Orden de operaciones básicas: suma, resta, multiplicación y división

Las reglas correspondientes al jerarquia de operaciones en un ejercicio con sumas y restas son bastante sencillas.

En los ejercicios con operaciones combinadas, en los que también hay multiplicaciones y divisiones, el orden de las operaciones será el siguiente:

  1. Paréntesis
  2. Potencias y raíces
  3. Multiplicaciones y divisiones
  4. Sumas y restas

Cómo resolver un ejercicio con varias multiplicaciones y divisiones

En caso de que el ejercicio contenga varias multiplicaciones y divisiones, las resolveremos de izquierda a derecha.

Orden_de_operaciones_para_multiplicar_y_diviidi.original

Orden_de_operaciones_de_derecha_a_izquierda.original

Hay más reglas relativas al orden de las operaciones cuando el ejercicio contiene paréntesis y potencias, pero estudiaremos ese caso en el siguiente artículo:
Orden de las operaciones con paréntesis y potencias

Veamos algunos ejemplos prácticos sobre este tema primeros con suma y resta:

Y como hemos aprendido, la última parte son las operaciones de suma y resta.

  1. Paréntesis
  2. Potencias y raíces
  3. Multiplicaciones y divisiones
  4. Sumas y restas

Orden_de_operaciones_para_sumar_y_restar.original

Resuelve los siguientes ejercicios aplicando el orden de las operaciones.

Ejemplo básico 1:

\( 100-4+11-20=\)

Empecemos de izquierda a derecha.

La primera parte del ejercicio será: \( 100-4 \)que es igual a: \( 96 \).

Entonces, la siguiente parte del ejercicio será \( 96+11 \), que es igual a: \( 107 \).

Y la última parte del ejercicio será \( 107-20 \) igual a: \( 87 \).

Por lo cual el resultado final: \( 87 \)


Ejemplo básico 2:

\( 20-2-3-8=\)

Empecemos de izquierda a derecha.

La primera parte del ejercicio será: \( 20-2 \)que es igual a: \( 18 \).

Entonces, la siguiente parte del ejercicio será \( 18-3 \), que es igual a: \( 15 \).

Y la última parte del ejercicio será \( 15-8 \) igual a: \( 7 \).

Por lo cual el resultado final: \( 7 \)


Ejercicios de multiplicación y división

Ejemplo básico 3:

\( 10\cdot2:4=\)

Empecemos de izquierda a derecha.

La primera parte del ejercicio será: \( 10\cdot2 \) que es igual a: \( 20 \).

Entonces, la siguiente parte del ejercicio será \( 20:4 \), que es igual a: \( 5 \).

Por lo cual el resultado final: \( 5 \)


Ejemplo básico 4:

\( 90:3:2:5=\)

Empecemos de izquierda a derecha.

La primera parte del ejercicio será: \( 90:3 \) que es igual a: \( 30 \).

Entonces, la siguiente parte del ejercicio será \( 30:2 \), que es igual a: \( 15 \).

Y por ultimo la siguiente parte del ejercicio será \( 15:5 \), que es igual a: \( 3 \).

Por lo cual el resultado final: \( 3\)


Ejemplo 5:

\( 72:2-3:1=\)

Empecemos de izquierda a derecha. (Multiplicación y división primero y luego suma y resta)

Las multiplicaciónes y divisiónes del ejercicio

La primera parte del ejercicio será: \( 72:2 \) que es igual a: \( 36 \).

Entonces, la siguiente parte del ejercicio será \( 3:1 \) que es igual a: \( 3 \).

Que nos da: \( 36-3 \)

Las sumas y restas del ejercicio

Entonces, la siguiente parte del ejercicio será \( 36-3 \), que es igual a: \( 33 \).

Y por ultimo la siguiente parte del ejercicio será \( 33:1 \), que es igual a: \( 33 \).

Por lo cual el resultado final: \( 33\)


Ejemplo 6:

\( 300:3-20:2+3\cdot4-2-7\cdot3=\)

Empecemos de izquierda a derecha. (Multiplicación y división primero y luego suma y resta)

Las multiplicaciónes y divisiónes del ejercicio

La primera parte del ejercicio será: \( 300:3 \) que es igual a: \( 100 \).

La primera parte del ejercicio será: \( 20:2 \) que es igual a: \( 10 \).

La primera parte del ejercicio será: \( 3\cdot4 \) que es igual a: \( 12 \).

La primera parte del ejercicio será: \( 7\cdot3 \) que es igual a: \( 21 \).

Que nos da: \( 100-10+12-2-21= \)

Las sumas y restas del ejercicio

Entonces, la siguiente parte del ejercicio será \( 100-10 \), que es igual a: \( 90 \).

La siguiente parte del ejercicio será \( 90+12 \), que es igual a: \( 102\).

La siguiente parte del ejercicio será \( 102-2 \), que es igual a: \( 100\).

La siguiente parte del ejercicio será \( 100-21 \), que es igual a: \( 79\).

Y por ultimo la siguiente parte del ejercicio será \( 100-21 \), que es igual a: \( 79\).

Por lo cual el resultado final: \( 79\)

Ejercicios para practicar jerarquía de operaciones:

  • \(90-2+9-8=\)
  • \(40-3-5-9=\)
  • \(10\cdot2:4=\)
  • \(80:4:2:5=\)
  • \(24:2:4-3:1=\)
  • \(5\cdot5\cdot2-12:4=\)
  • \(100:2-10:2+3\cdot4-6-5\cdot2=\)