Área - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

Como sabemos que ABCD es un paralelogramo, según las propiedades del mismo todo par de lados opuestos son iguales y paralelos.

Por lo tanto $CD=AB=10$

Calculamos el área del paralelogramo según la fórmula de lado por la altura que desciende de ese lado, por lo tanto el área del paralelogramo es igual a:

$S_{ABCD}=10\times7=70cm^2$

En primer lugar, recordemos la fórmula para el área de un triángulo:

(el lado * la altura del desciende al lado) /2

En la pregunta tenemos tres datos, ¡pero uno de ellos es redundante!

Solo tenemos una altura, la línea que forma un ángulo de 90 grados - AD,

El lado al que desciende la altura es CB,

Por lo tanto, podemos usarlos en nuestro cálculo:

$\frac{CB\times AD}{2}$

$\frac{8\times9}{2}=\frac{72}{2}=36$

Como vemos que AB es perpendicular a BC y forma un ángulo de 90 grados

Se puede argumentar que AB es la altura del triángulo.

Entonces podemos calcular el área de la siguiente manera:

$\frac{AB\times BC}{2}=\frac{8\times6}{2}=\frac{48}{2}=24$

La fórmula de cálculo del área triangular es:

(el lado * la altura del lado que desciende al lado) /2

Es decir:

$\frac{BC\times AE}{2}$

Ahora reemplazamos los datos existentes:

$\frac{4\times5}{2}=\frac{20}{2}=10$

Usamos la fórmula para calcular el área de un trapecio: (base+base) multiplicado por la altura dividido por 2:

$\frac{(AB+DC)\times BE}{2}$

$\frac{(7+15)\times2}{2}=\frac{22\times2}{2}=\frac{44}{2}=22$

Esta pregunta es un poco confusa, debido a que a partir de los datos necesitamos identificar cuáles son relevantes para nosotros y utilizar solo ellos.

Recordando la fórmula para el área de un triángulo:

Una altura es una línea recta que sale de un ángulo y forma un ángulo recto con el lado opuesto.

En el dibujo tenemos una altura, de longitud 6.

que baja hasta el lado rojo cuya longitud es 5.

Y por lo tanto, estos son los datos que utilizaremos.

Reemplazamos en la fórmula:

$\frac{6\times5}{2}=\frac{30}{2}=15$

Primero identificaremos las partes que necesitamos para poder hallar el área del triángulo.

Fórmula del área del triángulo: altura*lado al que desciende de la altura / 2

Como es un triángulo rectángulo, sabemos que los lados rectos en realidad también son las alturas entre sí, es decir, el lado que mide 5 y el lado que mide 7.

Multiplicamos los catetos y se divide por 2

$\frac{5\times7}{2}=\frac{35}{2}=17.5$

Primero, recordemos la fórmula para el área de un círculo:

 $\pi r^2$

En la pregunta se nos da el diámetro del círculo, pero necesitamos el radio.

Se sabe que el radio es en realidad la mitad del diámetro, por lo tanto:

$r=7:2=3.5$

Reemplazamos en la fórmula

$\pi3.5^2=12.25\pi$

Recuerda que la fórmula del área de un círculo es

πR²

Reemplazamos los datos que conocemos:

π7²

π49

Recuerda que la fórmula del área de un círculo es

πR²

Reemplazamos los datos que conocemos:

π3²

π9

El área del cuadrado es igual al lado del cuadrado elevado a la segunda potencia.

Es decir:

$A=L^2$

Como en el dibujo nos dan un lado del cuadrado, y en un cuadrado todos los lados son iguales, resolveremos el área del cuadrado de la siguiente manera:

$A=3^2=9$

El área del cuadrado es igual al lado del cuadrado elevado a la segunda potencia.

Es decir:

$A=L^2$

Como en el dibujo nos dan un lado del cuadrado, y en un cuadrado todos los lados son iguales, resolveremos el área del cuadrado de la siguiente manera:

$A=7^2=49$

El área del cuadrado es igual al lado del cuadrado elevado a la segunda potencia.

Es decir:

$A=L^2$

Como en el dibujo nos dan un lado del cuadrado, y en un cuadrado todos los lados son iguales, resolveremos el área del cuadrado de la siguiente manera:

$A=2^2=4$

El área del cuadrado es igual al lado del cuadrado elevado a la segunda potencia.

Es decir:

$A=L^2$

Como en el dibujo nos dan un lado del cuadrado, y en un cuadrado todos los lados son iguales, resolveremos el área del cuadrado de la siguiente manera:

$A=6^2=36$

El área del cuadrado es igual al lado del cuadrado elevado a la segunda potencia.

Es decir:

$A=L^2$

Como en el dibujo nos dan un lado del cuadrado, y en un cuadrado todos los lados son iguales, resolveremos el área del cuadrado de la siguiente manera:

$A=11^2=121$