ejemplos con soluciones para Suma y diferencia de angulos: Uso de variables

Ejercicio #1

Dado el triángulo equilátero, halla X

8X8X8XAAABBBCCC

Solución en video

Solución Paso a Paso

Dado que es un triángulo equilátero, todos los ángulos también son iguales.

Como la suma de los ángulos en un triángulo es 180 grados, cada ángulo es igual a 60 grados. (180:3=60)

De ello se deduce que:60=8x 60=8x

Dividimos ambos lados por 8:

608=8x8 \frac{60}{8}=\frac{8x}{8}

7.5=x 7.5=x

Respuesta

7.5

Ejercicio #2

ABC es un triángulo isósceles.

∢A=4x ∢A=4x

∢B=2x ∢B=2x

Calcula el valor de x.

AAABBBCCC4x2x

Solución en video

Solución Paso a Paso

Como sabemos que el triángulo ABC es isósceles.

B=C=2X B=C=2X

Se sabe que en un triángulo la suma de los ángulos es 180.

Por lo tanto podemos calcular de la siguiente manera:

2X+2X+4X=180 2X+2X+4X=180

4X+4X=180 4X+4X=180

8X=180 8X=180

Dividimos las dos secciones por 8:

8X8=1808 \frac{8X}{8}=\frac{180}{8}

X=22.5 X=22.5

Respuesta

22.5

Ejercicio #3

Dado el triángulo equilátero, halla X

X+5X+5X+5AAABBBCCC

Solución en video

Respuesta

55

Ejercicio #4

Dado el triángulo equilátero, halla X

XXXAAABBBCCC

Solución en video

Respuesta

60

Ejercicio #5

Halla el tamaño del ángulo α \alpha .

2x+30α=x+30

Solución en video

Respuesta

70

Ejercicio #6

Halla la medida del ángulo α \alpha

898989AAABBBCCC

Solución en video

Respuesta

8512 85\frac{1}{2}

Ejercicio #7

Halla la medida del ángulo α \alpha

49.649.649.6AAABBBCCC38

Solución en video

Respuesta

92.4

Ejercicio #8

Hallar el valor X

11511511520+X20+X20+XAAABBBCCC8X

Solución en video

Respuesta

5

Ejercicio #9

Hallar el valor X

11X11X11X80-X80-X80-XAAABBBCCC40X

Solución en video

Respuesta

2

Ejercicio #10

Hallar el valor X

120.2-X120.2-X120.2-XAAABBBCCC0.88X+50

Solución en video

Respuesta

10 10

Ejercicio #11

∢B ∢B es 2 veces mayor que ∢A ∢A

y∢C ∢C es 3 veces mayor que ∢B ∢B .

Calcula a ∢A ∢A .

AAABBBCCC3B

Solución en video

Respuesta

20°

Ejercicio #12

Calcule los valores de:

?=y

?=x

AAABBBDDDCCC43°47°yx

Solución en video

Respuesta

y=43, x=47

Ejercicio #13

Calcule el valor de x ,y ,z.

z25yx72105

Solución en video

Respuesta

x=33, y=75, z=50

Ejercicio #14

Dado el triángulo ABC.

ángulo ∢A=70° ∢A=70°

∢B∢C=13 \frac{∢B}{∢C}=\frac{1}{3}

Calcule el ángulo ∢C ∢C .

AAABBBCCC70°

Solución en video

Respuesta

82.5°

Ejercicio #15

Dado el triángulo ABC.

∢A+∢B=2∢C ∢A+∢B=2∢C

∢B=3∢A ∢B=3∢A

Calcula a ∢C ∢C AAACCCBBB3αα

Solución en video

Respuesta

60°

Ejercicio #16

Dado el triángulo ABC.

∢C=2∢B ∢C=2∢B

∢B=5∢A ∢B=5∢A

Calcula ∢C ∢C CCCBBBAAA2∢B5∢A

Solución en video

Respuesta

5614° 56\frac{1}{4}°

Ejercicio #17

ABC es un triángulo isósceles

Dado que DE paralela a BC

Ángulo A igual a 3X+22

Expresa al ángulo DEC

AAABBBCCCDDDEEE

Solución en video

Respuesta

101+1.5x 101+1.5x

Ejercicio #18

Dado el triángulo ABC.

Dado:

∢C+∢A=2(∢A+∢B) ∢C+∢A=2(∢A+∢B)

∢A=∢B ∢A=∢B

Calcula a ∢A ∢A

AAACCCBBB

Solución en video

Respuesta

36°