Familia de las parábolas y=(x-p)²+k (combinación de desplazamiento horizontal y vertical)

🏆Ejercicios de familia de parábolas y=(x-p)2+k

Familia de las parábolas \( y=(x-p)²+k \)

Combinación de desplazamiento horizontal y vertical


En esta función cuadrática 
\(K\) determina la cantidad de pasos y la dirección vertical en la cual se desplazará la función - hacia arriba o hacia abajo.
\(P\) determina la cantidad de pasos y la dirección horizontal en la cual se desplazará la función - hacia la derecha o hacia la izquierda.

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¡Pruébate en familia de parábolas y=(x-p)2+k!

Halla la representación algebraica correspondiente del dibujo:

(0,-4)(0,-4)(0,-4)

Quiz y otros ejercicios

Veamos un ejemplo de la combinación de ambos desplazamientos juntos:
Por ejemplo en la función:
\(y=(x-4)^2+3\)

Los cambios serán:
según \(P=4\)  -La parábola se desplazará \( 4 \) pasos hacia la derecha.
Según \(K=3\) -La parábola se desplazará \( 3 \) pasos hacia arriba.

Veámoslo en la ilustración:

combinación de desplazamiento horizontal y vertical

Podemos ver que el vértice de la parábola es:
\((4,3)\)

Punto cero o raíz de la función - Solución gráfica y algebraica cuando \(Y=0\)

Los ceros de una función son las intersecciones con el eje \( X \).


Solución algebraica

cuando \(K\) positivo - Esta ecuación no tiene solución salvo en el caso en que \(K\) equivalga a\(0 \) y también \(P\) equivalga a\(X\).
cuando \(K\) negativo- Por lo general esta ecuación tendrá \( 2 \) soluciones.


Solución gráfica

La solución gráfica son los puntos de intersección de la parábola con el eje\(X\)
es decir, los ceros de la función.


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