¿Notaste el cuadrilátero que se obtiene en la intersección de 2 vías de tren? ¿Cómo se llama ? ¿Cuáles son sus características? Echemos un vistazo a las vías del tren, ¿por qué las vías del tren son 2 vías paralelas? Para que el tren no se salga de las vías debe haber 2 vías que deben distanciarse siempre en la misma longitud. Esta es la definición de líneas paralelas que nunca se encuentran porque la distancia entre ellas siempre es igual. Esta es la definición de las líneas paralelas que nunca se encuentran porque la distancia entre ellas siempre es igual. Al momento que se encuentran 2 vías de tren, se obtiene un cuadrilátero entre ellas, que tiene 2 pares de lados opuestos paralelos, que es el paralelogramo
Ángulos opuestos en el cuadrilátero son ángulos que no tienen lados comunes.
Diagonal : es una sección que conecta 2 vértices no adyacentes (y no es un lado )
Ángulos opuestos por el vértice : 2 líneas rectas que se cruzan entre sí para formar 4 ángulos en su punto de encuentro. Los 2 ángulos no adyacentes se llaman vértices.
Ángulos correspondientes entre paralelas : la línea que cruza 2 líneas paralelas se forma alrededor de cada punto de intersección con cada línea de 4 ángulos. Cualquier par de ángulos que estén en la misma posición alrededor de los puntos de intersección se denominan ángulos correspondientes. Cuando las rectas son paralelas, los ángulos correspondientes también son iguales
Ángulos alternos internos entre paralelas : cada ángulo alrededor de un punto de intersección superior con el vértice al ángulo correspondiente alrededor de un segundo punto de intersección forma un par de ángulos alternos. Una marca de identificación: es posible buscar ángulos entre la forma de Z en el corte de las líneas rectas. Cuando las líneas son paralelas, el corte crea ángulos alternos iguales.
Ángulos colaterales internos entre paralelas : cualquier ángulo alrededor de un punto de intersección superior con el ángulo adyacente correspondiente a ese lado alrededor de un segundo punto de intersección. La suma de los ángulos unilaterales entre paralelos es 180o
Cálculo del área de un paralelogramo mediante la trigonometría
Es posible calcular el área de un paralelogramo incluso sin altura, usando trigonometría: multiplicando 2 lados adyacentes en el seno del ángulo entre ellos.
A veces, el hecho de que las diagonales dividan al paralelogramo en 4triángulos equiláteros, nos permite mediante el uso de las mitades de las diagonales y el seno del ángulo entre ellas encontrar el área del paralelogramo. Es suficiente encontrar un solo triángulo y multiplicarlo por 4.
Comprobación del paralelogramo
¿Cuáles son las condiciones necesarias para demostrar que un cuadrilátero es un paralelogramo?
Definición: un cuadrilátero que tiene 2 pares de lados opuestos paralelos se denomina paralelogramo.
¿Cuáles son los teoremas adicionales que nos permiten determinar sin información que los lados opuestos son paralelos que el cuadrilátero es un paralelogramo?
¿Es posible determinar que este cuadrilátero es un paralelogramo?
Solución:
La definición de un paralelogramo es un cuadrado con dos pares de lados paralelos..
En este caso el cuadrilátero no es un paralelogramo porque dos ángulos adyacentes del mismo lado no suman 180o grados
Respuesta:
No
Ejercicio 4
Consigna
Dado el cuadrilátero ABCD
AB=20
CD=20
BD=8
AC=8
¿Es posible determinar que este cuadrilátero es un paralelogramo?
Solución
De hecho, este cuadrilátero es un paralelogramo porque si en un cuadrilátero dos pares de lados opuestos tienen la misma longitud, entonces el cuadrilátero es un paralelogramo.
Respuesta
Si
Comprueba tu conocimiento
Ejercicio 1
Es posible trazar un cuadrilátero que no sea un rectángulo de modo que los dos lados opuestos sean paralelos entre sí.
¿Es posible determinar que este cuadrilátero es un paralelogramo?
Solución
Este cuadrilátero no es un paralelogramo porque un cuadrilátero cuyas diagonales se cruzan es un paralelogramo. En este caso, las diagonales no se cortan entre sí.