Familia de parábolas y=(x-p)2+k - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

Familia de las parábolas y=(xp)2+k y=(x-p)²+k

Combinación de desplazamiento horizontal y vertical
En esta función cuadrática 
KK determina la cantidad de pasos y la dirección vertical en la cual se desplazará la función - hacia arriba o hacia abajo.
PP determina la cantidad de pasos y la dirección horizontal en la cual se desplazará la función - hacia la derecha o hacia la izquierda.

Temas sugeridos para practicar con anticipación

  1. Las funciones y=x²
  2. Familia de las parábolas y=x²+c : Desplazamiento vertical
  3. Familia de las parábolas y=(x-p)²

Practicar Familia de parábolas y=(x-p)2+k

Ejercicio #1

Halla la representación algebraica para la función

y=x2 y=x^2

Cuando lo movemos 2 unidades a la derecha

y 5 unidades horizontales hacia arriba

Solución en video

Respuesta

y=(x2)2+5 y=(x-2)^2+5

Ejercicio #2

Halla la representación algebraica correspondiente del dibujo:

(-2,7)(-2,7)(-2,7)

Solución en video

Respuesta

y=(x+2)2+7 y=(x+2)^2+7

Ejercicio #3

Halla la representación algebraica correspondiente del dibujo:

(0,-4)(0,-4)(0,-4)

Solución en video

Respuesta

y=x24 y=x^2-4

Ejercicio #4

Halla la representación algebraica para la función

y=x2 y=-x^2

Cuando se desplaza 3 unidades a la izquierda

y 4 unidades horizontales hacia arriba

Solución en video

Respuesta

y=(x+3)2+4 y=-(x+3)^2+4

Ejercicio #5

Halla la representación algebraica correspondiente del dibujo:

(5,4)(5,4)(5,4)

Solución en video

Respuesta

y=(x5)2+4 y=(x-5)^2+4

Ejercicio #1

Halla el área negativa de la función

y=(x+3)24 y=-(x+3)^2-4

Solución en video

Respuesta

Para toda X

Ejercicio #2

Halla la intersección de la función

y=(x3)24 y=(x-3)^2-4

Con el eje Y

Solución en video

Respuesta

(0,5) (0,5)

Ejercicio #3

Halla el área descendente de la función

y=(x+2)21 y=(x+2)^2-1

Solución en video

Respuesta

x < -2

Ejercicio #4

Halla la intersección de la función

y=(x+5)2+2 y=(x+5)^2+2

Con el eje Y

Solución en video

Respuesta

(0,27) (0,27)

Ejercicio #5

Halla el área descendente de la función

y=(x4)22x y=(x-4)^2-2x

Solución en video

Respuesta

x < 5

Ejercicio #1

Halla la representación algebraica correspondiente de la función

y=(x2)2+4 y=-(x-2)^2+4

Cuando el desplazamiento de la función es 10 unidades horizontalmente hacia abajo

Solución en video

Respuesta

y=(x2)26 y=-(x-2)^2-6

Ejercicio #2

Halla la representación algebraica correspondiente del dibujo:

(-10,-3)(-10,-3)(-10,-3)

Solución en video

Respuesta

y=(x+10)23 y=(x+10)^2-3

Ejercicio #3

Halla la representación algebraica correspondiente de la función

y=(x1)2 y=(x-1)^2

Cuando el desplazamiento de la función es 3 unidades horizontalmente hacia abajo

Solución en video

Respuesta

y=(x1)23 y=(x-1)^2-3

Ejercicio #4

Halla la representación algebraica correspondiente de la función

y=x2 y=x^2

Cuando se movió la función 10 unidades horizontalmente hacia arriba

Solución en video

Respuesta

y=x2+10 y=x^2+10

Ejercicio #5

Halla la representación algebraica para la función

y=(x4)2 y=(x-4)^2

Cuando lo movemos 2 unidades a la derecha

y 3 unidades horizontales hacia arriba

Solución en video

Respuesta

y=(x6)2+3 y=(x-6)^2+3