Potencias y raíces: Completar los números faltantes

Ejercicios con fracciones¿Es correcta la igualdad?Identificar el valor mayorNúmeros GrandesNúmeros PequeñosParéntesis dentro de paréntesisResolución de la ecuaciónResolución del problemaResolución de un ejercicioUsando formas geométricas adicionalesUso de fraccionesUso del paréntesis
Ejercicio 1

Indique el número faltante:

\( 6^1+1^6+\sqrt{81}=\textcolor{red}{☐}^2 \)

Ejercicio 2

Indique el número faltante:

\( 7^1+3^4=4^3+\sqrt{\textcolor{red}{☐}}+2^3 \)

Ejercicio 3

Indique el número faltante:

\( (2^3+5^2)-9^2:3^2-\sqrt{100}=(6\cdot5-\textcolor{red}{☐}^2)^2-\sqrt{25}-6 \)

Ejercicio 4

Indique el número faltante:

\( \sqrt{\textcolor{red}{☐}}=(2^5+18):(\sqrt{5}\cdot\sqrt{2})^2 \)

Ejercicio 5

Indique el número faltante:

\( \frac{(6^2-4^2):\sqrt{25}}{\sqrt{4}}=\frac{\sqrt{36}-\sqrt{49}:7}{5}+\textcolor{red}{☐}^{100} \)

ejemplos con soluciones para Potencias y raíces: Completar los números faltantes

Ejercicio #1

Indique el número faltante:

61+16+81=☐2 6^1+1^6+\sqrt{81}=\textcolor{red}{☐}^2

Solución en video

Solución Paso a Paso

Simplificamos la sección izquierda de la ecuación mediante cálculo directo:

61+16+81=☐26+1+9=☐216=☐2 6^1+1^6+\sqrt{81}=\textcolor{red}{☐}^2 \\ 6+1+9=\textcolor{red}{☐}^2\\ 16=\textcolor{red}{☐}^2\\ Cuando calculamos el valor numérico del término en la potencia, del término en la raíz y recordamos que elevar el número 1 para cualquier potencia siempre dará como resultado 1,

Ahora examinamos la ecuación que recibimos, en el lado izquierdo el número 16 y en el lado derecho un número (que es desconocido) elevado a la potencia al cuadrado,

Por eso nos hacemos la pregunta: "¿Qué número elevamos a la segunda potencia para obtener el número 16?"

Y la respuesta es, por supuesto, el número 4,

Por lo tanto, se cumple:

16=42 16=\textcolor{red}{4}^2 Sin embargo, al tratarse de una potencia par (potencia 2), también hay que tener en cuenta la posibilidad negativa,

Es decir, también se cumple que:

16=(−4)2 16=\textcolor{red}{(-4)}^2

Es decir, la respuesta correcta es la opción C.

Respuesta

4,−4 4,\hspace{4pt}-4

Ejercicio #2

Indique el número faltante:

71+34=43+☐+23 7^1+3^4=4^3+\sqrt{\textcolor{red}{☐}}+2^3

Solución en video

Respuesta

256

Ejercicio #3

Indique el número faltante:

(23+52)−92:32−100=(6⋅5−☐2)2−25−6 (2^3+5^2)-9^2:3^2-\sqrt{100}=(6\cdot5-\textcolor{red}{☐}^2)^2-\sqrt{25}-6

Solución en video

Respuesta

5

Ejercicio #4

Indique el número faltante:

☐=(25+18):(5⋅2)2 \sqrt{\textcolor{red}{☐}}=(2^5+18):(\sqrt{5}\cdot\sqrt{2})^2

Solución en video

Respuesta

25

Ejercicio #5

Indique el número faltante:

(62−42):254=36−49:75+☐100 \frac{(6^2-4^2):\sqrt{25}}{\sqrt{4}}=\frac{\sqrt{36}-\sqrt{49}:7}{5}+\textcolor{red}{☐}^{100}

Solución en video

Respuesta

1,−1 1,\hspace{4pt}-1

Ejercicio 1

Indique el número faltante:

\( \sqrt{\frac{64}{10000}}+\frac{92}{10^2}=\textcolor{red}{☐}^{450} \)

Ejercicio #6

Indique el número faltante:

6410000+92102=☐450 \sqrt{\frac{64}{10000}}+\frac{92}{10^2}=\textcolor{red}{☐}^{450}

Solución en video

Respuesta

1,−1 1,\hspace{4pt}-1