Ejemplos, ejercicios y soluciones de cálculo de área

¿Quieres aprender sobre el tema de las formulas para calcular áreas?

¡Lo primordial en el estudio de la Geometría, como ya lo sabes, es la práctica!
En esta página encontrarás más de 5 ejemplos y ejercicios con soluciones sobre diferentes fórmulas del cálculo de área para que puedas practicar por tu cuenta y profundizar tus conocimientos.

🏆Ejercicios de área del círculo

¿Por qué es importante que practiques el cálculo de área?

Incluso si ya estudiamos las fórmulas para calcular áreas y estamos seguros de haber entendido el asunto en general, ¡es fundamental que intentes resolver ejercicios por tu cuenta!
Vale la pena experimentar tantos tipos de preguntas como sea posible y analizar la mayor cantidad de ejemplos sobre diferentes fórmulas de calcular área.
Solo practicando y resolviendo un amplio número de preguntas y ejercicios con fórmulas de área para niños, podrás asimilar a fondo el tema y adquirirás las herramientas necesarias para enfrentar cualquier desafío por tus propios medios.

Preguntas básicas

Ejemplos y ejercicios con soluciones de cálculo de área

Ejercicio #1

Dado el círculo cuyo diámetro es 7 cm

¿Cuál es su área?

777

Solución

Primero, recordemos la fórmula para el área de un círculo:

 πr2 \pi r^2

En la pregunta se nos da el diámetro del círculo, pero necesitamos el radio.

Se sabe que el radio es en realidad la mitad del diámetro, por lo tanto:

r=7:2=3.5 r=7:2=3.5

Reemplazamos en la fórmula

π3.52=12.25π \pi3.5^2=12.25\pi

Respuesta

12.25π 12.25\pi cm²

Ejercicio #2

Dado el círculo del dibujo cuyo centro es O

¿Cuál es su área?

333OOO

Solución

Recuerda que la fórmula del área de un círculo es

πR²

 

Reemplazamos los datos que conocemos:

π3²

π9

 

Respuesta

9π 9\pi cm²

Ejercicio #3

Dado el círculo de la figura:

777

El largo del radio es 7,

¿Cuál es el área del círculo?

Solución

Recuerda que la fórmula del área de un círculo es

πR²

 

Reemplazamos los datos que conocemos:

π7²

π49

Respuesta

49π

Ejercicio #4

Dado un círculo cuya área es 25 cm²

¿Cuál es el radio?

Solución

Área del círculo:

S=πr2 S=\pi r^2

Reemplazamos los datos que conocemos:

25=πr2 25=\pi r^2

Dividimos por Pi:25π=r2 \frac{25}{\pi}=r^2

Extraemos la raíz:25π=r \sqrt{\frac{25}{\pi}}=r

5π=r \frac{5}{\sqrt{\pi}}=r

Respuesta

5π \frac{5}{\sqrt{\pi}} cm

Ejercicio #5

Dado el círculo de la figura:

131313

El diámetro del círculo es 13,

¿Cuál es el área?

Solución

En primer lugar, recordemos cuál es la fórmula del área de un círculo:

S=πr2 S=\pi r^2

En la consigna se nos da el diámetro, y sabemos que el radio es la mitad del diámetro por lo tanto:

132=6.5 \frac{13}{2}=6.5

Reemplazamos en la fórmula y resolvemos:

S=π×6.52 S=\pi\times6.5^2

S=42.25π S=42.25\pi

Respuesta

42.25π

Ejercicio #6

Dado el semicírculo:
141414
¿Cuál es el área?

Solución

Fórmula del área circular:

S=πr2 S=\pi r^2

Completamos la forma en un círculo completo y notaremos que 14 es el diámetro.

Un diámetro es igual a 2 radios, entonces:r=7 r=7

Reemplazamos en la fórmula:S=π×72 S=\pi\times7^2

S=49π S=49\pi

Respuesta

24.5π

Ejercicio #7

Dado un paralelogramo delimitado por un círculo:

36

Todos los puntos de encuentro son tangentes al círculo.
La circunferencia es 25.13.

¿Cuál es el área de las zonas marcadas en azul?

Solución

Primero, agregamos letras como puntos de referencia:

Observemos los puntos A y B.

Sabemos que dos rectas tangentes a una circunferencia y que parten del mismo punto son paralelas entre sí.

Por lo tanto:

AE=AF=3 AE=AF=3
BG=BF=6 BG=BF=6

Desde aquí podemos calcular:

AB=AF+FB=3+6=9 AB=AF+FB=3+6=9

Ahora necesitamos la altura del paralelogramo.

Sabemos que F es tangente al círculo, por lo que el diámetro que sale del punto F también será la altura del paralelogramo.

También se sabe que el diámetro es igual a dos radios.

Se sabe que la circunferencia del círculo es 25,13.

Fórmula de la circunferencia:2πR 2\pi R
Reemplazamos y resolvemos:

2πR=25.13 2\pi R=25.13
πR=12.565 \pi R=12.565
R4 R\approx4

La altura del paralelogramo es igual a dos radios, es decir, 8.

Y desde aquí es posible calcular el área del paralelogramo:

Lado x Altura \text{Lado }x\text{ Altura} 9×872 9\times8\approx72

Ahora, calculamos el área del círculo según la fórmula:πR2 \pi R^2

π42=50.26 \pi4^2=50.26

Ahora, resta el área del círculo de la superficie del trapecio para obtener la respuesta:

7256.2421.73 72-56.24\approx21.73

Respuesta

21.73 \approx21.73

¿Cuántos ejercicios y ejemplos de cálculo de área para niños es necesario realizar?

La cantidad de ejercicios y ejemplos de cálculos de área que debemos practicar, varía de persona en persona.
En general, recomendamos resolver muchas pruebas y observar varios ejemplos para que, en total, estos cubran la mayor cantidad de tipos de ejercicios posibles.
Cuanto más ejercites con calcular el área en diferentes formas, comprenderás el tema más profundamente y aumentará la probabilidad de que te vaya bien y que tengas éxito.

Las preguntas más nuevas