Ejercicios de Cuadrado 9° Grado - Propiedades y Área

Practica propiedades del cuadrado, demostraciones geométricas y cálculo de área. Ejercicios resueltos paso a paso para estudiantes de noveno grado.

📚¡Domina las Propiedades del Cuadrado con Ejercicios Prácticos!
  • Identificar y aplicar las cinco propiedades fundamentales del cuadrado
  • Demostrar que un cuadrilátero es un cuadrado usando paralelogramos y rombos
  • Calcular el área del cuadrado usando la fórmula A = a²
  • Distinguir entre cuadrados, rectángulos, rombos y paralelogramos
  • Resolver problemas de diagonales perpendiculares y bisectrices
  • Aplicar propiedades de ángulos rectos y lados iguales en ejercicios

Entendiendo la Cuadrado para el 9° grado

Explicación completa con ejemplos

¿Qué es un cuadrado?

Un cuadrilátero cuyos lados (o aristas) son todos iguales y todos sus ángulos también lo son, es un cuadrado.
Además, un cuadrado es una combinación entre un paralelogramo, un rombo y un rectángulo.
Por lo tanto, el cuadrado cuenta con todas las propiedades del paralelogramo, del rombo y del rectángulo.

cuadrado 1

Explicación completa

Practicar Cuadrado para el 9° grado

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Dado el cuadrado:

252525

¿A cuánto equivale el área del cuadrado?

ejemplos con soluciones para Cuadrado para el 9° grado

Soluciones paso a paso incluidas
Ejercicio #1

Dado un cuadrado:

999

¿A cuánto equivale el área del cuadrado?

Solución Paso a Paso

El área del cuadrado es igual al lado del cuadrado elevado a la segunda potencia.

Es decir:

A=L2 A=L^2 Como en el dibujo nos dan un lado del cuadrado, y en un cuadrado todos los lados son iguales, resolveremos el área del cuadrado de la siguiente manera:

A=92=81 A=9^2=81

Respuesta:

81 81

Solución en video
Ejercicio #2

Dado el cuadrado:

777

¿Cuál es el área del cuadrado?

Solución Paso a Paso

El área del cuadrado es igual al lado del cuadrado elevado a la segunda potencia.

Es decir:

A=L2 A=L^2

Como en el dibujo nos dan un lado del cuadrado, y en un cuadrado todos los lados son iguales, resolveremos el área del cuadrado de la siguiente manera:

A=72=49 A=7^2=49

Respuesta:

49 49

Solución en video
Ejercicio #3

Dado el cuadrado:

333

¿Cuál es el área del cuadrado?

Solución Paso a Paso

El área del cuadrado es igual al lado del cuadrado elevado a la segunda potencia.

Es decir:

A=L2 A=L^2

Como en el dibujo nos dan un lado del cuadrado, y en un cuadrado todos los lados son iguales, resolveremos el área del cuadrado de la siguiente manera:

A=32=9 A=3^2=9

Respuesta:

9 9

Solución en video
Ejercicio #4

Dado el cuadrado:

101010

¿Cuál es el área del cuadrado?

Solución Paso a Paso

El área del cuadrado es igual al lado del cuadrado elevado a la segunda potencia.

Es decir:

A=L2 A=L^2

Como en el dibujo nos dan un lado del cuadrado, y en un cuadrado todos los lados son iguales, resolveremos el área del cuadrado de la siguiente manera:

A=102=100 A=10^2=100

Respuesta:

100 100

Solución en video
Ejercicio #5

Dado el cuadrado:

111111

¿Cuál es el área del cuadrado?

Solución Paso a Paso

El área del cuadrado es igual al lado del cuadrado elevado a la segunda potencia.

Es decir:

A=L2 A=L^2

Como en el dibujo nos dan un lado del cuadrado, y en un cuadrado todos los lados son iguales, resolveremos el área del cuadrado de la siguiente manera:

A=112=121 A=11^2=121

Respuesta:

121 121

Solución en video

Preguntas Frecuentes

¿Cuáles son las 5 propiedades principales del cuadrado?

+
Las propiedades son: 1) Todos los lados son iguales, 2) Todos los ángulos miden 90°, 3) Tiene dos pares de lados opuestos paralelos, 4) Las diagonales se intersecan, son perpendiculares e iguales, 5) Las diagonales son bisectrices.

¿Cómo se calcula el área de un cuadrado paso a paso?

+
Para calcular el área de un cuadrado, multiplicas un lado por sí mismo. La fórmula es A = a × a o A = a². Por ejemplo, si el lado mide 5 cm, el área será 5² = 25 cm².

¿Cómo demostrar que un cuadrilátero es un cuadrado?

+
Sigue estos pasos: 1) Demuestra que es un paralelogramo, 2) Demuestra que es un rectángulo o rombo, 3) Demuestra que el rectángulo/rombo es un cuadrado usando las condiciones específicas como ángulos rectos o diagonales iguales.

¿Todo cuadrado es un rectángulo y un rombo?

+
Sí, todo cuadrado es tanto un rectángulo como un rombo porque cumple las propiedades de ambos. Sin embargo, no todo rectángulo es cuadrado y no todo rombo es cuadrado.

¿Cómo demostrar que un rombo es un cuadrado?

+
Un rombo es cuadrado si: 1) Tiene al menos un ángulo recto (90°), o 2) Sus diagonales son iguales. Cualquiera de estas condiciones es suficiente para la demostración.

¿Cómo demostrar que un rectángulo es un cuadrado?

+
Un rectángulo es cuadrado si cumple una de estas condiciones: 1) Tiene un par de lados contiguos iguales, 2) Sus diagonales son perpendiculares, 3) Sus diagonales son bisectrices.

¿Qué diferencia hay entre las diagonales del cuadrado y otros cuadriláteros?

+
Las diagonales del cuadrado tienen propiedades únicas: se intersecan en el centro, son perpendiculares (forman ángulos de 90°), son iguales en longitud y actúan como bisectrices de los ángulos.

¿Por qué el cuadrado combina propiedades de paralelogramo, rombo y rectángulo?

+
El cuadrado hereda todas las propiedades porque es un caso especial: tiene lados paralelos (paralelogramo), todos los lados iguales (rombo) y todos los ángulos rectos (rectángulo). Es la figura más restrictiva de todas.

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