ejemplos con soluciones para Cambio en la base del logaritmo: Desigualdad

Ejercicio #1

¿Es verdadera la desigualdad?

\log_{\frac{1}{4}}9<\frac{\log_57}{\log_5\frac{1}{4}}

Solución en video

Respuesta

Sí, puesto que:

\log_{\frac{1}{4}}9<\log_{\frac{1}{4}}7

Ejercicio #2

Cuál es el dominio de X para que se cumpla:

\frac{\log_{\frac{1}{8}}2x}{\log_{\frac{1}{8}}4}<\log_4(5x-2)

Solución en video

Respuesta

\frac{2}{3} < x

Ejercicio #3

Dado X>1 halla el dominio X donde se cumple:

\frac{\log_3(x^2+5x+4)}{\log_3x}<\log_x12

Solución en video

Respuesta

1 < x < -2.5+\frac{\sqrt{57}}{2}