Maneras de identificar paralelogramos

🏆Ejercicios de maneras de identificar el paralelogramo

Podemos identificar que el cuadrado que tenemos frente a nosotros es un paralelogramo si se cumple al menos una de las siguientes condiciones:

  1. Si en un cuadrado cada par de lados opuestos son paralelos entre sí, el cuadrado es un paralelogramo.
  2. Si en un cuadrado cada par de lados opuestos son iguales entre sí, el cuadrado es un paralelogramo.
  3. Si un cuadrado tiene un par de lados opuestos que son iguales y paralelos, el cuadrado es un paralelogramo.
  4. Si en el cuadrado las diagonales se intersecan el cuadrado es un paralelogramo.
  5. Si en un cuadrado hay dos pares de ángulos opuestos iguales, el cuadrado es un paralelogramo.
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einstein

Dado el cuadrilátero ABCD.

AB=15 y- CD=13

BD=6 y- AC=4

AAABBBDDDCCC134615

¿Es posible concluir que este cuadrilátero es un paralelogramo?

Quiz y otros ejercicios

Maneras de identificar paralelogramos

¿Quieres saber cómo identificar un paralelogramo a kilómetros de distancia?
Después de este artículo, te asegurarás de saber inmediatamente cuándo se refiere a un paralelogramo y cuándo a otro cuadrado más..
Para poder hacerles orden para identificar un paralelogramo, dividiremos las cinco oraciones de identificación en 3 expresiones clave:

  • Lados del cuadrado
  • Diagonales del cuadrado
  • Ángulos del cuadrado

Maravilloso.
Comenzamos con la primera expresión:


Lados del cuadrado

1) En un cuadrado donde cada par de lados opuestos son paralelos entre sí, el cuadrado es un paralelogramo.

imagen 3 un paralelogramo


Nos preguntamos, ¿cada par de lados opuestos también son paralelos en el cuadrado que tenemos frente a nosotros?
Si la respuesta es afirmativa, podemos determinar que es un paralelogramo.

2) En un cuadrado donde cada par de lados opuestos son iguales entre sí, el cuadrado es un paralelogramo.

son iguales entre sí, el cuadrado es un paralelogramo

Nos preguntamos, ¿cada par de lados opuestos son iguales en el cuadrado que tenemos enfrente?
Si la respuesta es sí, podemos determinar que es un paralelogramo. Par de lados opuestos.
Tenga en cuenta que estos son teoremas que describen una condición que existe en 2 2 pares de lados opuestos.
Es decir, si tenemos datos en 2 2 pares de lados opuestos, ambos iguales o paralelos - podemos determinar que es paralelogramo.

Si tenemos datos sobre un solo par de lados opuestos en un cuadrado, podemos usar el tercer teorema de esta expresión clave:

3) Si un cuadrado tiene un par de lados opuestos que son iguales y paralelos, el cuadrado es un paralelogramo.

En este teorema, el par de lados opuestos debe ser paralelo e igual, pero solo uno de esos pares es suficiente.

Nos preguntamos, ¿hay un par de lados opuestos que sean a la vez iguales y paralelos en el cuadrado que tenemos delante?
Si la respuesta es afirmativa, podemos determinar que se refiere a un paralelogramo.

se refiere a un paralelogramo


Ahora, pasemos a la segunda expresión clave:


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Diagonales del cuadrado

En esta expresión, solo hay un teorema que habla de las diagonales del cuadrado:
4) Si en un cuadrado, las diagonales que intersecan al cuadrado son paralelas.
Recuerda: las diagonales que se intersecan son diagonales que se intersecan entre sí. ¡Exactamente por la mitad!

las diagonales que se intersecan son diagonales que se intersecan entre sí


Nos preguntamos, ¿las diagonales se intersecan (exactamente por la mitad) en el cuadrado que tenemos delante?
Si la respuesta es afirmativa, podemos determinar que se refiere a un paralelogramo.
Ahora, pasemos a la tercera expresión clave:


Ángulos del cuadrado

Si en un cuadrado hay dos pares de ángulos opuestos iguales, el cuadrado es un paralelogramo.

dos pares de ángulos opuestos iguales, el cuadrado es un paralelogramo

Nos preguntamos, ¿hay dos pares de ángulos opuestos iguales en el cuadrado que tenemos frente a nosotros?
Si la respuesta es afirmativa, se determina que es un paralelogramo.

Consejo:
Para recordar todos los teoremas, trata de recordar la expresión clave y recuerda que hay un total de 5 5 oraciones que nos ayudarán a identificar que es un paralelogramo.


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Ejemplos y ejercicios con soluciones de identificación de paralelogramos

Ejercicio #1

Dado el cuadrilátero ABCD.

AB=15 y- CD=13

BD=6 y- AC=4

AAABBBDDDCCC134615

¿Es posible concluir que este cuadrilátero es un paralelogramo?

Solución en video

Solución Paso a Paso

De acuerdo a las propiedades del paralelogramo, cada par de lados opuestos son paralelos e iguales entre sí.

Como los datos muestran que cada par de lados no son iguales entre sí, el cuadrilátero no es un paralelogramo.

1513 15\ne13

46 4\ne6

Respuesta

No

Ejercicio #2

Dado el cuadrilátero ABCD que:

A=100° ∢A=100°

y C=80° ∢C=80°

AAABBBDDDCCC100°80°

¿Es posible concluir que este cuadrilátero es un paralelogramo?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Un paralelogramo es un cuadrilátero cuyos dos pares de lados son paralelos.

Como sabemos que los ángulos A y C suman 180 grados, sabemos que AB es paralelo a CD.

No tenemos forma de probar si AC es paralelo a BD ya que no tenemos datos sobre el ángulo B o el ángulo D.

Por lo tanto, el cuadrilátero no es un paralelogramo.

Respuesta

No

Ejercicio #3

Dado el cuadrilátero ABCD que:

A=110° ∢A=110°

y D=110° ∢D=110°

AAABBBDDDCCC110°110°

¿Es posible concluir que este cuadrilátero es un paralelogramo?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Como no tenemos datos sobre los otros ángulos, no podemos probar si el cuadrado tiene lados opuestos iguales entre sí.

Como resultado, el cuadrilátero no es un paralelogramo.

Respuesta

No

Ejercicio #4

Dado el cuadrilátero ABCD que:

A=115° ∢A=115°

y D=115° ∢D=115°

AAABBBDDDCCC115°115°

¿Es posible concluir que este cuadrilátero es un paralelogramo?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Dado que un paralelogramo es un cuadrilátero cuyos dos pares de lados son paralelos, y en la figura solo se nos dan dos ángulos.

No tenemos suficientes datos para determinar y probar si los ángulos C y B son iguales entre sí.

Por lo tanto, el cuadrilátero no es un paralelogramo.

Respuesta

No

Ejercicio #5

Dado el cuadrilátero ABCD que:

D=95° ∢D=95°

y C=85° ∢C=85°

AAABBBDDDCCC95°85°

¿Es posible concluir que este cuadrilátero es un paralelogramo?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Un paralelogramo es un cuadrilátero cuyos dos pares de lados son paralelos.

En la figura se nos da que los ángulos C y D suman 180 grados pero no se nos da nada sobre los otros ángulos.

Por lo tanto, no podemos determinar si los lados son paralelos entre sí.

Como resultado, este cuadrilátero no es un paralelogramo.

Respuesta

No

¿Sabes cuál es la respuesta?
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