Dominio de definición de una función: Encontrar el dominio de una expresión con fracciones

ejemplos con soluciones para Dominio de definición de una función: Encontrar el dominio de una expresión con fracciones

Ejercicio #1

Dada la siguiente función:

5+4x(x3)2 \frac{5+4x}{(x-3)^2}

¿La función tiene un dominio? Si es así, ¿cuál es?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Cuando tenemos una incógnita en una fracción, inmediatamente sabemos que el dominio debe excluir donde el denominador es igual a 0.

Por lo tanto, necesitamos verificar en qué caso el denominador puede llegar a ser 0.

Vamos a establecer:

(x-3)²≠0

Tomemos la raíz cuadrada de ambos lados:

x-3≠0

Vamos a aislar x:

x≠3

Y esta es la solución que estábamos buscando, X no puede ser 3, porque entonces no satisfaría el dominio que encontramos.

Respuesta

Si, x3 x\ne3

Ejercicio #2

Dada la siguiente función:

5x \frac{5}{x}

¿La función tiene un dominio? Si es así, ¿cuál es?

Solución en video

Respuesta

Si, x0 x\ne0

Ejercicio #3

Dada la siguiente función:

9x4 \frac{9x}{4}

¿La función tiene un dominio? Si es así, ¿cuál es?

Solución en video

Respuesta

No, todo el dominio

Ejercicio #4

Dada la siguiente función:

10x12 \frac{10x}{\frac{1}{2}}

¿Cuál es el dominio de la función?

Solución en video

Respuesta

Todo el dominio

Ejercicio #5

22(2x1)=30 22(\frac{2}{x}-1)=30

¿Cuál es el dominio del ejercicio?

Solución en video

Respuesta

x≠0

Ejercicio #6

2x+6x=18 2x+\frac{6}{x}=18

¿Cuál es el dominio del ejercicio?

Solución en video

Respuesta

x≠0

Ejercicio #7

2x3=4x 2x-3=\frac{4}{x}

¿Cuál es el dominio del ejercicio?

Solución en video

Respuesta

x≠0

Ejercicio #8

Dada la siguiente función:

5x2x \frac{5-x}{2-x}

¿La función tiene un dominio? Si es así, ¿cuál es?

Solución en video

Respuesta

Si, x2 x\ne2

Ejercicio #9

Dada la siguiente función:

49+2xx+4 \frac{49+2x}{x+4}

¿La función tiene un dominio? Si es así, ¿cuál es?

Solución en video

Respuesta

Si, x4 x\ne-4

Ejercicio #10

Dada la siguiente función:

4x+4x18 \frac{4x+4}{x-\frac{1}{8}}

¿Cuál es el dominio de la función?

Solución en video

Respuesta

x18 x\ne\frac{1}{8}

Ejercicio #11

Dada la siguiente función:

23x14 \frac{23}{x-\frac{1}{4}}

¿Cuál es el dominio de la función?

Solución en video

Respuesta

x14 x\ne\frac{1}{4}

Ejercicio #12

Dada la siguiente función:

3x+412x \frac{3x+4}{\frac{1}{2}x}

¿Cuál es el dominio de la función?

Solución en video

Respuesta

x0 x\ne0

Ejercicio #13

Dada la siguiente función:

8x212 \frac{8}{x-2\frac{1}{2}}

¿Cuál es el dominio de la función?

Solución en video

Respuesta

x212 x\ne2\frac{1}{2}

Ejercicio #14

6x+5=1 \frac{6}{x+5}=1

¿Cuál es el campo de aplicación de la ecuación?

Solución en video

Respuesta

x5 x\operatorname{\ne}-5

Ejercicio #15

3x:4y+6=6 \frac{3x:4}{y+6}=6

¿Cuál es el campo de aplicación de la ecuación?

Solución en video

Respuesta

y6 y\operatorname{\ne}-6

Ejercicio #16

Dada la siguiente función:

235x2 \frac{23}{5x-2}

¿La función tiene un dominio? Si es así, ¿cuál es?

Solución en video

Respuesta

Si, x25 x\ne\frac{2}{5}

Ejercicio #17

Dada la siguiente función:

55x+212 \frac{5}{5x+2\frac{1}{2}}

¿Cuál es el dominio de la función?

Solución en video

Respuesta

x12 x\ne-\frac{1}{2}

Ejercicio #18

Dada la siguiente función:

5x+1510x+12 \frac{5x+15}{10x+\frac{1}{2}}

¿Cuál es el dominio de la función?

Solución en video

Respuesta

x120 x\ne-\frac{1}{20}

Ejercicio #19

Dada la siguiente función:

93x+12 \frac{9}{3x+\frac{1}{2}}

¿Cuál es el dominio de la función?

Solución en video

Respuesta

x16 x\ne-\frac{1}{6}

Ejercicio #20

Dada la siguiente función:

3x+42x1 \frac{3x+4}{2x-1}

¿Cuál es el dominio de la función?

Solución en video

Respuesta

x12 x\ne\frac{1}{2}