Área

🏆Ejercicios de área del cuadrado

En este artículo aprenderemos qué es el área y, entenderemos cómo se calcula para cada figura, del modo más práctico y sencillo que hay.
¿Empezamos?

¿Qué es el área?

Área es la definición del tamaño de algo. En las matemáticas, justamente lo que nos interesa ahora, se trata del tamaño de alguna figura.
En la vida diaria seguramente habrás oído hablar de área en relación con la superficie de un departamento, parcela de terreno, etc.
De hecho, cuando preguntan cuál es la superficie de tu departamento, están preguntando sobre su tamaño y, en lugar de responder con palabras como «grande» o «pequeño» podemos calcular su área y expresarla con unidades de medida. De este modo podemos comparar distintos tamaños.

Unidades de medida de la superficie

Superficies grandes como departamentos suelen medirse en metros, por consiguiente, la unidad de medida será m2 m^2 metro cuadrado.
En cambio, figuras más pequeñas se miden, por lo general, en centímetros, es decir, la unidad de medida de la superficie será cm2 cm^2 centímetro cuadrado.
Recuerda:
Unidades de medida de la superficie en cm=>cm2 cm => cm^2
Unidades de medida de la superficie m=>m2 m=>m^2

Ir a prácticas

¡Pruébate en área del cuadrado!

einstein

Completa la oración

Para encontrar el área de un triángulo rectángulo, se debe multiplicar a _ entre sí y dividir por 2.

Quiz y otros ejercicios

Área

¡Ahora aprenderemos a calcular la superficie de (casi) todas las figuras que conocemos! ¿Estamos listos?

Área del cuadrado

Nuevo -Fórmula para calcular el área del cuadrado

aa Lado del cuadrado

a×a=Aˊrea del cuadrado a\times a=Área~ del ~cuadrado

A=a2 A=a^2

Multiplicaremos el lado del cuadrado por sí mismo

Otro modo:

diagonal×diagonal2=Aˊrea del cuadrado\frac{diagonal \times diagonal}{2}=Área~ del ~cuadrado

Para obtener más información, ingresa al link de Área del cuadrado


¡Únete a 30,000 estudiantes destacados en matemáticas!
Práctica ilimitada, guía de expertos: mejora tus habilidades matemáticas hoy
Comprueba tu conocimiento

Área del rectángulo

2a - Fórmula del área del rectángulo

a×b=Aˊrea del rectaˊngulo a\times b=Área~del~rectángulo

Multiplicaremos un lado del rectángulo por el lado contiguo (el lado con el que forma un ángulo de 90o 90^o grados)

Para obtener más información, ingresa al link de Área del rectángulo


Área del triángulo

3a Fórmula del área de triángulo

altura ×lado correspondiente2=Aˊrea del triaˊngulo\frac{altura~\times lado~correspondiente}{2}=Área~ del ~triángulo

Multiplicaremos la altura por el lado correspondiente - o sea, el lado con el cual forma un ángulo de 90o90^o grados y dividiremos el producto por 22.

Para obtener más información, ingresa al link de Área del triángulo


¿Sabes cuál es la respuesta?

Área del rombo

4 nuevo - Fórmula del área del rombo

aa –> Lado del rombo
hh –>  Altura

a×h=Aˊrea del romboa\times h= Área~ del ~rombo

Multiplicaremos la altura por el lado correspondiente o sea, el lado con el cual forma un ángulo de 90o 90^o grados.

Otro modo :

diagonal×diagonal2=Aˊrea del rombo\frac{diagonal\times diagonal}{2}=Área~ del~ rombo

Para obtener más información, ingresa al link de Área del rombo


Área del paralelogramo

5a - Fórmula del área del paralelogramo

HH –> Altura
BB –>  El lado que forma un ángulo de 90o 90^o grados con la altura HH.

Multiplicaremos la altura por el lado al cual llega la altura y forma con él un ángulo de 90o 90^o grados .

B×H=Aˊrea del paralelogramoB\times H=Área~ del ~paralelogramo

Para obtener más información, ingresa al link de Área del paralelogramo


Comprueba que lo has entendido

Área del círculo

6a - Fórmula del área del círculo

rr   El radio de la circunferencia
ππ  PI
Se calculará como el número 3.14 3.14 

π×r2=Aˊrea del cıˊrculoπ\times r^2=Área~ del ~círculo

Multiplicaremos PI 3.143.14 por dos veces el radio de la circunferencia, o sea r2 r^2 
O, más sencillo, la fórmula es:

r×r×3.14=Aˊrea del cıˊrculor\times r\times 3.14=Área~ del ~círculo

Para obtener más información, ingresa al link de Área del círculo


Área del trapecio

7a - Fórmula del área del trapecio

Sumaremos las bases y multiplicaremos el resultado por la altura del trapecio.
Dividiremos el resultado por 22.

(a+b)×h2=Aˊrea del trapecio\frac{(a+b)\times h}{2}=Área~ del~ trapecio

Para obtener más información, ingresa al link de Área del trapecio


¿Crees que podrás resolverlo?

Área del deltoide (o cometa)

8a - Fórmula del área del deltoide (o cometa)

Multiplicaremos las diagonales y dividiremos por 22.

ac×db2=Aˊrea del trapecio\frac{ac\times db}{2}=Área~ del~ trapecio

Para obtener más información, ingresa al link de Área del deltoide (o cometa)


Área de figuras compuestas

No tienes que preocuparte por este par de vocablos - figuras compuestas No se las llama compuestas por ser complicadas o difíciles, sino, son figuras compuestas porque realmente las componen varias figuras que tú ya conoces.
La gran clave para calcular el área de este tipo de figuras es separarlas en varias figuras simples sobre las que sabes calcular su área.

Veamos un ejemplo

9a - Área de figuras compuestas

A primera vista podría asustarnos un poco ya que la figura parece muy rara. Pero, muy rápidamente recordaremos la sugerencia que hemos escrito aquí arriba y la aplicaremos.
Nos percataremos de que podemos dividir la figura compuesta en dos que nosotros conocemos y sabemos cómo calcular su área, rectángulo y cuadrado.
Calcularemos el área de cada figura por separado y luego las sumaremos.
De este modo obtendremos el área de toda la figura.


Comprueba tu conocimiento

¿Qué diferencia hay entre superficie y volumen?

Para entender la diferencia recordemos un término diario que utilizamos en otro contexto: superficial.
Superficial implica algo o alguien sin profundidad, entonces, en geometría la superficie nos indica el tamaño de algo plano, sin profundidad. Por ejemplo, si dibujamos una pelota y la pintamos, esa parte pintada sería su superficie.
En cambio, el volumen se refiere al tamaño real de la pelota, el sitio que podríamos rellenar dentro de ella.
El volumen no es la superficie sobre la hoja de papel, sino, realmente el tamaño que podemos ver (de modo tridimensional) - el sitio que ocupa en el espacio.
El cálculo del volumen difiere del cálculo de la superficie.

10a - Volumen del cilindro y Volumen del cubo


Si te interesa este artículo también te pueden interesar los siguientes artículos

Área de un hexágono regular

Área del triángulo isósceles

Área del triángulo escaleno

Área del triángulo equilátero

En Tutorela encontrarás una variedad de artículos sobre matemáticas.


Ejemplos y ejercicios con soluciones de cálculo de área

Ejercicio #1

Dado el rectángulo ABCD que tiene el lado AB de largo 6 cm y el lado BC de largo 4 cm.
¿Cuál es el área del rectángulo?
666444AAABBBCCCDDD

Solución en video

Solución Paso a Paso

Recuerda que la fórmula para el área de un rectángulo es ancho por alto

 

Se nos da que la ancho del rectángulo es 6

y que el largo del rectángulo es 4

 Por lo tanto calculamos:

6*4=24

Respuesta

24 cm²

Ejercicio #2

Calcula el área del triángulo siguiente:

444555AAABBBCCCEEE

Solución en video

Solución Paso a Paso

La fórmula de cálculo del área triangular es:

(el lado * la altura del lado que desciende al lado) /2

Es decir:

BC×AE2 \frac{BC\times AE}{2}

Ahora reemplazamos los datos existentes:

4×52=202=10 \frac{4\times5}{2}=\frac{20}{2}=10

Respuesta

10

Ejercicio #3

Dado el rombo del dibujo:

444777

¿Cuál es el área?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Recordemos que el rombo tiene dos maneras de calcular su área:

La primera es lado por la altura del lado.

La segunda es diagonal por diagonal dividido 2.

Como nos dan las dos diagonales, lo calculamos de la segunda manera:

7×42=282=14 \frac{7\times4}{2}=\frac{28}{2}=14

Respuesta

14

Ejercicio #4

Dado el trapecio:

999121212555AAABBBCCCDDDEEE

¿Cuál es el área?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Fórmula del área de un trapecio:

(base+base)2×altura \frac{(base+base)}{2}\times altura

Reemplazamos los datos en la fórmula y resolvemos:

9+122×5=212×5=1052=52.5 \frac{9+12}{2}\times5=\frac{21}{2}\times5=\frac{105}{2}=52.5

Respuesta

52.5

Ejercicio #5

¿Cuál es el área del triángulo dado?

555999666

Solución en video

Solución Paso a Paso

Esta pregunta es un poco confusa, debido a que a partir de los datos necesitamos identificar cuáles son relevantes para nosotros y utilizar solo ellos.

Recordando la fórmula para el área de un triángulo:

A1- Como hallar el área de un triánguloUna altura es una línea recta que sale de un ángulo y forma un ángulo recto con el lado opuesto.

En el dibujo tenemos una altura, de longitud 6.

que baja hasta el lado rojo cuya longitud es 5.

Y por lo tanto, estos son los datos que utilizaremos.

Reemplazamos en la fórmula:

6×52=302=15 \frac{6\times5}{2}=\frac{30}{2}=15

Respuesta

15

¿Sabes cuál es la respuesta?
Ir a prácticas
Temas relacionados