Área - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

¿Cuál es el área del triángulo dado?

Esta pregunta es un poco confusa, debido a que a partir de los datos necesitamos identificar cuáles son relevantes para nosotros y utilizar solo ellos.

Recordando la fórmula para el área de un triángulo:

Una altura es una línea recta que sale de un ángulo y forma un ángulo recto con el lado opuesto.

En el dibujo tenemos una altura, de longitud 6.

que baja hasta el lado rojo cuya longitud es 5.

Y por lo tanto, estos son los datos que utilizaremos.

Reemplazamos en la fórmula:

$\frac{6\times5}{2}=\frac{30}{2}=15$

15

Halla el área del trapecio (sólo cuando haya datos suficientes para hacerlo)

Usamos la fórmula (base+base) multiplicado por la altura y dividido por 2.

Tenga en cuenta que solo se nos proporciona una base y no es posible determinar el tamaño de la otra base.

Por lo tanto, no se puede calcular el área.

No se puede calcular

Halla el área del triángulo (tenga en cuenta que esto no siempre es posible)

La fórmula para calcular el área de un triángulo es:

(lado * altura correspondiente al lado) / 2

Observa que en el triángulo que se nos proporciona, tenemos la longitud del lado pero no la altura.

Es decir, no tenemos datos suficientes para realizar el cálculo.

No se puede calcular

Dado el rectángulo ABCD que tiene el lado AB de largo 6 cm y el lado BC de largo 4 cm.
¿Cuál es el área del rectángulo?

Recuerda que la fórmula para el área de un rectángulo es ancho por alto

Se nos da que la ancho del rectángulo es 6

y que el largo del rectángulo es 4

 Por lo tanto calculamos:

6*4=24

24 cm²

Dado el siguiente rectángulo:

Halla el área del rectángulo.

Utilizaremos la fórmula para calcular el área de un rectángulo: largo por ancho

$9\times6=54$

54

Dado el trapecio:

¿Cuál es el área?

Fórmula del área de un trapecio:

$\frac{(base+base)}{2}\times altura$

Reemplazamos los datos en la fórmula y resolvemos:

$\frac{9+12}{2}\times5=\frac{21}{2}\times5=\frac{105}{2}=52.5$

52.5

Dado el círculo de la figura:

El largo del radio es 7,

¿Cuál es el área del círculo?

Recuerda que la fórmula del área de un círculo es

πR²

Reemplazamos los datos que conocemos:

π7²

π49

49π

Dado el rombo del dibujo:

¿Cuál es el área?

Recordemos que el rombo tiene dos maneras de calcular su área:

La primera es lado por la altura del lado.

La segunda es diagonal por diagonal dividido 2.

Como nos dan las dos diagonales, lo calculamos de la segunda manera:

$\frac{7\times4}{2}=\frac{28}{2}=14$

14

Dado un cuadrado:

¿A cuánto equivale el área del cuadrado?

El área del cuadrado es igual al lado del cuadrado elevado a la segunda potencia.

Es decir:

$A=L^2$Como en el dibujo nos dan un lado del cuadrado, y en un cuadrado todos los lados son iguales, resolveremos el área del cuadrado de la siguiente manera:

$A=9^2=81$

$81$

Dado el cuadrado:

¿Cuál es el área del cuadrado?

El área del cuadrado es igual al lado del cuadrado elevado a la segunda potencia.

Es decir:

$A=L^2$

Como en el dibujo nos dan un lado del cuadrado, y en un cuadrado todos los lados son iguales, resolveremos el área del cuadrado de la siguiente manera:

$A=7^2=49$

$49$

Dado el cuadrado:

¿Cuál es el área del cuadrado?

El área del cuadrado es igual al lado del cuadrado elevado a la segunda potencia.

Es decir:

$A=L^2$

Como en el dibujo nos dan un lado del cuadrado, y en un cuadrado todos los lados son iguales, resolveremos el área del cuadrado de la siguiente manera:

$A=3^2=9$

$9$

Dado el cuadrado:

¿Cuál es el área del cuadrado?

El área del cuadrado es igual al lado del cuadrado elevado a la segunda potencia.

Es decir:

$A=L^2$

Como en el dibujo nos dan un lado del cuadrado, y en un cuadrado todos los lados son iguales, resolveremos el área del cuadrado de la siguiente manera:

$A=10^2=100$

$100$

Dado el cuadrado:

¿Cuál es el área del cuadrado?

El área del cuadrado es igual al lado del cuadrado elevado a la segunda potencia.

Es decir:

$A=L^2$

Como en el dibujo nos dan un lado del cuadrado, y en un cuadrado todos los lados son iguales, resolveremos el área del cuadrado de la siguiente manera:

$A=11^2=121$

$121$

Dado el cuadrado:

¿A cuánto equivale el área del cuadrado?

El área del cuadrado es igual al lado del cuadrado elevado a la segunda potencia.

Es decir:

$A=L^2$

Como en el dibujo nos dan un lado del cuadrado, y en un cuadrado todos los lados son iguales, resolveremos el área del cuadrado de la siguiente manera:

$A=2^2=4$

$4$

Dado el cuadrado:

¿A cuánto equivale el área del cuadrado?

El área del cuadrado es igual al lado del cuadrado elevado a la segunda potencia.

Es decir:

$A=L^2$

Como en el dibujo nos dan un lado del cuadrado, y en un cuadrado todos los lados son iguales, resolveremos el área del cuadrado de la siguiente manera:

$A=12^2=144$

$144$