Solución de una ecuación usando la propiedad distributiva: Ecuaciones con variables en ambos lados

Para abrir paréntesis usaremos la fórmula:

$a(x+b)=ax+ab$

$(7\times-2x)+(7\times5)=77$

Multiplicamos en consecuencia

$-14x+35=77$

Pasaremos el 35 hacia la sección de la derecha y cambiaremos el signo en consecuencia:

$-14x=77-35$

Resolvemos el ejercicio de resta del lado derecho y obtendremos:

$-14x=42$

Dividimos las dos secciones por -14

$\frac{-14x}{-14}=\frac{42}{-14}$

$x=-3$

Abrimos los paréntesis en ambas secciones por la propiedad distributiva y usamos la fórmula:

$a(x+b)=ax+ab$

$-18+9x=3x+12$

Desplazamos a 3X a la sección izquierda, y al 18 a la sección derecha y mantenemos los signos correspondientes:

$9x-3x=12+18$

Sumamos los términos:

$6x=30$

Dividimos las dos secciones por 6:

$\frac{6x}{6}=\frac{30}{6}$

$x=5$

Para abrir paréntesis usaremos la fórmula:

$a\left(x+b\right)=ax+ab$

$(-8\times2x)+(-8\times4)=(6\times x)+(6\times-4)+3$

Multiplicamos en consecuencia:

$-16x-32=6x-24+3$

Calcula los elementos en la sección derecha:

$-16x-32=6x-21$

En la sección izquierda ingresamos los elementos con la X y en la sección izquierda los que no tienen la X, recuerde cambiar los signos más y menos según corresponda al transferir:

$-32+21=6x+16x$

Calcula los elementos en consecuencia

$-11=22x$

Dividimos las dos secciones por 22

$-\frac{11}{22}=\frac{22x}{22}$

$-\frac{1}{2}=x$

Para abrir paréntesis usaremos la fórmula:

$a\left(x+b\right)=ax+ab$

$(-7\times2x)+(-7\times3)+(-4\times x)+(-4\times2)=(5\times2)+(5\times-3x)$

Multiplicamos en consecuencia:

$-14x-21-4x-8=10-15x$

Calculamos los elementos en la sección izquierda:

$-18x-29=10-15x$

En la sección izquierda ingresamos los elementos con la X y en la sección derecha los que no tienen la X, recuerde cambiar los signos más y menos según corresponda al transferir:

$-18x+15x=10+29$

Calculamos los elementos en consecuencia:

$-3x=39$

Dividimos las dos secciones por -3:

$\frac{-3x}{-3}=\frac{39}{-3}$

$x=-13$