Tipos de solución de la función cuadrática

En este artículo aprenderás las tres formas más comunes para resolver funciones cuadráticas de un modo simple y rápido.

  1. Trinomio
  2. Fórmula cuadrática
  3. Completando el cuadrado

Recuerda:

La ecuación de la función cuadrática básica es:
Y=ax2+bx+cY=ax^2+bx+c

Cuando:
a a   - el coeficiente de X2X^2
b b   - el coeficiente de  XX
cc  - la variable independiente

  • a a   debe ser diferente de 00
  • b b   o cc   pueden ser 00
  • a,b,c a,b,c   pueden ser negativos / positivos
  • La función cuadrática también podría verse así:
    • Y=ax2Y=ax^2
    • Y=ax2+bxY=ax^2+bx
    • Y=ax2+cY=ax^2+c

Practicar Solución de ecuación cuadrática

Ejercicio #1

Resuelva la siguiente ecuación

x2+5x+4=0 x^2+5x+4=0

Solución en video

Solución Paso a Paso

Los parámetros se expresan en la ecuación cuadrática de la siguiente manera:

aX2+bX+c=0

 

Reemplazamos en la fórmula:

 

-5±√(5²-4*1*4) 
          2

 

-5±√(25-16)
         2

 

-5±√9
    2

 

-5±3
   2

 

El signo ± significa que tenemos que resolver esta parte dos veces, una vez con un más y una segunda vez con un menos,

Así es como más tarde obtenemos dos resultados.

 

-5-3 = -8
-8/2 = -4

 

-5+3 = -2
-2/2 = -1

 

Y así descubrimos que X = -1, -4

Respuesta

x1=1 x_1=-1 x2=4 x_2=-4

Ejercicio #2

x2+9=0 x^2+9=0

Resuelva la ecuación

Solución en video

Solución Paso a Paso

Los parámetros se expresan en la ecuación cuadrática de la siguiente manera:

aX2+bX+c=0

 

Identificamos que tenemos:
a=1
b=0
c=9

 

Recordamos la fórmula de las raíces:

נוסחת השורשים | הנוסחה

Reemplazamos de acuerdo a la fórmula:

-0 ± √(0²-4*1*9)

           2

 

Nos enfocaremos en la parte dentro de la raíz cuadrada (también llamada delta)

√(0-4*1*9)

√(0-36)

√-36

 

No es posible sacar la raíz cuadrada de un número negativo.

Y entonces la pregunta es de hecho irresoluble.

Respuesta

No hay solución

Ejercicio #3

a = Coeficiente de x²

b = Coeficiente de x

c = Coeficiente del número independiente


cuál es el valor de a a en la ecuación

y=3x10+5x2 y=3x-10+5x^2

Solución en video

Respuesta

a=5 a=5

Ejercicio #4

a = coeficiente de x²

b = coeficiente de x

c = coeficiente del número independiente


x2+4x5=0 x^2+4x-5=0

¿Cuáles son los componentes de la ecuación?

Solución en video

Respuesta

a=1 a=1 b=4 b=4 c=5 c=-5

Ejercicio #5

a = coeficiente de x²

b = coeficiente de x

c = coeficiente del número independiente


10x2+5+20x=0 10x^2+5+20x=0

¿Cuáles son los componentes de la ecuación?

Solución en video

Respuesta

a=10 a=10 b=20 b=20 c=5 c=5

Ejercicio #1

a = coeficiente de x²

b = coeficiente de x

c = coeficiente del número independiente


cuál es el valor de a a en la ecuación

y=x23x+1 y=-x^2-3x+1

Solución en video

Respuesta

a=1 a=-1

Ejercicio #2

a = coeficiente de x²

b = coeficiente de x

c = coeficiente del número independiente


56x2+12x=0 5-6x^2+12x=0

¿Cuáles son los componentes de la ecuación?

Solución en video

Respuesta

a=6 a=-6 b=12 b=12 c=5 c=5

Ejercicio #3

a = coeficiente de x²

b = coeficiente de x

c = coeficiente del número independiente


Identifica los parámetros a,b,c

5x2+6x8=0 5x^2+6x-8=0

Solución en video

Respuesta

a=5 a=5 b=6 b=6 c=8 c=-8

Ejercicio #4

a = coeficiente de x²

b = coeficiente de x

c = coeficiente del número independiente


8x25x+9=0 -8x^2-5x+9=0

¿Cuáles son los componentes de la ecuación?

Solución en video

Respuesta

a=8 a=-8 b=5 b=-5 c=9 c=9

Ejercicio #5

a = coeficiente de x²

b = coeficiente de x

c = coeficiente del número independiente


x22=0 -x^2-2=0

¿Cuáles son los componentes de la ecuación?

Solución en video

Respuesta

a=1 a=-1 b=0 b=0 c=2 c=-2

Ejercicio #1

a = coeficiente de x²

b = coeficiente de x

c = coeficiente del número independiente


x2+7x=0 x^2+7x=0

¿Cuáles son los componentes de la ecuación?

Solución en video

Respuesta

a=1 a=1 b=7 b=7 c=0 c=0

Ejercicio #2

a = coeficiente de x²

b = coeficiente de x

c = coeficiente del número independiente


cuál es el valor de b b en la ecuación

y=4x216 y=4x^2-16

Solución en video

Respuesta

b=0 b=0

Ejercicio #3

a = coeficiente de x²

b = coeficiente de x

c = coeficiente del número independiente


cuál es el valor de b b en la ecuación

y=2x3x2+1 y=2x-3x^2+1

Solución en video

Respuesta

b=2 b=2

Ejercicio #4

a = Coeficiente de x²

b = Coeficiente de x

c = Coeficiente del número independiente


cuál es el valor de b b en la ecuación

y=3x2+10x y=3x^2+10-x

Solución en video

Respuesta

b=1 b=-1

Ejercicio #5

a = coeficiente de x²

b = coeficiente de x

c = coeficiente del número independiente


cuál es el valor de c c en la ecuación

y=5+3x2 y=5+3x^2

Solución en video

Respuesta

c=5 c=5