Ejercicios Área del Cuadrado: Problemas y Práctica Guiada

Practica el cálculo del área del cuadrado con ejercicios resueltos paso a paso. Aprende fórmulas, métodos y resuelve problemas de geometría básica.

📚¿Qué vas a aprender practicando el área del cuadrado?
  • Aplicar la fórmula A = a² para calcular áreas de cuadrados
  • Resolver problemas usando el método de diagonal × diagonal ÷ 2
  • Convertir entre unidades de medida (cm², m²) en ejercicios prácticos
  • Identificar el lado del cuadrado cuando conoces su área
  • Calcular áreas de cuadrados en figuras compuestas y problemas reales
  • Dominar las operaciones de multiplicación y potencias en contexto geométrico

Entendiendo la Área

Explicación completa con ejemplos

En este artículo aprenderemos qué es el área y, entenderemos cómo se calcula para cada figura, del modo más práctico y sencillo que hay.
¿Empezamos?

¿Qué es el área?

Área es la definición del tamaño de algo. En las matemáticas, justamente lo que nos interesa ahora, se trata del tamaño de alguna figura.
En la vida diaria seguramente habrás oído hablar de área en relación con la superficie de un departamento, parcela de terreno, etc.
De hecho, cuando preguntan cuál es la superficie de tu departamento, están preguntando sobre su tamaño y, en lugar de responder con palabras como «grande» o «pequeño» podemos calcular su área y expresarla con unidades de medida. De este modo podemos comparar distintos tamaños.

Unidades de medida de la superficie

Superficies grandes como departamentos suelen medirse en metros, por consiguiente, la unidad de medida será m2 m^2 metro cuadrado.
En cambio, figuras más pequeñas se miden, por lo general, en centímetros, es decir, la unidad de medida de la superficie será cm2 cm^2 centímetro cuadrado.
Recuerda:
Unidades de medida de la superficie en cm=>cm2 cm => cm^2
Unidades de medida de la superficie m=>m2 m=>m^2

Explicación completa

Practicar Área

Pon a prueba tus conocimientos con más de 168 cuestionarios

Dado el siguiente rectángulo:

666999AAABBBDDDCCC

Halla el área del rectángulo.

ejemplos con soluciones para Área

Soluciones paso a paso incluidas
Ejercicio #1

Calcula el área del paralelogramo según los datos.

101010777AAABBBCCCDDDEEE

Solución Paso a Paso

Como sabemos que ABCD es un paralelogramo, según las propiedades del mismo todo par de lados opuestos son iguales y paralelos.

Por lo tanto CD=AB=10 CD=AB=10

Calculamos el área del paralelogramo según la fórmula de lado por la altura que desciende de ese lado, por lo tanto el área del paralelogramo es igual a:

SABCD=10×7=70cm2 S_{ABCD}=10\times7=70cm^2

Respuesta:

70

Solución en video
Ejercicio #2

Calcula el área del triángulo siguiente:

444555AAABBBCCCEEE

Solución Paso a Paso

La fórmula de cálculo del área triangular es:

(el lado * la altura del lado que desciende al lado) /2

Es decir:

BC×AE2 \frac{BC\times AE}{2}

Ahora reemplazamos los datos existentes:

4×52=202=10 \frac{4\times5}{2}=\frac{20}{2}=10

Respuesta:

10

Solución en video
Ejercicio #3

Dado el siguiente rectángulo:

222555AAABBBDDDCCC

Halla el área del rectángulo.

Solución Paso a Paso

Calculemos el área del rectángulo multiplicando el largo por el ancho:

2×5=10 2\times5=10

Respuesta:

10

Solución en video
Ejercicio #4

Dado el trapecio:

999121212555AAABBBCCCDDDEEE

¿Cuál es el área?

Solución Paso a Paso

Fórmula del área de un trapecio:

(base+base)2×altura \frac{(base+base)}{2}\times altura

Reemplazamos los datos en la fórmula y resolvemos:

9+122×5=212×5=1052=52.5 \frac{9+12}{2}\times5=\frac{21}{2}\times5=\frac{105}{2}=52.5

Respuesta:

52.5

Solución en video
Ejercicio #5

El ancho del rectángulo es igual a 15 cm y el largo es igual a 3 cm

Calcula el área del rectángulo

Solución Paso a Paso

Para calcular el área del rectángulo, multiplicamos el largo por el ancho:

15×3=45 15\times3=45

Respuesta:

45

Solución en video

Preguntas Frecuentes

Todo lo que necesitas saber Área

¿Cómo se calcula el área de un cuadrado paso a paso?

+
Para calcular el área de un cuadrado sigue estos pasos: 1) Identifica la medida del lado, 2) Multiplica el lado por sí mismo (a × a), 3) Expresa el resultado con unidades al cuadrado (cm² o m²). La fórmula es A = a².

¿Cuál es la diferencia entre perímetro y área del cuadrado?

+
El perímetro es la suma de todos los lados (4 × lado), mientras que el área es la superficie interior (lado × lado). El perímetro se mide en unidades lineales (cm, m) y el área en unidades cuadradas (cm², m²).

¿Cómo calcular el área del cuadrado con la diagonal?

+
Cuando conoces la diagonal, usa la fórmula: Área = (diagonal × diagonal) ÷ 2. Primero multiplica la diagonal por sí misma, luego divide el resultado entre 2. Este método es útil cuando no conoces el lado directamente.

¿Qué unidades de medida se usan para el área del cuadrado?

+
Las unidades más comunes son: • Centímetros cuadrados (cm²) - para figuras pequeñas • Metros cuadrados (m²) - para superficies grandes • Milímetros cuadrados (mm²) - para figuras muy pequeñas Recuerda que siempre son unidades al cuadrado.

¿Cómo encontrar el lado de un cuadrado si conozco su área?

+
Para encontrar el lado cuando conoces el área, calcula la raíz cuadrada del área. Si el área es 16 cm², entonces lado = √16 = 4 cm. Es el proceso inverso de la fórmula A = a².

¿Qué errores comunes se cometen al calcular área del cuadrado?

+
Los errores más frecuentes incluyen: confundir área con perímetro, olvidar elevar al cuadrado, usar unidades incorrectas (lineales en lugar de cuadradas), y no verificar que la figura sea realmente un cuadrado (todos los lados iguales).

¿Cómo se resuelven problemas de área del cuadrado en la vida real?

+
Ejemplos prácticos incluyen calcular: superficie de azulejos cuadrados, área de terrenos cuadrados, superficie de ventanas, área de jardines cuadrados. Siempre identifica el lado, aplica A = a² y usa las unidades correctas según el contexto.

¿El área del cuadrado siempre es mayor que su perímetro?

+
No siempre. Depende del tamaño del lado: • Si lado < 4: perímetro > área • Si lado = 4: perímetro = área • Si lado > 4: área > perímetro Por ejemplo, un cuadrado de lado 2 cm tiene perímetro 8 cm y área 4 cm².

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Aplicación de la fórmula Aumentando un elemento específico por adición de..... o multiplicación por....... Calcular el lado faltante basado en la fórmula Cálculo de las partes del círculo Encontrar el área de la base en el perímetro y viceversa Resta o suma a una forma más grande Una forma que consiste en varias formas (requiriendo la misma fórmula) Usando formas geométricas adicionales Uso del Teorema de Pitágoras Aplicación de la fórmula Aumentando un elemento específico por adición de..... o multiplicación por....... Calcular el lado faltante basado en la fórmula Encontrar el área de la base en el perímetro y viceversa Expresar usando Problemas escritos Uso del Teorema de Pitágoras Verdadero / falso Aplicación de la fórmula Calcular el lado faltante basado en la fórmula Cálculo usando porcentajes Encontrar el área de la base en el perímetro y viceversa Identificando y definiendo elementos Resta o suma a una forma más grande Usando formas geométricas adicionales Uso del Teorema de Pitágoras Uso de proporciones para el cálculo Uso de una altura externa Uso de variables Verificar si la fórmula es aplicable o no Aplicación de la fórmula Calcular el lado faltante basado en la fórmula Cálculo usando la diagonal Encontrar el área de la base en el perímetro y viceversa Expresar usando Problemas escritos Propiedad distributiva extendida Resta o suma a una forma más grande Una forma que consiste en varias formas (requiriendo la misma fórmula) Usando formas geométricas adicionales Uso de fórmulas de multiplicación corta Uso del Teorema de Pitágoras Uso de proporciones para el cálculo Uso de variables Aplicación de la fórmula Calcular el lado faltante basado en la fórmula ¿Cuántas veces cabe la forma dentro de otra forma? Encontrar el área de la base en el perímetro y viceversa Resta o suma a una forma más grande Sugiriendo opciones para términos cuando se conoce el resultado de la fórmula Usando formas geométricas adicionales Uso del Teorema de Pitágoras Uso de proporciones para el cálculo Uso de variables Aplicación de la fórmula Calcular el lado faltante basado en la fórmula Cálculo de dos maneras ¿Cuántas veces cabe la forma dentro de otra forma? Determinar si hay o no errores en los datos Encontrar el área de la base en el perímetro y viceversa Expresar usando Problemas escritos Resta o suma a una forma más grande Usando formas geométricas adicionales Uso de congruencia y semejanza Uso de fracciones decimales Uso del Teorema de Pitágoras Uso de proporciones para el cálculo Uso de variables Aplicación de la fórmula Calcular el lado faltante basado en la fórmula Cálculo de dos maneras Encontrar el área de la base en el perímetro y viceversa Usando formas geométricas adicionales Uso de congruencia y semejanza Uso del Teorema de Pitágoras Uso de proporciones para el cálculo Uso de una altura externa Uso de variables Verificar si la fórmula es aplicable o no Aplicación de la fórmula Calcular el lado faltante basado en la fórmula Cálculo usando porcentajes Encontrar el área de la base en el perímetro y viceversa Propiedad distributiva extendida Uso de congruencia y semejanza Uso del Teorema de Pitágoras Uso de proporciones para el cálculo Uso de variables Verificar si la fórmula es aplicable o no