Cambio en la base del logaritmo - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

$\frac{\log_85}{\log_89}=$

$\log_95$

$\log_74=$

$\frac{\ln4}{\ln7}$

$\frac{\log_{4x}9}{\log_{4x}a}=$

$\log_a9$

$\frac{\log_9e^2}{\log_9e}=$

$2$

$\frac{\log_89a}{\log_83a}=$

$\log_{3a}9a$

$\ln4x=$

$\frac{\log_74x}{\log_7e}$

$\frac{\log_4(x^2+8x+1)}{\log_48}=2$

$x=\text{?}$

$-4\pm\sqrt{79}$

Encuentra a X

$\frac{\log_84x+\log_8(x+2)}{\log_83}=3$

$-1+\frac{\sqrt{31}}{2}$

$\frac{2\log_7(x+1)}{\log_7e}=\ln(3x^2+1)$

$x=\text{?}$

$1,0$

¿Es verdadera la desigualdad?

\log_{\frac{1}{4}}9<\frac{\log_57}{\log_5\frac{1}{4}}

Sí, puesto que:

\log_{\frac{1}{4}}9<\log_{\frac{1}{4}}7

$\frac{\log_45+\log_42}{3\log_42}=$

$\log_810$

$\frac{2\log_78}{\log_74}+\frac{1}{\log_43}\times\log_29=$

$7$

$\frac{\log_311}{\log_34}+\frac{1}{\ln3}\cdot2\log3=$

$\log_411+\log e^2$

$\frac{\log_76-\log_71.5}{3\log_72}\cdot\frac{1}{\log_{\sqrt{8}}2}=$

$1$

$-3(\frac{\ln4}{\ln5}-\log_57+\frac{1}{\log_65})=$

$3\log_5\frac{7}{24}$