Dado ABCD paralelogramo,
DC=7
EC altura del lado AB cuyo largo es 4.
¿Cuál es el área del paralelogramo?
¡Lo primordial en el estudio de la geometría, como ya lo sabes, es la práctica!
En esta página encontrarás más de 5 ejemplos y ejercicios con soluciones sobre paralelogramo, para que puedas practicar por tu cuenta y profundizar tus conocimientos.
Incluso si ya estudiamos la definición de un paralelogramo y estamos seguros de haber entendido el asunto en general, ¡es fundamental que intentes resolver ejercicios por tu cuenta!
Vale la pena experimentar tantos tipos de preguntas como sea posible y analizar la mayor cantidad de ejemplos sobre diferentes paralelogramos.
Solo practicando y resolviendo un amplio número de preguntas y ejercicios con diferentes paralelogramos, podrás asimilar a fondo el tema y adquirirás las herramientas necesarias para enfrentar cualquier desafío por tus propios medios.
Dado ABCD paralelogramo,
DC=7
EC altura del lado AB cuyo largo es 4.
¿Cuál es el área del paralelogramo?
Dado el paralelogramo de la figura
¿Cuál es su área?
Dado el paralelogramo de la figura
¿Cuál es su área?
Dado el paralelogramo ABCD
Dado que ángulo AEC igual a 90 grados
¿Cuál es el área del paralelogramo?
Dado el paralelogramo de la figura
Dado que h=6
¿Cuál es el área del paralelogramo?
Dado ABCD paralelogramo,
DC=7
EC altura del lado AB cuyo largo es 4.
¿Cuál es el área del paralelogramo?
Dado que tenemos un paralelogramo, sabemos que cada par de lados opuestos son iguales y paralelos. Por lo tanto:
Usamos la fórmula para hallar el área de un paralelogramo:
Altura por el lado al que desciende la altura, es decir:
28
Dado el paralelogramo de la figura
El área es igual a 70 cm²
Encuentra a DC
La fórmula del área de un paralelogramo:
Altura * El lado al que desciende de la altura.
Reemplazamos en la fórmula todos los datos conocidos, incluyendo el área:
5*DC = 70
Dividimos por 5:
DC = 70/5 = 14
¡Y así es como revelamos a la incógnita!
cm
Dado el paralelogramo de la figura
El área es igual a 40 cm²
Encuentra a AE
Dado que ABCD es un paralelogramo,Según las propiedades del paralelogramo, cada par de lados opuestos son iguales y paralelos.
Para encontrar AE utilizaremos el área que nos dan en la fórmula para hallar el área del paralelogramo:
Dividimos ambos lados de la ecuación por 8:
cm
Dado ABCD paralelogramo
CE es la altura del lado AB
CB=5
AE=7
EB=2
¿Cuál es el área del paralelogramo?
Para hallar el área,
primero, se debe hallar la altura del paralelogramo.
Para concluir, observemos el triángulo EBC,
debido a que sabemos que es un triángulo rectángulo (porque es la altura del paralelogramo)
y se puede utilizar el teorema de Pitágoras:
En este caso:
Colocamos la información dada:
Aislamos la variable:
Resolvemos:
Ahora solo queda calcular el área.
Es importante recordar que para ello se debe utilizar la longitud de cada lado.
Es decir AE+EB=2+7=9
41.24
Dado el paralelogramo ABCD,
y dentro un rectángulo AEFC cuyo perímetro es 24.
AE=8 BC=5
¿Cuál es el área del paralelogramo?
En el primer paso debemos hallar la longitud de EC, que identificaremos con una X.
Sabemos que el perímetro de un rectángulo es la suma de todos sus lados (AE+EC+CF+FA),
Como en el rectángulo los lados opuestos son iguales, la fórmula también se puede escribir así: 2AE=2EC.
Reemplazamos los datos conocidos:
Aislamos a X:
y dividimos por 2:
Ahora podemos usar la fórmula pitagórica para hallar EB.
(Pitágoras: )
Aislamos la incógnita
Extraemos la raíz de la ecuación.
El área de un paralelogramo es la altura multiplicada por el lado al que desciende la altura, es decir.
Y por lo tanto aplicaremos la fórmula del área:
44
Dado un paralelogramo delimitado por un círculo:
Todos los puntos de encuentro son tangentes al círculo.
La circunferencia es 25.13.
¿Cuál es el área del paralelogramo?
Primero, agregamos letras como puntos de referencia:
Observemos los puntos A y B.
Sabemos que dos rectas tangentes a una circunferencia y que parten del mismo punto son paralelas entre sí.
Por lo tanto:
Y desde aquí podemos calcular:
Ahora necesitamos la altura del paralelogramo.
Sabemos que F es tangente al círculo, por lo que el diámetro que sale del punto F también será la altura del paralelogramo.
También se sabe que el diámetro es igual a dos radios.
Dado que la circunferencia es 25,13.
Fórmula de circunferencia:
Reemplazamos y resolvemos:
La altura del paralelogramo es igual a dos radios, es decir, 8.
Y desde aquí puedes calcular con una fórmula de área del paralelogramo:
Dado un paralelogramo delimitado por un círculo:
Todos los puntos de encuentro son tangentes al círculo.
La circunferencia es 25.13.
¿Cuál es el área de las zonas marcadas en azul?
Primero, agregamos letras como puntos de referencia:
Observemos los puntos A y B.
Sabemos que dos rectas tangentes a una circunferencia y que parten del mismo punto son paralelas entre sí.
Por lo tanto:
Desde aquí podemos calcular:
Ahora necesitamos la altura del paralelogramo.
Sabemos que F es tangente al círculo, por lo que el diámetro que sale del punto F también será la altura del paralelogramo.
También se sabe que el diámetro es igual a dos radios.
Se sabe que la circunferencia del círculo es 25,13.
Fórmula de la circunferencia:
Reemplazamos y resolvemos:
La altura del paralelogramo es igual a dos radios, es decir, 8.
Y desde aquí es posible calcular el área del paralelogramo:
Ahora, calculamos el área del círculo según la fórmula:
Ahora, resta el área del círculo de la superficie del trapecio para obtener la respuesta:
ABCD es un paralelogramo
BFCE es un deltoide
¿Cuál es el área del paralelogramo ABCD?
Primero, debemos recordar la fórmula del área de un paralelogramo:.
En este caso intentaremos hallar la altura CH y el lado BC.
Comenzamos desde el lado
Primero, observemos el pequeño triángulo EBG,
Como es un triángulo rectángulo, podemos usar el teorema de Pitágoras (
)
Ahora, comencemos a buscar GC.
Primero, recuerda que el deltoide tiene dos pares de lados adyacentes iguales, por lo tanto:
Ahora también podemos hacer en el triángulo GCE Pitágoras.
Ahora podemos calcular el lado BC:
Ahora, observemos el triángulo BGE y DHC
Ángulo BGE = 90°
Ángulo CHD = 90°
Ángulo CDH=EBG porque estos son ángulos opuestos paralelos.
Por lo tanto, entre los dos triángulos existe una razón de semejanza, entonces:
Ahora que hay una altura y un lado solo queda calcular.
La cantidad de ejercicios y ejemplos de paralelogramos para niños que debemos practicar, varía de persona en persona.
En general, recomendamos resolver muchas pruebas y observar varios ejemplos para que, en total, estos cubran la mayor cantidad de tipos de ejercicios posibles.
Cuanto más ejercites con paralelogramos, comprenderás el tema más profundamente y aumentará la probabilidad de que te vaya bien y que tengas éxito.
Dado que área del paralelogramo ABCD
es 392 cm²
Encuentra a X
Área del paralelogramo ABCD es 72Y cm²
Encuentra a DC
Dado el paralelogramo de la figura
¿Cuál es su área?
Dado el paralelogramo ABCD
La razón entre AE y DC es 4:7
Halla el área del paralelogramo ABCD
Dados los paralelogramos de la figura
Área del paralelogramo ABCD dividido por el área del paralelogramo EFGH igual a \( \frac{3}{1} \)
Encuentra a EI