Ejemplos, ejercicios y soluciones de series numéricas

¿Quieres aprender qué es una serie numérica?

¡Lo primordial en el estudio de las matemáticas, como ya lo sabes, es la práctica!
En esta página encontrarás más de 5 ejemplos y ejercicios con soluciones sobre series numéricas

Si te interesa, existe la posibilidad de practicar el cálculo otros temas relacionados, como por ejemplo:

Regularidades, para que puedas practicar por tu cuenta y profundizar tus conocimientos.

🏆Ejercicios de series

¿Por qué es importante que practiques sobre series numéricas?

Incluso si ya estudiamos la definición de serie numérica y estamos seguros de haber entendido el asunto en general, ¡es importante que intentes resolver ejercicios por tu cuenta!
Vale la pena experimentar tantos tipos de preguntas como sea posible y analizar la mayor cantidad de ejemplos sobre series numéricas para niños.
Solo practicando y resolviendo un amplio número de preguntas y ejercicios con diferentes series numéricas, podrás asimilar a fondo el tema y adquirirás las herramientas necesarias para enfrentar cualquier desafío por tus propios medios.

Preguntas básicas

Ejemplos y ejercicios con soluciones de series numéricas para niños

Ejercicio #1

12 ☐ 10 ☐ 8 7 6 5 4 3 2 1

¿Qué números se deben poner en los cuadrados para obtener la propiedad constante?

Solución

Es posible ver que entre cada número hay un salto de un número.

Es decir, a cada número se le suma 1 y será el siguiente número:

1+1=2 1+1=2

2+1=3 2+1=3

3+1=4 3+1=4

Etcétera. Por lo tanto, los siguientes números que faltan en la secuencia serán:8+1=9 8+1=9

10+1=11 10+1=11

Respuesta

11 , 9

Ejercicio #2

Observa la siguiente secuencia de números y determina si hay una regla. Si la hay, ¿cuál es?

94,96,98,100,102,104 94,96,98,100,102,104

Solución

Se puede ver que la diferencia entre cada número es 2.

Es decir, entre cada salto se suma 2 al siguiente número:

94+2=96 94+2=96

96+2=98 96+2=98

98+2=100 98+2=100

Etcétera

Respuesta

+2 +2

Ejercicio #3

La tabla muestra el número de balones contra el número de canchas en la escuela:

246123balonescanchas

.

Completa:

Número de balones ___ del número de canchas

Solución

Es posible ver que si multiplicamos cada número de la columna de la derecha por 2, obtienes el número de la columna de la izquierda.

Es decir:1×2=2 1\times2=2

2×2=4 2\times2=4

3×2=6 3\times2=6

Por lo tanto, el número de balones es 2 veces mayor que el número de canchas.

Respuesta

2 veces mayor

Ejercicio #4

Dada una fórmula con una propiedad constante que depende den n :

2n+2 2n+2

Halla el elemento que se encuentra en el lugar de 11

Solución

Calculamos mediante el reemplazo den=11 n=11

2×11+2= 2\times11+2=

Primero resolvemos el ejercicio de multiplicación y luego sumamos 2:

22+2=24 22+2=24

Respuesta

24 24

Ejercicio #5

Dada la serie de ejercicios.

La serie se estructura según la propiedad constante.

Completa el primer ejercicio.

?+? \text{?}+\text{?}

2+4 2+4

3+7 3+7

4+10 4+10

5+13 5+13

Solución

Prestamos atención a la columna derecha en los ejercicios.

Entre cada número hay un salto de +3:4+3=7 4+3=7

7+3=10 7+3=10

Etcétera.

Ahora prestamos atención a la columna izquierda de los ejercicios.

Entre cada número hay un salto de +1:

2+1=3 2+1=3

3+1=4 3+1=4

Ahora podemos averiguar cuál es el ejercicio que falta:

El dígito de la izquierda será:21=1 2-1=1

El dígito de la derecha será:43=1 4-3=1

Y el ejercicio que falta es:1+1 1+1

Respuesta

1+1 1+1

Ejercicio #6

A continuación se muestra una serie de cuadrados, ¿cuántos cuadrados habrá en el elemento 8?

Solución

Puede verse que para cada número sucesivo se suma un cuadrado a lo largo y uno a lo ancho.

Por lo tanto, la legalidad usando la variable n es:

a(n)=n2 a(n)=n^2

Por lo tanto, el octavo término será:

n2=8×8=16 n^2=8\times8=16

Respuesta

64 64

Ejercicio #7

Para la serie definida por el término general:n2 \frac{n}{2}

Halla el tercer término.

Solución

El tercer término en la serie esa3 a_3 Es decir, en la fórmula del término general dado:

an=n2 a_n= \frac{n}{2} Debemos colocar la posición (del término solicitado en la serie):

n=3 n=3 Realizaremos esto:

an=n2n=3a3=32 a_{\underline{n}}= \frac{\underline{n}}{2} \\ n=\underline{3}\\ \downarrow\\ a_{\underline{3}}=\frac{\underline{3}}{2} Cuando colocamos la posición (del término solicitado en la serie) en lugar de n: 3, la ubicación se describe mediante un guión bajo en la expresión anterior,

Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción c.

Respuesta

32 \frac{3}{2}

Ejercicio #8

Para la serie: an=10n9 a_n=10n-9

Halla el cuarto y quinto término.

Solución

Los términos cuarto y quinto en la serie son
a4,a5 a_4,\hspace{4pt}a_5 Es decir, en la fórmula del término general dado:

an=10n9 a_n=10n-9 Debemos colocar la posición (del término solicitado en la serie):

n=4 n=4 para a4 a_4 y

n=5 n=5 para

a5 a_5 Realizamos esto para el cuarto y quinto término:

an=10n9n=4a4=1049=409a4=31 a_{\underline{n}}= 10\underline{n}-9 \\ n=\underline{4}\\ \downarrow\\ a_{\underline{4}}= 10\cdot\underline{4}-9=40-9\\ a_4=31 Cuando ponemos la posición (del término deseado en la serie) en lugar de n: 4, la posición se describe mediante un guión bajo en la expresión anterior,

Lo mismo, para el quinto términoa5 a_5 Obtenemos:

a5=1059=509a5=41 a_{\underline{5}}= 10\cdot\underline{5}-9=50-9\\ a_5=41 Es decir obtuvimos que:

a4=31,a5=41 a_4=31,\hspace{4pt}a_5=41 Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción a.

Respuesta

31,41

Ejercicio #9

Dada una serie cuyo primer elemento es 15, cada elemento de la serie es menor por 2 de su antecesor.

¿El número 1 es un elemento de la serie?

Solución

Sabemos que el primer término de la serie es 15.

A partir de aquí podemos escribir toda la serie fácilmente, hasta ver si llegamos al 1.  

15, 13, 11, 9, 7, 5, 3, 1

 

¡El número 1 es de hecho un elemento de la serie!

Respuesta

Si

¿Cuántos ejercicios y ejemplos de series numéricas es necesario realizar?

La cantidad de ejercicios y ejemplos de series que debemos practicar, varía de persona en persona.
En general, recomendamos resolver muchas pruebas y observar varios ejemplos para que, en total, estos cubran la mayor cantidad de tipos de ejercicios posibles.
Cuanto más ejercites con diferentes tipos de series, comprenderás el tema más profundamente y aumentará la probabilidad de que te vaya bien y que tengas éxito.

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