}-9=50-9\\ a_5=41 \)Es decir obtuvimos que:

a4=31,a5=41 a_4=31,\hspace{4pt}a_5=41 Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción a.

Respuesta

31,41

¿Cuántos ejercicios y ejemplos de series numéricas es necesario realizar?

La cantidad de ejercicios y ejemplos de series que debemos practicar, varía de persona en persona.
En general, recomendamos resolver muchas pruebas y observar varios ejemplos para que, en total, estos cubran la mayor cantidad de tipos de ejercicios posibles.
Cuanto más ejercites con diferentes tipos de series, comprenderás el tema más profundamente y aumentará la probabilidad de que te vaya bien y que tengas éxito.

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