Área - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

Tipos de Preguntas:
Área del círculo: Aplicación de la fórmulaÁrea del círculo: Aumentando un elemento específico por adición de..... o multiplicación por.......Área del círculo: Calcular el lado faltante basado en la fórmulaÁrea del círculo: Cálculo de las partes del círculoÁrea del círculo: Encontrar el área de la base en el perímetro y viceversaÁrea del círculo: Resta o suma a una forma más grandeÁrea del círculo: Una forma que consiste en varias formas (requiriendo la misma fórmula)Área del círculo: Usando formas geométricas adicionalesÁrea del círculo: Uso del Teorema de PitágorasÁrea del cuadrado: Aplicación de la fórmulaÁrea del cuadrado: Aumentando un elemento específico por adición de..... o multiplicación por.......Área del cuadrado: Calcular el lado faltante basado en la fórmulaÁrea del cuadrado: Expresar usandoÁrea del cuadrado: Problemas escritosÁrea del cuadrado: Verdadero / falsoÁrea del deltoide: Aplicación de la fórmulaÁrea del deltoide: Calcular el lado faltante basado en la fórmulaÁrea del deltoide: Cálculo usando porcentajesÁrea del deltoide: Encontrar el área de la base en el perímetro y viceversaÁrea del deltoide: Identificando y definiendo elementosÁrea del deltoide: Resta o suma a una forma más grandeÁrea del deltoide: Usando formas geométricas adicionalesÁrea del deltoide: Uso del Teorema de PitágorasÁrea del deltoide: Uso de proporciones para el cálculoÁrea del deltoide: Uso de una altura externaÁrea del deltoide: Uso de variablesÁrea del deltoide: Verificar si la fórmula es aplicable o noÁrea del rectángulo: Aplicación de la fórmulaÁrea del rectángulo: Calcular el lado faltante basado en la fórmulaÁrea del rectángulo: Cálculo usando la diagonalÁrea del rectángulo: Encontrar el área de la base en el perímetro y viceversaÁrea del rectángulo: Problemas escritosÁrea del rectángulo: Propiedad distributiva extendidaÁrea del rectángulo: Resta o suma a una forma más grandeÁrea del rectángulo: Una forma que consiste en varias formas (requiriendo la misma fórmula)Área del rectángulo: Usando formas geométricas adicionalesÁrea del rectángulo: Uso de fórmulas de multiplicación cortaÁrea del rectángulo: Uso del Teorema de PitágorasÁrea del rectángulo: Uso de proporciones para el cálculoÁrea del rectángulo: Uso de variablesÁrea del trapecio: Aplicación de la fórmulaÁrea del trapecio: Calcular el lado faltante basado en la fórmulaÁrea del trapecio: Encontrar el área de la base en el perímetro y viceversaÁrea del trapecio: Resta o suma a una forma más grandeÁrea del trapecio: Sugiriendo opciones para términos cuando se conoce el resultado de la fórmulaÁrea del trapecio: Usando formas geométricas adicionalesÁrea del trapecio: Uso del Teorema de PitágorasÁrea del trapecio: Uso de proporciones para el cálculoÁrea del trapecio: Uso de variablesÁrea del triángulo: Aplicación de la fórmulaÁrea del triángulo: Calcular el lado faltante basado en la fórmulaÁrea del triángulo: Cálculo de dos manerasÁrea del triángulo: ¿Cuántas veces cabe la forma dentro de otra forma?Área del triángulo: Determinar si hay o no errores en los datosÁrea del triángulo: Encontrar el área de la base en el perímetro y viceversaÁrea del triángulo: Problemas escritosÁrea del triángulo: Resta o suma a una forma más grandeÁrea del triángulo: Usando formas geométricas adicionalesÁrea del triángulo: Uso de congruencia y semejanzaÁrea del triángulo: Uso del Teorema de PitágorasÁrea del triángulo: Uso de proporciones para el cálculoÁrea del triángulo: Uso de variablesÁrea de un paralelogramo: Aplicación de la fórmulaÁrea de un paralelogramo: Calcular el lado faltante basado en la fórmulaÁrea de un paralelogramo: Cálculo de dos manerasÁrea de un paralelogramo: Encontrar el área de la base en el perímetro y viceversaÁrea de un paralelogramo: Usando formas geométricas adicionalesÁrea de un paralelogramo: Uso de congruencia y semejanzaÁrea de un paralelogramo: Uso del Teorema de PitágorasÁrea de un paralelogramo: Uso de proporciones para el cálculoÁrea de un paralelogramo: Uso de una altura externaÁrea de un paralelogramo: Uso de variablesÁrea de un paralelogramo: Verificar si la fórmula es aplicable o noÁrea de un rombo: Aplicación de la fórmulaÁrea de un rombo: Calcular el lado faltante basado en la fórmulaÁrea de un rombo: Cálculo usando porcentajesÁrea de un rombo: Encontrar el área de la base en el perímetro y viceversaÁrea de un rombo: Propiedad distributiva extendidaÁrea de un rombo: Uso de congruencia y semejanzaÁrea de un rombo: Uso del Teorema de PitágorasÁrea de un rombo: Uso de proporciones para el cálculoÁrea de un rombo: Uso de variablesÁrea de un rombo: Verificar si la fórmula es aplicable o no

En este artículo aprenderemos qué es el área y, entenderemos cómo se calcula para cada figura, del modo más práctico y sencillo que hay.
¿Empezamos?

¿Qué es el área?

Área es la definición del tamaño de algo. En las matemáticas, justamente lo que nos interesa ahora, se trata del tamaño de alguna figura.
En la vida diaria seguramente habrás oído hablar de área en relación con la superficie de un departamento, parcela de terreno, etc.
De hecho, cuando preguntan cuál es la superficie de tu departamento, están preguntando sobre su tamaño y, en lugar de responder con palabras como «grande» o «pequeño» podemos calcular su área y expresarla con unidades de medida. De este modo podemos comparar distintos tamaños.

Unidades de medida de la superficie

Superficies grandes como departamentos suelen medirse en metros, por consiguiente, la unidad de medida será m2 m^2 metro cuadrado.
En cambio, figuras más pequeñas se miden, por lo general, en centímetros, es decir, la unidad de medida de la superficie será cm2 cm^2 centímetro cuadrado.
Recuerda:
Unidades de medida de la superficie en cm=>cm2 cm => cm^2
Unidades de medida de la superficie m=>m2 m=>m^2

Temas sugeridos para practicar con anticipación

  1. Cuadrado

Practicar Área

ejemplos con soluciones para Área

Ejercicio #1

Dado el siguiente rectángulo:

111111777AAABBBDDDCCC

Halla el área del rectángulo.

Solución en video

Solución Paso a Paso

Calculemos el área del rectángulo multiplicando el largo por el ancho:

11×7=77 11\times7=77

Respuesta

77

Ejercicio #2

Dado el siguiente rectángulo:

222555AAABBBDDDCCC

Halla el área del rectángulo.

Solución en video

Solución Paso a Paso

Calculemos el área del rectángulo multiplicando el largo por el ancho:

2×5=10 2\times5=10

Respuesta

10

Ejercicio #3

Dado el siguiente rectángulo:

888444AAABBBDDDCCC

Halla el área del rectángulo.

Solución en video

Solución Paso a Paso

Calculemos el área del rectángulo multiplicando el largo por el ancho:

4×8=32 4\times8=32

Respuesta

32

Ejercicio #4

Dado el rectángulo ABCD

Dado en cm: AB=10 BC=5

Calcula el área del rectángulo

101010555AAABBBCCCDDD

Solución en video

Solución Paso a Paso

Calculemos el área del rectángulo multiplicando el largo por el ancho:

AB×BC=10×5=50 AB\times BC=10\times5=50

Respuesta

50

Ejercicio #5

Dado el rectángulo ABCD

Dado en cm: AB=7 BC=5

Calcula el área del rectángulo

777555AAABBBCCCDDD

Solución en video

Solución Paso a Paso

Calculemos el área del rectángulo multiplicando el largo por el ancho:

AB×BC=7×5=35 AB\times BC=7\times5=35

Respuesta

35

Ejercicio #6

Calcula el área del paralelogramo según los datos.

101010777AAABBBCCCDDDEEE

Solución en video

Solución Paso a Paso

Como sabemos que ABCD es un paralelogramo, según las propiedades del mismo todo par de lados opuestos son iguales y paralelos.

Por lo tanto CD=AB=10 CD=AB=10

Calculamos el área del paralelogramo según la fórmula de lado por la altura que desciende de ese lado, por lo tanto el área del paralelogramo es igual a:

SABCD=10×7=70cm2 S_{ABCD}=10\times7=70cm^2

Respuesta

70

Ejercicio #7

Calcula el área del triángulo rectángulo a continuación:

101010666888AAACCCBBB

Solución en video

Solución Paso a Paso

Como vemos que AB es perpendicular a BC y forma un ángulo de 90 grados

Se puede argumentar que AB es la altura del triángulo.

Entonces podemos calcular el área de la siguiente manera:

AB×BC2=8×62=482=24 \frac{AB\times BC}{2}=\frac{8\times6}{2}=\frac{48}{2}=24

Respuesta

24 cm²

Ejercicio #8

Dado un cuadrado:

999

¿A cuánto equivale el área del cuadrado?

Solución en video

Solución Paso a Paso

El área del cuadrado es igual al lado del cuadrado elevado a la segunda potencia.

Es decir:

A=L2 A=L^2 Como en el dibujo nos dan un lado del cuadrado, y en un cuadrado todos los lados son iguales, resolveremos el área del cuadrado de la siguiente manera:

A=92=81 A=9^2=81

Respuesta

81 81

Ejercicio #9

Dado el cuadrado:

101010

¿Cuál es el área del cuadrado?

Solución en video

Solución Paso a Paso

El área del cuadrado es igual al lado del cuadrado elevado a la segunda potencia.

Es decir:

A=L2 A=L^2

Como en el dibujo nos dan un lado del cuadrado, y en un cuadrado todos los lados son iguales, resolveremos el área del cuadrado de la siguiente manera:

A=102=100 A=10^2=100

Respuesta

100 100

Ejercicio #10

Dado el cuadrado:

111111

¿Cuál es el área del cuadrado?

Solución en video

Solución Paso a Paso

El área del cuadrado es igual al lado del cuadrado elevado a la segunda potencia.

Es decir:

A=L2 A=L^2

Como en el dibujo nos dan un lado del cuadrado, y en un cuadrado todos los lados son iguales, resolveremos el área del cuadrado de la siguiente manera:

A=112=121 A=11^2=121

Respuesta

121 121

Ejercicio #11

Dado el cuadrado:

121212

¿A cuánto equivale el área del cuadrado?

Solución en video

Solución Paso a Paso

El área del cuadrado es igual al lado del cuadrado elevado a la segunda potencia.

Es decir:

A=L2 A=L^2

Como en el dibujo nos dan un lado del cuadrado, y en un cuadrado todos los lados son iguales, resolveremos el área del cuadrado de la siguiente manera:

A=122=144 A=12^2=144

Respuesta

144 144

Ejercicio #12

Dado el cuadrado:

131313

¿A cuánto equivale el área del cuadrado?

Solución en video

Solución Paso a Paso

El área del cuadrado es igual al lado del cuadrado elevado a la segunda potencia.

Es decir:

A=L2 A=L^2

Como en el dibujo nos dan un lado del cuadrado, y en un cuadrado todos los lados son iguales, resolveremos el área del cuadrado de la siguiente manera:

A=132=169 A=13^2=169

Respuesta

169 169

Ejercicio #13

Dado el cuadrado:

141414

¿A cuánto equivale el área del cuadrado?

Solución en video

Solución Paso a Paso

El área del cuadrado es igual al lado del cuadrado elevado a la segunda potencia.

Es decir:

A=L2 A=L^2

Como en el dibujo nos dan un lado del cuadrado, y en un cuadrado todos los lados son iguales, resolveremos el área del cuadrado de la siguiente manera:

A=142=196 A=14^2=196

Respuesta

196 196

Ejercicio #14

Dado el cuadrado:

202020

¿A cuánto equivale el área del cuadrado?

Solución en video

Solución Paso a Paso

El área del cuadrado es igual al lado del cuadrado elevado a la segunda potencia.

Es decir:

A=L2 A=L^2

Como en el dibujo nos dan un lado del cuadrado, y en un cuadrado todos los lados son iguales, resolveremos el área del cuadrado de la siguiente manera:

A=202=400 A=20^2=400

Respuesta

400 400

Ejercicio #15

Dado el cuadrado:

222

¿A cuánto equivale el área del cuadrado?

Solución en video

Solución Paso a Paso

El área del cuadrado es igual al lado del cuadrado elevado a la segunda potencia.

Es decir:

A=L2 A=L^2

Como en el dibujo nos dan un lado del cuadrado, y en un cuadrado todos los lados son iguales, resolveremos el área del cuadrado de la siguiente manera:

A=22=4 A=2^2=4

Respuesta

4 4

Temas que se aprenden en secciones posteriores

  1. El área de un cuadrado