El Teorema de Pitágoras se puede formular de la siguiente manera: en un triángulo rectángulo, elcuadradode la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos
En el triángulo rectángulo que se muestra en la imágen a continuación usamos las primeras letras del alfabeto para designar sus lados:
a yb son los catetos
c es la hipotenusa
Podemos ahora expresar el teorema de Pitágoras en forma algebraica del siguiente modo:
c2=a2+b2
Podemos expresar en forma geométrica el Teorema de Pitagoras a través de la siguiente imagen, donde se puede demostrar que el area del cuadrado c) (cuadrado de la hipotenusa) es la suma de las areas de los cuadrados (a) y (b) (cuadrados de los catetos).
Considera un triángulo rectángulo, AB = 8 cm y AC = 6 cm. Calcula la longitud del lado BC.
Incorrecto
Respuesta correcta:
10 cm
Ejercicio 2
Dado el triángulo rectángulo:
¿Cuál es el largo del tercer lado?
Incorrecto
Respuesta correcta:
5
Ejercicio 3
Dado el triángulo del dibujo. Halla el largo AC
Incorrecto
Respuesta correcta:
5 cm
Ejercicio 4
Dado el triángulo del dibujo. ¿Cuál es el largo AB?
Incorrecto
Respuesta correcta:
\( \sqrt{13} \) cm
Ejercicio 5
Dado el triángulo:
¿Cuál es el valor de X?
Incorrecto
Respuesta correcta:
No se puede resolver
ejemplos con soluciones para Teorema de Pitágoras
Ejercicio #1
Considera un triángulo rectángulo, AB = 8 cm y AC = 6 cm. Calcula la longitud del lado BC.
Solución Paso a Paso
Para encontrar la longitud de la hipotenusa BC en un triángulo rectángulo donde AB y AC son los otros dos lados, usamos el teorema de Pitágoras: c2=a2+b2.
Aquí, a=6 cm y b=8 cm.
Sustituyendo los valores en el teorema de Pitágoras, obtenemos:
c2=62+82.
Calculando:
c2=36+64
c2=100.
Tomando la raíz cuadrada de ambos lados:
c=10 cm.
Respuesta
10 cm
Ejercicio #2
Dado el triángulo rectángulo:
¿Cuál es el largo del tercer lado?
Solución en video
Solución Paso a Paso
Usamos el teorema de Pitágoras
AC2+AB2=BC2
Reemplazamos los datos que conocemos:
32+42=BC2
9+16=BC2
25=BC2
Extraemos la raíz:
25=BC
5=BC
Respuesta
5
Ejercicio #3
Dado el triángulo del dibujo. Halla el largo AC
Solución en video
Solución Paso a Paso
Para resolver el ejercicio, tenemos que utilizar el teorema de Pitágoras:
A²+B²=C²
Reemplazamos los datos que tenemos:
3²+4²=C²
9+16=C²
25=C²
5=C
Respuesta
5 cm
Ejercicio #4
Dado el triángulo del dibujo. ¿Cuál es el largo AB?
Solución en video
Solución Paso a Paso
Para hallar el lado AB, necesitaremos usar el teorema de Pitágoras.
El teorema de Pitágoras nos permite hallar el tercer lado de un triángulo rectángulo, si tenemos los otros dos lados.