Ejercicios de Identificación de Paralelogramos - Práctica

Practica cómo identificar paralelogramos usando los 5 teoremas principales: lados paralelos, lados iguales, diagonales que se intersecan y ángulos opuestos.

📚Practica identificando paralelogramos paso a paso

Aplica los 5 teoremas para identificar paralelogramos en figuras geométricas
Verifica si los lados opuestos son paralelos e iguales
Analiza cuando las diagonales se intersecan exactamente por la mitad
Identifica pares de ángulos opuestos iguales en cuadriláteros
Resuelve problemas usando un solo par de lados opuestos paralelos e iguales
Domina las propiedades fundamentales de los paralelogramos

Entendiendo la Maneras de identificar el paralelogramo

Explicación completa con ejemplos

Podemos identificar que el cuadrado que tenemos frente a nosotros es un paralelogramo si se cumple al menos una de las siguientes condiciones:

Si en un cuadrado cada par de lados opuestos son paralelos entre sí, el cuadrado es un paralelogramo.
Si en un cuadrado cada par de lados opuestos son iguales entre sí, el cuadrado es un paralelogramo.
Si un cuadrado tiene un par de lados opuestos que son iguales y paralelos, el cuadrado es un paralelogramo.
Si en el cuadrado las diagonales se intersecan el cuadrado es un paralelogramo.
Si en un cuadrado hay dos pares de ángulos opuestos iguales, el cuadrado es un paralelogramo.

Diagrama que ilustra las propiedades de un paralelogramo: lados opuestos son paralelos e iguales, ángulos opuestos son iguales y las diagonales se dividen mutuamente. Ayuda visual para comprender cómo identificar un paralelogramo, incluida en una guía de

Explicación completa

Practicar Maneras de identificar el paralelogramo

Pon a prueba tus conocimientos con más de 10 cuestionarios

Dado el cuadrilátero ABCD que:

$$ ∢B=100° $$ $$

y $$ ∢C=80° $$

¿Es posible concluir que este cuadrilátero es un paralelogramo?

ejemplos con soluciones para Maneras de identificar el paralelogramo

Soluciones paso a paso incluidas

Ejercicio #1

Dado el cuadrilátero ABCD que:

$∢A=100°$

y $∢C=80°$

¿Es posible concluir que este cuadrilátero es un paralelogramo?

Solución Paso a Paso

Un paralelogramo es un cuadrilátero cuyos dos pares de lados son paralelos.

Como sabemos que los ángulos A y C suman 180 grados, sabemos que AB es paralelo a CD.

No tenemos forma de probar si AC es paralelo a BD ya que no tenemos datos sobre el ángulo B o el ángulo D.

Por lo tanto, el cuadrilátero no es un paralelogramo.

Respuesta:

Solución en video

Ejercicio #2

Dado el cuadrilátero ABCD que:

$∢D=95°$

y $∢C=85°$

¿Es posible concluir que este cuadrilátero es un paralelogramo?

Solución Paso a Paso

Un paralelogramo es un cuadrilátero cuyos dos pares de lados son paralelos.

En la figura se nos da que los ángulos C y D suman 180 grados pero no se nos da nada sobre los otros ángulos.

Por lo tanto, no podemos determinar si los lados son paralelos entre sí.

Como resultado, este cuadrilátero no es un paralelogramo.

Respuesta:

Solución en video

Ejercicio #3

Dado el cuadrilátero ABCD que:

$∢A=115°$

y $∢D=115°$

¿Es posible concluir que este cuadrilátero es un paralelogramo?

Solución Paso a Paso

Dado que un paralelogramo es un cuadrilátero cuyos dos pares de lados son paralelos, y en la figura solo se nos dan dos ángulos.

No tenemos suficientes datos para determinar y probar si los ángulos C y B son iguales entre sí.

Por lo tanto, el cuadrilátero no es un paralelogramo.

Respuesta:

Solución en video

Ejercicio #4

Dado el cuadrilátero ABCD que:

$∢A=110°$

y $∢D=110°$

¿Es posible concluir que este cuadrilátero es un paralelogramo?

Solución Paso a Paso

Como no tenemos datos sobre los otros ángulos, no podemos probar si el cuadrado tiene lados opuestos iguales entre sí.

Como resultado, el cuadrilátero no es un paralelogramo.

Respuesta:

Solución en video

Ejercicio #5

Dado el cuadrilátero ABCD.

AB=15 y- CD=13

BD=6 y- AC=4

¿Es posible concluir que este cuadrilátero es un paralelogramo?

Solución Paso a Paso

De acuerdo a las propiedades del paralelogramo, cada par de lados opuestos son paralelos e iguales entre sí.

Como los datos muestran que cada par de lados no son iguales entre sí, el cuadrilátero no es un paralelogramo.

$15\ne13$

$4\ne6$

Respuesta:

Solución en video

Preguntas Frecuentes

Todo lo que necesitas saber Maneras de identificar el paralelogramo

¿Cuáles son los 5 teoremas para identificar un paralelogramo?

Los 5 teoremas son: 1) Cada par de lados opuestos son paralelos, 2) Cada par de lados opuestos son iguales, 3) Un par de lados opuestos son iguales y paralelos, 4) Las diagonales se intersecan exactamente por la mitad, 5) Dos pares de ángulos opuestos son iguales.

¿Cómo sé si las diagonales de un cuadrilátero se intersecan correctamente?

Las diagonales se intersecan correctamente cuando se cortan exactamente por la mitad, dividiendo cada diagonal en dos segmentos iguales. Si esto ocurre, el cuadrilátero es un paralelogramo.

¿Es suficiente con que solo un par de lados opuestos sean paralelos?

No, necesitas que un par de lados opuestos sean tanto paralelos como iguales simultáneamente. Solo ser paralelos no es suficiente para confirmar que es un paralelogramo.

¿Qué diferencia hay entre lados opuestos paralelos y lados opuestos iguales?

Lados opuestos paralelos significa que nunca se encuentran (mantienen la misma distancia). Lados opuestos iguales significa que tienen la misma longitud. En un paralelogramo, ambas condiciones se cumplen.

¿Cómo identifico ángulos opuestos en un cuadrilátero?

Los ángulos opuestos son aquellos que no comparten ningún lado común. En un cuadrilátero ABCD, los ángulos A y C son opuestos, así como los ángulos B y D.

¿Puedo usar solo una condición para confirmar que es paralelogramo?

Sí, basta con que se cumpla cualquiera de los 5 teoremas. No necesitas verificar todas las condiciones, solo una es suficiente para confirmar que la figura es un paralelogramo.

¿Qué pasos debo seguir para identificar un paralelogramo en un ejercicio?

1) Examina los lados: verifica si son paralelos y/o iguales, 2) Analiza las diagonales: comprueba si se intersecan por la mitad, 3) Mide los ángulos: busca pares de ángulos opuestos iguales. Con cualquiera de estas condiciones confirmada, es un paralelogramo.

¿Todo cuadrado es un paralelogramo?

Sí, todo cuadrado es un paralelogramo especial porque cumple todas las condiciones: lados opuestos paralelos e iguales, diagonales que se intersecan por la mitad, y ángulos opuestos iguales (todos son 90°).

Continúa tu viaje matemático

Domina primero la Maneras de identificar el paralelogramo, luego avanza a estos temas relacionados que construyen sobre tus habilidades con fracciones

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