La definición del logaritmo:
La definición del logaritmo:
Donde:
es la base del logaritmo
es lo que aparece dentro del logaritmo - también puede aparecer dentro de paréntesis
es el exponente al cual elevamos la base del logaritmo para obtener el número que aparece dentro del logaritmo.
De acuerdo con la siguiente regla:
En el numerador habrá un logaritmo con la base a la que queremos cambiar, así como lo que aparece dentro del logaritmo original.
En el denominador habrá un logaritmo con la base a la que queremos cambiar, y el contenido será la base del logaritmo original.
\( \frac{\log_85}{\log_89}= \)
\( \log_74= \)
\( \frac{\log_{4x}9}{\log_{4x}a}= \)
\( \frac{\log_9e^2}{\log_9e}= \)
\( \frac{\log_89a}{\log_83a}= \)
\( \ln4x= \)
\( \frac{\log_4(x^2+8x+1)}{\log_48}=2 \)
\( x=\text{?} \)
Encuentra a X
\( \frac{\log_84x+\log_8(x+2)}{\log_83}=3 \)
\( \frac{2\log_7(x+1)}{\log_7e}=\ln(3x^2+1) \)
\( x=\text{?} \)
¿Es verdadera la desigualdad?
\( \log_{\frac{1}{4}}9<\frac{\log_57}{\log_5\frac{1}{4}} \)
Encuentra a X
¿Es verdadera la desigualdad?
\log_{\frac{1}{4}}9<\frac{\log_57}{\log_5\frac{1}{4}}
Sí, puesto que:
\log_{\frac{1}{4}}9<\log_{\frac{1}{4}}7
\( \frac{\log_45+\log_42}{3\log_42}= \)
\( \frac{2\log_78}{\log_74}+\frac{1}{\log_43}\times\log_29= \)
\( \frac{\log_311}{\log_34}+\frac{1}{\ln3}\cdot2\log3= \)
\( \frac{\log_76-\log_71.5}{3\log_72}\cdot\frac{1}{\log_{\sqrt{8}}2}= \)
\( -3(\frac{\ln4}{\ln5}-\log_57+\frac{1}{\log_65})= \)