Series - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

Entendiendo la Series

Explicación completa con ejemplos

¿Qué es una serie numérica para niños?

Las series matemáticas son un grupo de términos con una determinada regla, es decir, se debe realizar alguna operación y repetirla una y otra vez para saltar de un término al siguiente.
La operación puede ser suma, resta, multiplicación, división o cualquier otra operación matemática.

Por ejemplo la siguiente serie de números forma una serie numérica básica:
1,2,3,4,5 1, 2, 3, 4, 5

para saltar de un término al otro de la serie añadiremos +1 +1 .
2=1+1 2 = 1+1
3=2+1 3 = 2+1
4=3+1 4 = 3+1
y seguiremos así sucesivamente

Comparación de secuencias: La secuencia aritmética comienza en -6 y aumenta en 7 en cada paso (-6, 1, 8, 15, 22). La secuencia geométrica comienza en 1 y se multiplica por 3 en cada paso (1, 3, 9, 27, 81). Las flechas indican la operación entre los términ


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Observa la siguiente secuencia de números y determina si hay una regla. Si la hay, ¿cuál es?

\( 10,8,6,4,2 \)

ejemplos con soluciones para Series

Soluciones paso a paso incluidas
Ejercicio #1

12 ☐ 10 ☐ 8 7 6 5 4 3 2 1

¿Qué números se deben poner en los cuadrados para obtener la propiedad constante?

Solución Paso a Paso

Es posible ver que entre cada número hay un salto de un número.

Es decir, a cada número se le suma 1 y será el siguiente número:

1+1=2 1+1=2

2+1=3 2+1=3

3+1=4 3+1=4

Etcétera. Por lo tanto, los siguientes números que faltan en la secuencia serán:8+1=9 8+1=9

10+1=11 10+1=11

Respuesta:

11 , 9

Solución en video
Ejercicio #2

Observa la siguiente secuencia de números y determina si hay una regla. Si la hay, ¿cuál es?

94,96,98,100,102,104 94,96,98,100,102,104

Solución Paso a Paso

Se puede ver que la diferencia entre cada número es 2.

Es decir, entre cada salto se suma 2 al siguiente número:

94+2=96 94+2=96

96+2=98 96+2=98

98+2=100 98+2=100

Etcétera

Respuesta:

+2 +2

Solución en video
Ejercicio #3

La tabla muestra el número de balones contra el número de canchas en la escuela:

246123balonescanchas

.

Completa:

Número de balones ___ del número de canchas

Solución Paso a Paso

Es posible ver que si multiplicamos cada número de la columna de la derecha por 2, obtienes el número de la columna de la izquierda.

Es decir:1×2=2 1\times2=2

2×2=4 2\times2=4

3×2=6 3\times2=6

Por lo tanto, el número de balones es 2 veces mayor que el número de canchas.

Respuesta:

2 veces mayor

Solución en video
Ejercicio #4

A continuación se muestra una serie de cuadrados, ¿cuántos cuadrados habrá en el elemento 8?

Solución Paso a Paso

Puede verse que para cada número sucesivo se suma un cuadrado a lo largo y uno a lo ancho.

Por lo tanto, la legalidad usando la variable n es:

a(n)=n2 a(n)=n^2

Por lo tanto, el octavo término será:

n2=8×8=16 n^2=8\times8=16

Respuesta:

64 64

Solución en video
Ejercicio #5

Dada la serie de ejercicios.

La serie se estructura según la propiedad constante.

Completa el primer ejercicio.

?+? \text{?}+\text{?}

2+4 2+4

3+7 3+7

4+10 4+10

5+13 5+13

Solución Paso a Paso

Prestamos atención a la columna derecha en los ejercicios.

Entre cada número hay un salto de +3:4+3=7 4+3=7

7+3=10 7+3=10

Etcétera.

Ahora prestamos atención a la columna izquierda de los ejercicios.

Entre cada número hay un salto de +1:

2+1=3 2+1=3

3+1=4 3+1=4

Ahora podemos averiguar cuál es el ejercicio que falta:

El dígito de la izquierda será:21=1 2-1=1

El dígito de la derecha será:43=1 4-3=1

Y el ejercicio que falta es:1+1 1+1

Respuesta:

1+1 1+1

Solución en video

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