Área

En este artículo aprenderemos qué es el área y, entenderemos cómo se calcula para cada figura, del modo más práctico y sencillo que hay.
¿Empezamos?

Área es la definición del tamaño de algo. En las matemáticas, justamente lo que nos interesa ahora, se trata del tamaño de alguna figura.
En la vida diaria seguramente habrás oído hablar de área en relación con la superficie de un departamento, parcela de terreno, etc.
De hecho, cuando preguntan cuál es la superficie de tu departamento, están preguntando sobre su tamaño y, en lugar de responder con palabras como «grande» o «pequeño» podemos calcular su área y expresarla con unidades de medida. De este modo podemos comparar distintos tamaños.

Superficies grandes como departamentos suelen medirse en metros, por consiguiente, la unidad de medida será \( m^2 \) metro cuadrado.
En cambio, figuras más pequeñas se miden, por lo general, en centímetros, es decir, la unidad de medida de la superficie será \( cm^2 \) centímetro cuadrado.
Recuerda:
Unidades de medida de la superficie en \( cm => cm^2 \)
Unidades de medida de la superficie \( m=>m^2 \)

¡Ahora aprenderemos a calcular la superficie de (casi) todas las figuras que conocemos! ¿Estamos listos?

\(a\) Lado del cuadrado

\(4a=área~ del ~cuadrado\)

Multiplicaremos el lado del cuadrado por \(4\)

Otro modo :

\(\frac{diagonal \times diagonal}{2}=área~ del ~cuadrado\)

\( a\times b=área~del~rectángulo \)

Multiplicaremos un lado del rectángulo por el lado contiguo (el lado con el que forma un ángulo de \( 90^o \) grados)

\(\frac{altura~\times lado~correspondiente}{2}=área~ del ~triángulo\)

Multiplicaremos la altura por el lado correspondiente - o sea, el lado con el cual forma un ángulo de \(90^o\) grados y dividiremos el producto por \(2\).

\(a\) - Lado del rombo
\(h\) -  Altura

\(a\times h= área~ del ~rombo\)

Multiplicaremos la altura por el lado correspondiente o sea, el lado con el cual forma un ángulo de \( 90^o \) grados.

Otro modo :

\(\frac{diagonal\times diagonal}{2}=área~ del~ rombo\)

\(H\) – Altura
\(B\) -   El lado que forma un ángulo de \( 90^o \) grados con la altura \(H\).

Multiplicaremos la altura por el lado al cual llega la altura y forma con él un ángulo de \( 90^o \) grados .

\(B\times H=área~ del ~paralelogramo\)

\(r\) –  El radio de la circunferencia
\(π\) – PI
Se calculará como el número – \(3.14 \)

\(π\times r^2=área~ del ~círculo\)

Multiplicaremos PI – \(3.14\) por dos veces el radio de la circunferencia, o sea \(r^2 \)
O, más sencillo, la fórmula es:

\(r\times r\times 3.14=área~ del ~círculo\)

Sumaremos las bases y multiplicaremos el resultado por la altura del trapecio.
Dividiremos el resultado por \(2\).

\(\frac{(a+b)\times h}{2}=área~ del~ trapecio\)

Multiplicaremos las diagonales y dividiremos por \(2\).

\(\frac{ac\times db}{2}=área~ del~ trapecio\)

No tienes que preocuparte por este par de vocablos - figuras compuestas No se las llama compuestas por ser complicadas o difíciles, sino, son figuras compuestas porque realmente las componen varias figuras que tú ya conoces.
La gran clave para calcular el área de este tipo de figuras es separarlas en varias figuras simples sobre las que sabes calcular su área.

Veamos un ejemplo:

A primera vista podría asustarnos un poco ya que la figura parece muy rara. Pero, muy rápidamente recordaremos la sugerencia que hemos escrito aquí arriba y la aplicaremos.
Nos percataremos de que podemos dividir la figura compuesta en dos que nosotros conocemos y sabemos cómo calcular su área, rectángulo y cuadrado.
Calcularemos el área de cada figura por separado y luego las sumaremos.
De este modo obtendremos el área de toda la figura.

Para entender la diferencia recordemos un término diario que utilizamos en otro contexto: superficial.
Superficial implica algo o alguien sin profundidad, entonces, en geometría la superficie nos indica el tamaño de algo plano, sin profundidad. Por ejemplo, si dibujamos una pelota y la pintamos, esa parte pintada sería su superficie.
En cambio, el volumen se refiere al tamaño real de la pelota, el sitio que podríamos rellenar dentro de ella.
El volumen no es la superficie sobre la hoja de papel, sino, realmente el tamaño que podemos ver (de modo tridimensional) - el sitio que ocupa en el espacio.
El cálculo del volumen difiere del cálculo de la superficie.

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