¿Qué es la fórmula cuadrática?

La ecuación cuadrática, o de segundo grado, contiene 3 3 parámetros:

  • Parámetro a a representa la posición del vértice de la parábola en el eje Y Y . Una parábola puede tener un vértice máximo, o un vértice mínimo.
  • Parámetro b b representa la posición del vértice de la parábola en el eje X X .
  • parámetro c c representa el punto de intersección de la parábola con el eje Y Y .

Estos parámetros se expresan en la ecuación cuadrática de la siguiente manera:

aX2+bX+c=0 aX^2+bX+c=0

Es decir, estos son los coeficientes de las ecuaciones. Así es que para aplicar la fórmula cuadrática a la ecuación que presentamos anteriormente, solo necesitaremos ubicar los parámetros en la fórmula, de acuerdo a los coeficientes de la ecuación. 

Por ejemplo:

3X2+8X+4=0 3X^2+8X+4=0

Por ejemplo a fórmula de las raíces para una ecuación de segundo grado 1

Practicar La fórmula de las raíces

ejemplos con soluciones para La fórmula de las raíces

Ejercicio #1

Resuelva la siguiente ecuación

x2+5x+4=0 x^2+5x+4=0

Solución en video

Solución Paso a Paso

Los parámetros se expresan en la ecuación cuadrática de la siguiente manera:

aX2+bX+c=0

 

Reemplazamos en la fórmula:

 

-5±√(5²-4*1*4) 
          2

 

-5±√(25-16)
         2

 

-5±√9
    2

 

-5±3
   2

 

El signo ± significa que tenemos que resolver esta parte dos veces, una vez con un más y una segunda vez con un menos,

Así es como más tarde obtenemos dos resultados.

 

-5-3 = -8
-8/2 = -4

 

-5+3 = -2
-2/2 = -1

 

Y así descubrimos que X = -1, -4

Respuesta

x1=1 x_1=-1 x2=4 x_2=-4

Ejercicio #2

x2+9=0 x^2+9=0

Resuelva la ecuación

Solución en video

Solución Paso a Paso

Los parámetros se expresan en la ecuación cuadrática de la siguiente manera:

aX2+bX+c=0

 

Identificamos que tenemos:
a=1
b=0
c=9

 

Recordamos la fórmula de las raíces:

נוסחת השורשים | הנוסחה

Reemplazamos de acuerdo a la fórmula:

-0 ± √(0²-4*1*9)

           2

 

Nos enfocaremos en la parte dentro de la raíz cuadrada (también llamada delta)

√(0-4*1*9)

√(0-36)

√-36

 

No es posible sacar la raíz cuadrada de un número negativo.

Y entonces la pregunta es de hecho irresoluble.

Respuesta

No hay solución

Ejercicio #3

a = coeficiente de x²

b = coeficiente de x

c = coeficiente del número independiente


cuál es el valor de c c en la función

y=x2+25x y=-x^2+25x

Solución en video

Respuesta

c=0 c=0

Ejercicio #4

a = coeficiente de x²

b = coeficiente de x

c = coeficiente del número independiente


cuál es el valor de c c en la ecuación

y=5+3x2 y=5+3x^2

Solución en video

Respuesta

c=5 c=5

Ejercicio #5

a = Coeficiente de x²

b = Coeficiente de x

c = Coeficiente del número independiente


cuál es el valor de b b en la ecuación

y=3x2+10x y=3x^2+10-x

Solución en video

Respuesta

b=1 b=-1

Ejercicio #6

a = Coeficiente de x²

b = Coeficiente de x

c = Coeficiente del número independiente


cuál es el valor de a a en la ecuación

y=3x10+5x2 y=3x-10+5x^2

Solución en video

Respuesta

a=5 a=5

Ejercicio #7

a = coeficiente de x²

b= coeficiente de x

c = coeficiente del número independiente

cuál es el valor de c c en la ecuación

y=5x2+4x3 y=-5x^2+4x-3

Solución en video

Respuesta

c=3 c=-3

Ejercicio #8

a = coeficiente de x²

b = coeficiente de x

c = coeficiente del número independiente


cuál es el valor de b b en la ecuación

y=2x3x2+1 y=2x-3x^2+1

Solución en video

Respuesta

b=2 b=2

Ejercicio #9

a = coeficiente de x²

b = coeficiente de x

c = coeficiente del número independiente


cuál es el valor de a a en la ecuación

y=x23x+1 y=-x^2-3x+1

Solución en video

Respuesta

a=1 a=-1

Ejercicio #10

Resuelva la siguiente ecuación

x2+5x+4=0 x^2+5x+4=0

Solución en video

Respuesta

x1=1,x2=4 x_1=-1,x_2=-4

Ejercicio #11

Resuelva la siguiente ecuación

x2+5x+6=0 x^2+5x+6=0

Solución en video

Respuesta

x1=3,x2=2 x_1=-3,x_2=-2

Ejercicio #12

Resuelva la siguiente ecuación

x23x+2=0 x^2-3x+2=0

Solución en video

Respuesta

x1=1,x2=2 x_1=1,x_2=2

Ejercicio #13

Resuelva la siguiente ecuación

x2x20=0 x^2-x-20=0

Solución en video

Respuesta

x1=4,x2=5 x_1=-4,x_2=5

Ejercicio #14

Resuelva la siguiente ecuación

x24x+4=0 x^2-4x+4=0

Solución en video

Respuesta

x=2 x=2

Ejercicio #15

Resuelva la siguiente ecuación

x22x3=0 x^2-2x-3=0

Solución en video

Respuesta

x1=3,x2=1 x_1=3,x_2=-1

Temas que se aprenden en secciones posteriores

  1. Principales soluciones de una función cuadrática
  2. Trinomio al cuadrado
  3. Completar el cuadrado en una ecuación cuadrática