Integral indefinida

Una integral puede ser definida para todos los valores (es decir para toda \( X \)). Un ejemplo de este tipo de función es el polinomio - al que estudiaremos en los próximos años.

Sin embargo, hay integrales que no están definidas para todos los valores (toda \( X \)), ya que si colocamos cierta \( X \) o cierto rango de valores de \( X \) recibiremos una expresión considerada «inválida» en matemática. Los valores de \( X \) para los cuales la integración es indefinida causan la discontinuidad de una función.

imagen de Integral indefinida Ejemplo de función raíz cuadrada negativa

  • Un ejemplo de esto es función con fracción con valores \( X \) en el denominador. Por ejemplo \(1\over x\)
    Acorde a las reglas matemáticas el denominador de una fracción no puede ser cero ya que no es posible dividir por cero. Por lo tanto, cuando cupiera la posibilidad de que el denominador equivalga a cero, la integral no podrá definirse para los valores de \( X \) que pudieran causar que el denominador quede en cero.
     
  • Otro ejemplo es función raíz cuadrada. Por ejemplo
    Conforme a las reglas algebraicas, la expresión debajo de la raíz cuadrada no puede ser negativa, es decir, debe ser positiva o cero, pero de ninguna manera negativa. Entonces. La integral será indefinida para un rango de valores de \( X \) que cause que la expresión debajo de la raíz cuadrada sea negativa.\(f(x)=\sqrt{x^2-x-5}\)

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