Unidades de medida para alumnos de 11 y 12 años

Unidades de medida

Resumen:

En este artículo aprenderemos qué son las unidades de medida, conoceremos sus diferentes tipos y veremos ejemplos. Al final del artículo podrás encontrar una tabla que concentra todas las unidades de medida

Índice:

Con las unidades de medida nosotros medimos diferentes cosas o aspectos. Nos toparemos con ellas cada vez que queramos cuantificar algo. Por ejemplo, con medidas del tipo metros y kilómetros podremos medir longitud. Con medidas del tipo gramo, kilogramo y tonelada podremos medir peso.

Para nosotros las medidas más importantes son las de los siguientes rubros:

Medidas de longitud (Con unidades como las siguientes: centímetro, metro, kilómetro)

Medidas de peso (Con unidades del tipo gramo, kilogramo)

Medidas de tiempo (Con unidades del tipo segundo, minuto, hora)

Medidas monetarias (Con unidades del tipo centavo, peso, céntimo, dólar)

Medidas de superficie (Con unidades del tipo centímetro cuadrado, metro cuadrado)

Medidas de volumen (Con unidades del tipo centímetro cúbico, metro cúbico, litro)

A continuación podrás leer sobre cada una de ellas con más profundidad.

La mayoría de las preguntas relacionadas con las unidades de medida son problemas verbales. En este tipo de problemas recibiremos información sobre algún tipo de unidad de medida y deberemos convertirla a otra realizando cierto cálculo.

Si Noa caminó $20$ metros ¿Cuántos centímetros recorrió?

Éste es un ejemplo de problema con medidas de longitud. Para responder a esta pregunta deberemos convertir los metros a centímetros. Por lo tanto, tendremos que saber la relación que hay entre ambos tamaños. En este caso sabemos que $1m=100\operatorname{cm}$.

Entonces podremos calcular:

$20metros=20\cdot100cm=2,000\operatorname{cm}$

Es decir, nos dio que $20$ metros equivalen a $2000$ centímetros. Eso quiere decir que Noa caminó $2000\operatorname{cm}$.

Con las unidades de medida nosotros medimos diferentes cosas o aspectos. Nos toparemos con ellas cada vez que queramos cuantificar algo. Por ejemplo, con medidas del tipo metros y kilómetros podremos medir longitud. Con medidas del tipo gramo, kilogramo y tonelada podremos medir peso.

A veces se nos presentará algún problema en el que tendremos que convertir cierto número de una medida a otra, pero no sabremos de memoria la forma de hacerlo. En estos casos, dentro de la pregunta se nos dará otro dato o fórmula.

Veamos otro ejemplo:

En el mundo existen distintos tipos de divisas (unidades monetarias diferentes). Por ejemplo, en ciertos países de América se usa el peso, en otros el dólar y en varios países de Europa se usa el euro.

¿Cuántos centavos entran en $10$ dólares?

Utiliza la tasa de cambio:

$1dólar=20.50$ pesos mexicanos

Solución:

Primero explicaremos que la conversión de monedas es un concepto dinámico que cambia constantemente y que se ve afectado por muchos factores económicos. En el pasado el dólar valía un importe diferente de pesos. Hoy un dólar vale $20.50$ pesos mexicanos. Es un tema muy interesante, pero no profundizaremos sobre él en este artículo.

Volvamos a la solución del problema.

Recordemos que $1 peso = 100$ centavos.

Calculemos:

$10$$ $=10\cdot20.50pesos=205.00pesos$

$205.00$ pesos $=205\times100centavos=20500$ centavos

Es decir, nos dio que

$10$ dólares son $20500$ centavos según la tasa de cambio actual.

¡Importantísimo! Durante todos los cálculos que hagamos nos preocuparemos por anotar de qué unidad se trata. Nos cuidaremos de no escribir un número sin indicar qué unidad simboliza. ¡Recuerda! Éste es un punto primordial que te evitara errores en los cálculos posteriores. Por ejemplo, si estamos calculando distancia anotaremos $100m$ o $100cm$ y no solamente $100$.

Todo cuerpo tridimensional tiene volumen. Por ejemplo, una pelota o pirámide son cuerpos con volumen. El volumen de un cuerpo es nuestro modo de medir el lugar que dicho cuerpo ocupa en el espacio.

Por ejemplo, observemos un cubo que la longitud de cada uno de sus lados es de 1 cm, como éste:

Para calcular el volumen del cubo utilizaremos la fórmula conocida: largo $X$ ancho $X$ altura

En este caso las tres dimensiones son iguales y, por lo tanto, anotaremos:

$V=1\operatorname{cm}\times1\operatorname{cm}\times1\operatorname{cm}=1\operatorname{cm}^3$

V es la letra que se usa para abreviar la palabra volumen en ejercicios y se utiliza para designar volúmenes.

Es decir, nos dio que el volumen del cubo es $1cm³$ = centímetro cúbico (cm elevado a la tercera potencia)

Otro ejemplo - Volumen:

¿Cuántos litros son $10000 cm³$?

Recordemos que:

$1,000cm³=1litro$

Entonces:

$10,000\operatorname{cm}³=10\times1000\operatorname{cm}³=10\times1Litro=10Litros$

Es decir, nos dio que $10.000cm³$ equivalen a $10$ litros.

Todo cuerpo bidimensional tiene área.

Por ejemplo, todo cuadrado, rectángulo o círculo tiene área. Las medidas de superficie siempre están elevadas a la segunda potencia. Por ejemplo: $\operatorname{cm}²$ o $m²$

Dado un rectángulo de una longitud de $2m\times3m$. ¿Cuál es el área del rectángulo en $\operatorname{cm}²$? Calcúlala de dos maneras diferentes.

Recordemos que la fórmula para calcular el área de un rectángulo es $base\times altura$.

Solución:

Dibujemos el rectángulo

Calculemos el área del rectángulo en $m²$. Muchas veces, la letra S representarán la superficie:

$S=2m\times3m=6m^2$

Pon atención en que hemos multiplicado metro por metro y, por eso, obtuvimos metros cuadrados (elevado a la segunda potencia).

Es decir, nos dio que el área del rectángulo es $6m²$. Sólo que nos han pedido el área en $\operatorname{cm}²$.

Utilizaremos la fórmula:

$1m²=10000cm²$

En números:

$1m^2=10,000cm^2$

Es decir,

$6m^2=6\times10,000\operatorname{cm}^2=60,000\operatorname{cm}^2$

Entonces, el área del rectángulo expresada en $\operatorname{cm}²$ es $6000\operatorname{cm}²$

Observa que, durante todo el desarrollo del ejercicio nos hemos preocupado por anotar las unidades de medida y no sólo los números.

Dibujemos el rectángulo:

En este caso convertiremos las unidades de medida a cm ya en esta fase. Sabemos que 1 m = 100 cm. Lo anotaremos en el rectángulo:

Ahora calculemos el área multiplicando la base por la altura y obtendremos:

$A=200\operatorname{cm}\times300\operatorname{cm}=60,000cm^2$

Es decir, nuevamente llegamos a que el área del rectángulo en $\operatorname{cm}²$ es $60000\operatorname{cm}$.

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