En este artículo aprenderemos qué es el área y, entenderemos cómo se calcula para cada figura, del modo más práctico y sencillo que hay.
¿Empezamos?
En este artículo aprenderemos qué es el área y, entenderemos cómo se calcula para cada figura, del modo más práctico y sencillo que hay.
¿Empezamos?
Área es la definición del tamaño de algo. En las matemáticas, justamente lo que nos interesa ahora, se trata del tamaño de alguna figura.
En la vida diaria seguramente habrás oído hablar de área en relación con la superficie de un departamento, parcela de terreno, etc.
De hecho, cuando preguntan cuál es la superficie de tu departamento, están preguntando sobre su tamaño y, en lugar de responder con palabras como «grande» o «pequeño» podemos calcular su área y expresarla con unidades de medida. De este modo podemos comparar distintos tamaños.
Superficies grandes como departamentos suelen medirse en metros, por consiguiente, la unidad de medida será metro cuadrado.
En cambio, figuras más pequeñas se miden, por lo general, en centímetros, es decir, la unidad de medida de la superficie será centímetro cuadrado.
Recuerda:
Unidades de medida de la superficie en
Unidades de medida de la superficie
¿Cuál es el área del triángulo dado?
¡Ahora aprenderemos a calcular la superficie de (casi) todas las figuras que conocemos! ¿Estamos listos?
Lado del cuadrado
Multiplicaremos el lado del cuadrado por sí mismo
Otro modo:
Para obtener más información, ingresa al link de Área del cuadrado
Dado el paralelogramo cuya longitud del largo es igual a 6cm y su altura es igual a 4.5cm
Calcula el área del paralelogramo
Halla el área del paralelogramo mediante los datos de la figura:
Halla el área del paralelogramo en base a los datos de la figura:
Multiplicaremos un lado del rectángulo por el lado contiguo (el lado con el que forma un ángulo de grados)
Para obtener más información, ingresa al link de Área del rectángulo
Multiplicaremos la altura por el lado correspondiente - o sea, el lado con el cual forma un ángulo de grados y dividiremos el producto por .
Para obtener más información, ingresa al link de Área del triángulo
Halla el área del paralelogramo en base a los datos de la figura:
Halla el área del paralelogramo en base a los datos de la figura:
El ancho del rectángulo es igual a 15 cm y el largo es igual a 3 cm
Calcula el área del rectángulo
–> Lado del rombo
–> Altura
Multiplicaremos la altura por el lado correspondiente o sea, el lado con el cual forma un ángulo de grados.
Otro modo :
Para obtener más información, ingresa al link de Área del rombo
–> Altura
–> El lado que forma un ángulo de grados con la altura .
Multiplicaremos la altura por el lado al cual llega la altura y forma con él un ángulo de grados .
Para obtener más información, ingresa al link de Área del paralelogramo
El ancho del rectángulo es igual a \( 18 \)cm y el largo es igual a \( 2~ \)cm
Calcula el área del rectángulo
Halla el área del trapecio (sólo cuando haya datos suficientes para hacerlo)
Halla el área del trapecio (sólo cuando haya datos suficientes para hacerlo)
El radio de la circunferencia
PI
Se calculará como el número
Multiplicaremos PI por dos veces el radio de la circunferencia, o sea
O, más sencillo, la fórmula es:
Para obtener más información, ingresa al link de Área del círculo
Sumaremos las bases y multiplicaremos el resultado por la altura del trapecio.
Dividiremos el resultado por .
Para obtener más información, ingresa al link de Área del trapecio
Halla el área del trapecio (sólo cuando haya datos suficientes para hacerlo).
Dado el trapecio ABCD, ¿Cuál es el área?
Halla el área del triángulo mediante los datos de la figura:
Multiplicaremos las diagonales y dividiremos por .
Para obtener más información, ingresa al link de Área del deltoide (o cometa)
No tienes que preocuparte por este par de vocablos - figuras compuestas No se las llama compuestas por ser complicadas o difíciles, sino, son figuras compuestas porque realmente las componen varias figuras que tú ya conoces.
La gran clave para calcular el área de este tipo de figuras es separarlas en varias figuras simples sobre las que sabes calcular su área.
A primera vista podría asustarnos un poco ya que la figura parece muy rara. Pero, muy rápidamente recordaremos la sugerencia que hemos escrito aquí arriba y la aplicaremos.
Nos percataremos de que podemos dividir la figura compuesta en dos que nosotros conocemos y sabemos cómo calcular su área, rectángulo y cuadrado.
Calcularemos el área de cada figura por separado y luego las sumaremos.
De este modo obtendremos el área de toda la figura.
Halla el área del triángulo mediante los datos de la figura:
Halla el área del triángulo mediante los datos de la figura:
¿Cuál es el área del triángulo dado?
Para entender la diferencia recordemos un término diario que utilizamos en otro contexto: superficial.
Superficial implica algo o alguien sin profundidad, entonces, en geometría la superficie nos indica el tamaño de algo plano, sin profundidad. Por ejemplo, si dibujamos una pelota y la pintamos, esa parte pintada sería su superficie.
En cambio, el volumen se refiere al tamaño real de la pelota, el sitio que podríamos rellenar dentro de ella.
El volumen no es la superficie sobre la hoja de papel, sino, realmente el tamaño que podemos ver (de modo tridimensional) - el sitio que ocupa en el espacio.
El cálculo del volumen difiere del cálculo de la superficie.
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¿Cuál es el área del triángulo dado?
Esta pregunta es un poco confusa, debido a que a partir de los datos necesitamos identificar cuáles son relevantes para nosotros y utilizar solo ellos.
Recordando la fórmula para el área de un triángulo:
Una altura es una línea recta que sale de un ángulo y forma un ángulo recto con el lado opuesto.
En el dibujo tenemos una altura, de longitud 6.
que baja hasta el lado rojo cuya longitud es 5.
Y por lo tanto, estos son los datos que utilizaremos.
Reemplazamos en la fórmula:
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Halla el área del trapecio (sólo cuando haya datos suficientes para hacerlo)
Usamos la fórmula (base+base) multiplicado por la altura y dividido por 2.
Tenga en cuenta que solo se nos proporciona una base y no es posible determinar el tamaño de la otra base.
Por lo tanto, no se puede calcular el área.
No se puede calcular
Halla el área del triángulo (tenga en cuenta que esto no siempre es posible)
La fórmula para calcular el área de un triángulo es:
(lado * altura correspondiente al lado) / 2
Observa que en el triángulo que se nos proporciona, tenemos la longitud del lado pero no la altura.
Es decir, no tenemos datos suficientes para realizar el cálculo.
No se puede calcular
Dado el rectángulo ABCD que tiene el lado AB de largo 6 cm y el lado BC de largo 4 cm.
¿Cuál es el área del rectángulo?
Recuerda que la fórmula para el área de un rectángulo es ancho por alto
Se nos da que la ancho del rectángulo es 6
y que el largo del rectángulo es 4
Por lo tanto calculamos:
6*4=24
24 cm²
Dado el siguiente rectángulo:
Halla el área del rectángulo.
Utilizaremos la fórmula para calcular el área de un rectángulo: largo por ancho
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Dado el paralelogramo cuya longitud del largo es igual a 6cm y su altura es igual a 4.5cm
Calcula el área del paralelogramo
Halla el área del paralelogramo mediante los datos de la figura:
Halla el área del paralelogramo en base a los datos de la figura: