Área

🏆Ejercicios de área del redondel

En este artículo aprenderemos qué es el área y, entenderemos cómo se calcula para cada figura, del modo más práctico y sencillo que hay.
¿Empezamos?

¿Qué es el área?

Área es la definición del tamaño de algo. En las matemáticas, justamente lo que nos interesa ahora, se trata del tamaño de alguna figura.
En la vida diaria seguramente habrás oído hablar de área en relación con la superficie de un departamento, parcela de terreno, etc.
De hecho, cuando preguntan cuál es la superficie de tu departamento, están preguntando sobre su tamaño y, en lugar de responder con palabras como «grande» o «pequeño» podemos calcular su área y expresarla con unidades de medida. De este modo podemos comparar distintos tamaños.

Unidades de medida de la superficie

Superficies grandes como departamentos suelen medirse en metros, por consiguiente, la unidad de medida será \( m^2 \) metro cuadrado.
En cambio, figuras más pequeñas se miden, por lo general, en centímetros, es decir, la unidad de medida de la superficie será \( cm^2 \) centímetro cuadrado.
Recuerda:
Unidades de medida de la superficie en \( cm => cm^2 \)
Unidades de medida de la superficie \( m=>m^2 \)

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¡Pruébate en área del redondel !

Dado el círculo de la figura:

\( \)444

El radio del círculo es igual a 4,

¿Cuál es el área?

Quiz y otros ejercicios

Área

¡Ahora aprenderemos a calcular la superficie de (casi) todas las figuras que conocemos! ¿Estamos listos?

Área del cuadrado

1- Fórmula para calcular el área del cuadrado

\(a\) Lado del cuadrado

\(4a=área~ del ~cuadrado\)

Multiplicaremos el lado del cuadrado por \(4\)

Otro modo :

\(\frac{diagonal \times diagonal}{2}=área~ del ~cuadrado\)


Área del rectángulo

2 - Fórmula del área del rectángulo

\( a\times b=área~del~rectángulo \)

Multiplicaremos un lado del rectángulo por el lado contiguo (el lado con el que forma un ángulo de \( 90^o \) grados)


Área del triángulo

3 Fórmula del área de triángulo

\(\frac{altura~\times lado~correspondiente}{2}=área~ del ~triángulo\)

Multiplicaremos la altura por el lado correspondiente - o sea, el lado con el cual forma un ángulo de \(90^o\) grados y dividiremos el producto por \(2\).


Área del rombo

Fórmula del área del rombo

\(a\) - Lado del rombo
\(h\) -  Altura

\(a\times h= área~ del ~rombo\)

Multiplicaremos la altura por el lado correspondiente o sea, el lado con el cual forma un ángulo de \( 90^o \) grados.

Otro modo :

\(\frac{diagonal\times diagonal}{2}=área~ del~ rombo\)


Área del paralelogramo

5 - Fórmula del área del paralelogramo

\(H\) – Altura
\(B\) -   El lado que forma un ángulo de \( 90^o \) grados con la altura \(H\).

Multiplicaremos la altura por el lado al cual llega la altura y forma con él un ángulo de \( 90^o \) grados .

\(B\times H=área~ del ~paralelogramo\)


Área del círculo

6 - Fórmula del área del círculo

\(r\) –  El radio de la circunferencia
\(π\) – PI
Se calculará como el número – \(3.14 \)

\(π\times r^2=área~ del ~círculo\)

Multiplicaremos PI – \(3.14\) por dos veces el radio de la circunferencia, o sea \(r^2 \)
O, más sencillo, la fórmula es:

\(r\times r\times 3.14=área~ del ~círculo\)


Área del trapecio

Fórmula del área del trapecio

Sumaremos las bases y multiplicaremos el resultado por la altura del trapecio.
Dividiremos el resultado por \(2\).

\(\frac{(a+b)\times h}{2}=área~ del~ trapecio\)


Área del deltoide (o cometa)

Fórmula del área del deltoide (o cometa)

Multiplicaremos las diagonales y dividiremos por \(2\).

\(\frac{ac\times db}{2}=área~ del~ trapecio\)


Área de figuras compuestas

No tienes que preocuparte por este par de vocablos - figuras compuestas No se las llama compuestas por ser complicadas o difíciles, sino, son figuras compuestas porque realmente las componen varias figuras que tú ya conoces.
La gran clave para calcular el área de este tipo de figuras es separarlas en varias figuras simples sobre las que sabes calcular su área.

Veamos un ejemplo:

Área de figuras compuestas

A primera vista podría asustarnos un poco ya que la figura parece muy rara. Pero, muy rápidamente recordaremos la sugerencia que hemos escrito aquí arriba y la aplicaremos.
Nos percataremos de que podemos dividir la figura compuesta en dos que nosotros conocemos y sabemos cómo calcular su área, rectángulo y cuadrado.
Calcularemos el área de cada figura por separado y luego las sumaremos.
De este modo obtendremos el área de toda la figura.


¿Qué diferencia hay entre superficie y volumen?

Para entender la diferencia recordemos un término diario que utilizamos en otro contexto: superficial.
Superficial implica algo o alguien sin profundidad, entonces, en geometría la superficie nos indica el tamaño de algo plano, sin profundidad. Por ejemplo, si dibujamos una pelota y la pintamos, esa parte pintada sería su superficie.
En cambio, el volumen se refiere al tamaño real de la pelota, el sitio que podríamos rellenar dentro de ella.
El volumen no es la superficie sobre la hoja de papel, sino, realmente el tamaño que podemos ver (de modo tridimensional) - el sitio que ocupa en el espacio.
El cálculo del volumen difiere del cálculo de la superficie.

Volumen del cilindro y Volumen del cubo


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