Familia de las parábolas y=(x-p)²+k (combinación de desplazamiento horizontal y vertical)
🏆Ejercicios de familia de parábolas y=(x-p)2+k
5 Preguntas
Familia de parábolas
Familia de parábolas y=(x-p)2+k
Empezar
Agregar un nuevo tema
Familia de las parábolasy=(x−p)2+k
Combinación de desplazamiento horizontal y vertical En esta función cuadrática K determina la cantidad de pasos y la dirección vertical en la cual se desplazará la función - hacia arriba o hacia abajo. P determina la cantidad de pasos y la dirección horizontal en la cual se desplazará la función - hacia la derecha o hacia la izquierda.
Halla la representación algebraica correspondiente del dibujo:
Quiz y otros ejercicios
Veamos un ejemplo de la combinación de ambos desplazamientos juntos
Por ejemplo en la función: y=(x−4)2+3
Los cambios serán: según P=4 -La parábola se desplazará 4 pasos hacia la derecha. Según K=3 -La parábola se desplazará 3 pasos hacia arriba.
Veámoslo en la ilustración:
Podemos ver que el vértice de la parábola es: (4,3)
Punto cero o raíz de la función - Solución gráfica y algebraica cuandoY=0
Los ceros de una función son las intersecciones con el eje X.
Solución algebraica
cuando K positivo - Esta ecuación no tiene solución salvo en el caso en que K equivalga a0 y también P equivalga aX. cuando K negativo- Por lo general esta ecuación tendrá 2 soluciones.
Comprueba tu conocimiento
Ejercicio 1
Halla la representación algebraica correspondiente del dibujo:
Ejercicio 2
Halla la representación algebraica correspondiente del dibujo:
Ejercicio 3
Halla la representación algebraica para la función
\( y=-x^2 \)
Cuando se desplaza 3 unidades a la izquierda
y 4 unidades horizontales hacia arriba
Solución gráfica
La solución gráfica son los puntos de intersección de la parábola con el eje X es decir, los ceros de la función.
Si te interesa este artículo también te pueden interesar los siguientes artículos: