Ejercicios de Potencias y Orden de Operaciones - Practica

Practica ejercicios de potencias y orden de operaciones con paréntesis. Resuelve problemas paso a paso siguiendo la jerarquía correcta de operaciones matemáticas.

📚¿Qué aprenderás practicando potencias y orden de operaciones?

Resolver potencias antes que multiplicaciones y divisiones siguiendo la jerarquía
Aplicar el orden correcto: paréntesis, potencias, multiplicaciones/divisiones, sumas/restas
Calcular operaciones combinadas con potencias y paréntesis anidados paso a paso
Simplificar expresiones con exponentes y operaciones básicas de izquierda a derecha
Resolver ejercicios con fracciones elevadas a potencias y operaciones mixtas
Identificar y corregir errores comunes en el orden de las operaciones

Entendiendo la Jerarquía de operaciones: (potencias)

Explicación completa con ejemplos

Como parte de las operaciones combinadas, aprendimos que los paréntesis ocupan siempre el primer lugar.

Una vez resueltos, podemos comenzar a simplificar potencias (o raíces).

Cuando las hayamos simplificado, podemos continuar resolviendo el ejercicio de acuerdo con el orden de las operaciones básicas :

En primer lugar, las multiplicaciones y las divisiones y, en último lugar, las sumas y las restas.

Refresquemos el orden de las operaciones:

En aquellos ejercicios en los que una operación se repita, la resolveremos de izquierda a derecha.

Explicación completa

Practicar Jerarquía de operaciones: (potencias)

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¿Cuál es la respuesta del siguiente ejercicio?

$$ 3^2+3^3 $$

ejemplos con soluciones para Jerarquía de operaciones: (potencias)

Soluciones paso a paso incluidas

Ejercicio #1

$10:2-2^2=$

Solución Paso a Paso

La expresión matemática dada es $10:2-2^2$ .

Según el orden de las operaciones (frecuentemente recordado por el acrónimo PEMDAS/BODMAS), realizamos los cálculos en la siguiente secuencia:

Paréntesis/Corchetes
Exponentes/Órdenes (es decir, potencias y raíces)
Multiplicación y División (de izquierda a derecha)
Adición y Sustracción (de izquierda a derecha)

En esta expresión, no hay paréntesis, pero hay un exponente: $2^2$ . Calculamos el exponente primero:

$2^2 = 4$

Sustituyendo de nuevo en la expresión, tenemos:

$10:2-4$

A continuación, realizamos la división de izquierda a derecha. Aquí, $":"$ se interpreta como división:

$10 \div 2 = 5$

Ahora, sustituimos esto de nuevo en la expresión:

$5 - 4$

El paso final es realizar la sustracción:

$5 - 4 = 1$

Por lo tanto, la respuesta es $1$ .

Respuesta:

Solución en video

Ejercicio #2

$10-5^2:5=$

Solución Paso a Paso

Primero, calcula la potencia: $5^2 = 25$ .

Después, divide: $25 \div 5 = 5$ .

Finalmente, resta: $10 - 5 = 5$ .

Respuesta:

$5$

Ejercicio #3

$20-3^3:3=$

Solución Paso a Paso

Primero, calcula la potencia: $3^3 = 27$ .

Después, divide: $27 \div 3 = 9$ .

Finalmente, resta: $20 - 9 = 11$ .

Respuesta:

$11$

Ejercicio #4

$8 + 3 \times 2 - 4^2 =$

Solución Paso a Paso

Primero, sigue el orden de las operaciones (PEMDAS):

Paso 1: Calcula el exponente:
$4^2 = 16$

Paso 2: Realiza la multiplicación:
$3 \times 2 = 6$

Paso 3: Realiza la suma y resta de izquierda a derecha:
$8 + 6 - 16 = 14 - 16 = -2$

El resultado correcto es: $-2$ .

Respuesta:

$-2$

Ejercicio #5

$3 \times 2 + \sqrt{81} =$

Solución Paso a Paso

Primero, evalúa la raíz cuadrada: $\sqrt{81}=9$ .

Luego, sigue el orden de las operaciones (PEMDAS/BODMAS):

1. Multiplicación: $3 \times 2 = 6$

2. Suma: $6 + 9 = 15$

Entonces, la respuesta correcta es $15$ .

Respuesta:

$15$

Preguntas Frecuentes

Todo lo que necesitas saber Jerarquía de operaciones: (potencias)

¿Cuándo se resuelven las potencias en el orden de operaciones?

Las potencias se resuelven después de los paréntesis pero antes que las multiplicaciones, divisiones, sumas y restas. El orden correcto es: 1) Paréntesis, 2) Potencias y raíces, 3) Multiplicaciones y divisiones, 4) Sumas y restas.

¿Cómo resolver 2 + 5 × 4² × (3-1) paso a paso?

Primero resuelves el paréntesis: (3-1) = 2. Luego la potencia: 4² = 16. Después las multiplicaciones de izquierda a derecha: 5 × 16 × 2 = 160. Finalmente la suma: 2 + 160 = 162.

¿Qué hacer cuando hay potencias dentro de paréntesis?

Dentro de los paréntesis también se sigue el orden de operaciones. Primero resuelves las potencias dentro del paréntesis, luego las demás operaciones, y al final resuelves lo que está fuera del paréntesis siguiendo la jerarquía normal.

¿Cuáles son los errores más comunes con potencias y orden de operaciones?

Los errores más frecuentes incluyen: resolver las operaciones de izquierda a derecha sin seguir la jerarquía, calcular sumas antes que potencias, no resolver primero las operaciones dentro de paréntesis, y confundir el orden entre multiplicaciones y potencias.

¿Cómo se resuelven las potencias con fracciones como (1/4)²?

Para resolver (1/4)², elevas tanto el numerador como el denominador al exponente: (1/4)² = 1²/4² = 1/16. Después continúas con el resto de operaciones siguiendo la jerarquía normal.

¿Por qué es importante seguir el orden de operaciones con potencias?

El orden de operaciones garantiza que todos obtengan el mismo resultado al resolver una expresión matemática. Sin seguir la jerarquía correcta, una expresión como 2 + 3² podría dar diferentes resultados incorrectos en lugar del resultado correcto que es 11.

¿Qué significa resolver de izquierda a derecha en las operaciones?

Cuando tienes varias operaciones del mismo nivel de jerarquía (como varias multiplicaciones o varias sumas), las resuelves en el orden que aparecen de izquierda a derecha. Por ejemplo, en 5 × 4 × 2, primero haces 5 × 4 = 20, luego 20 × 2 = 40.

¿Cómo practicar ejercicios de potencias y orden de operaciones efectivamente?

Practica identificando primero cada tipo de operación en la expresión, luego aplica la jerarquía paso a paso escribiendo cada resultado intermedio. Comienza con ejercicios simples y gradualmente aumenta la complejidad incluyendo paréntesis anidados y fracciones.