Dado el trapecio DECB rectángulo y parte del triángulo ABC.
Dado en cm AB=6 AC=10
DE divide en dos a AB y AC respectivamente
Calcula el área del trapecio DECB.
Dado el trapecio DECB rectángulo y parte del triángulo ABC.
Dado en cm AB=6 AC=10
DE divide en dos a AB y AC respectivamente
Calcula el área del trapecio DECB.
Dado ABCD paralelogramo
CE es la altura del lado AB
CB=5
AE=7
EB=2
¿Cuál es el área del paralelogramo?
Dado el triángulo ABC isósceles,
y en su interior se traza EF, paralelo a CB:
AF=5 AB=17
AG=3 AD=8
AD la altura en el triángulo
¿Cuál es el área del trapecio EFBC?
Dado el paralelogramo ABCD,
y dentro un rectángulo AEFC cuyo perímetro es 24.
AE=8 BC=5
¿Cuál es el área del paralelogramo?
Dado el triángulo ABC isósceles,
El lado AD es la altura en el triángulo ABC
y en su interior se traza a EF:
AF=5 AB=17
AG=3 AD=8
¿Cuál es el perímetro del trapecio EFBC?
Dado el trapecio DECB rectángulo y parte del triángulo ABC.
Dado en cm AB=6 AC=10
DE divide en dos a AB y AC respectivamente
Calcula el área del trapecio DECB.
Dado que DE cruza AB y AC, es decir:
Ahora vamos a observar el triángulo ADE, donde ya hemos calculado 2 de sus lados.
Ahora podemos hallar el tercer lado DE usando el teorema de Pitágoras:
Reemplazamos los datos existentes en la fórmula:
Extraemos la raíz:
Ahora observemos el triángulo ABC en el que se nos dan dos de los lados,
Ahora podemos hallar el tercer lado BC usando el teorema de Pitágoras:
Reemplazamos los datos existentes en la fórmula:
Extraemos la raíz:
Ahora tenemos todos los datos para calcular el área del trapecio DECB mediante la fórmula:
(base + base) multiplicado por la altura dividido 2:
Tengamos en cuenta que la altura en el trapecio es DB
18
Dado ABCD paralelogramo
CE es la altura del lado AB
CB=5
AE=7
EB=2
¿Cuál es el área del paralelogramo?
Para hallar el área,
primero, se debe hallar la altura del paralelogramo.
Para concluir, observemos el triángulo EBC,
debido a que sabemos que es un triángulo rectángulo (porque es la altura del paralelogramo)
y se puede utilizar el teorema de Pitágoras:
En este caso:
Colocamos la información dada:
Aislamos la variable:
Resolvemos:
Ahora solo queda calcular el área.
Es importante recordar que para ello se debe utilizar la longitud de cada lado.
Es decir AE+EB=2+7=9
41.24
Dado el triángulo ABC isósceles,
y en su interior se traza EF, paralelo a CB:
AF=5 AB=17
AG=3 AD=8
AD la altura en el triángulo
¿Cuál es el área del trapecio EFBC?
Para hallar el área del trapecio, debes recordar su fórmula:Nos centraremos en hallar las bases.
Para hallar GF usamos el teorema de Pitágoras: En el triángulo AFG
Reemplazamos:
Aislamos a GF y resolvemos:
Realizaremos el mismo proceso con el lado DB en el triángulo ABD:
A partir de aquí hay dos formas de finalizar el ejercicio:
Calcular el área del trapecio GFBD, demostrar que es igual al trapecio EGDC y sumarlos.
Usar los datos que hemos revelado hasta ahora para encontrar las partes del trapecio EFBC y resolver.
Comencemos hallando la altura de GD:
Ahora revelamos que EF y CB:
Esto se debe a que en un triángulo isósceles, la altura divide la base en dos partes iguales entonces:
Reemplazamos los datos en la fórmula del trapecio:
95
Dado el paralelogramo ABCD,
y dentro un rectángulo AEFC cuyo perímetro es 24.
AE=8 BC=5
¿Cuál es el área del paralelogramo?
En el primer paso debemos hallar la longitud de EC, que identificaremos con una X.
Sabemos que el perímetro de un rectángulo es la suma de todos sus lados (AE+EC+CF+FA),
Como en el rectángulo los lados opuestos son iguales, la fórmula también se puede escribir así: 2AE=2EC.
Reemplazamos los datos conocidos:
Aislamos a X:
y dividimos por 2:
Ahora podemos usar la fórmula pitagórica para hallar EB.
(Pitágoras: )
Aislamos la incógnita
Extraemos la raíz de la ecuación.
El área de un paralelogramo es la altura multiplicada por el lado al que desciende la altura, es decir.
Y por lo tanto aplicaremos la fórmula del área:
44
Dado el triángulo ABC isósceles,
El lado AD es la altura en el triángulo ABC
y en su interior se traza a EF:
AF=5 AB=17
AG=3 AD=8
¿Cuál es el perímetro del trapecio EFBC?
Para hallar el perímetro del trapecio se debe sumar todos sus lados:
Nos centraremos en hallar las bases.
Para hallar a GF usamos el teorema de Pitágoras: en el triángulo AFG
Reemplazamos
Aislamos a GF y resolvemos:
Realizamos el mismo proceso con el lado DB del triángulo ABD:
Comenzamos hallando a FB:
Ahora revelamos a EF y CB:
Esto se debe a que en un triángulo isósceles, la altura divide la base en dos partes iguales entonces:
Todo lo que falta es calcular:
62
¿Cuál es el área del triángulo del dibujo?
Dados el rectángulo y el triángulo isósceles y rectángulo:
¿Cuál es el área del rectángulo?
ABCD es un cuadrado cuyo largo del lado es 8 cm
EB=10 lado en paralelogramo EBFC
¿Cuál es el área del paralelogramo EBFC?
Dado el deltoide cóncavo cuya área es 9 cm²,
¿Cuál es el valor de X?
\( \)
Dado: el trapecio ABCD es parte del rectángulo.
Dado en cm DC=12 BK=3 altura del trapecio H=4
Calcula el área del trapecio
¿Cuál es el área del triángulo del dibujo?
Existen dos maneras de resolver el ejercicio:
Es posible bajar una altura desde uno de los vértices, como sabemos
En un triángulo equilátero, la altura interseca a la base,
Esto crea un triángulo rectángulo cuyos dos lados son 6 y 3,
Usando el teorema de Pitágoras
Podemos hallar la longitud del lado que falta.
Convertimos la fórmula
Por lo tanto, la altura del triángulo es igual a:
A partir de aquí calculamos con la fórmula habitual del área de un triángulo.
La opción B para la solución es mediante la fórmula del área de un triángulo equilátero:
Donde X es uno de los lados.
15.588
Dados el rectángulo y el triángulo isósceles y rectángulo:
¿Cuál es el área del rectángulo?
Para hallar el lado que falta, usamos el teorema de Pitágoras en el triángulo superior.
Como el triángulo es isósceles, sabemos que la longitud de ambos lados es 7.
Por eso colocamos Pitágoras
Por lo tanto el área del lado faltante es:
El área de un rectángulo es la multiplicación de los lados, por lo tanto:
ABCD es un cuadrado cuyo largo del lado es 8 cm
EB=10 lado en paralelogramo EBFC
¿Cuál es el área del paralelogramo EBFC?
112 cm²
Dado el deltoide cóncavo cuya área es 9 cm²,
¿Cuál es el valor de X?
1 cm
Dado: el trapecio ABCD es parte del rectángulo.
Dado en cm DC=12 BK=3 altura del trapecio H=4
Calcula el área del trapecio
36
Dado el trapecio ABCD isósceles
Dado en cm DF=2 AD=\( \sqrt{20} \)
Dado que el cuadrilátero ABEF es un cuadrado.
Calcula el área del trapecio
Dado el rectángulo ABCD
Dado en cm AK=5 DK=4
El área del rectángulo es 24 cm²
Calcula el lado AB
En un círculo que tiene en su interior un cuadrado, cuya longitud de lado es √2,
¿Cuál es la circunferencia?
Dado el trapecio ABCD isósceles
Dado en cm DF=2 AD=
Dado que el cuadrilátero ABEF es un cuadrado.
Calcula el área del trapecio
24
Dado el rectángulo ABCD
Dado en cm AK=5 DK=4
El área del rectángulo es 24 cm²
Calcula el lado AB
8
En un círculo que tiene en su interior un cuadrado, cuya longitud de lado es √2,
¿Cuál es la circunferencia?