Ejemplos, ejercicios y soluciones de jerarquía de operaciones: (potencias)

para cual n existe igualdad:

$6^n=6\cdot6\cdot6$?

Utilizamos la fórmula: $a\times a=a^2$

En la fórmula vemos que la potencia muestra el número de términos que se multiplican, es decir dos veces

Dado que en el ejercicio multiplicamos 3 veces 6, lo que significa que tenemos 3 términos.

Por lo tanto, la potencia que es n en este caso será 3.

$n=3$

¿Cuál es la respuesta del siguiente ejercicio?

$\sqrt{4}\cdot4^2-5^2\cdot\sqrt{1}$

Simplificamos cada término según el orden de izquierda a derecha:

$\sqrt{4}=2$

$4^2=4\times4=16$

$5^2=5\times5=25$$$

$\sqrt{1}=1$

Ahora ordenamos el ejercicio en consecuencia:

$2\times16-25\times1$

Dado que hay dos ejercicios de multiplicación en el ejercicio, según el orden de las operaciones aritméticas comenzamos con ellas y luego restamos.

Ponemos los dos ejercicios de multiplicación entre paréntesis para no confundirnos durante la solución, y resolvemos de izquierda a derecha:

$(2\times16)-(25\times1)=32-25=7$

7

$6\sqrt{4}:6\sqrt{4}=$

Escribimos el ejercicio en forma de fracción simple:$\frac{6\sqrt{4}}{6\sqrt{4}}$

Ahora simplificamos 6 por 6 y la raíz de 4 por la raíz de 4 y obtenemos:$\frac{1}{1}=1$

$4$

$(\sqrt{380.25}-\frac{1}{2})^2-11=$

Según el orden de las operaciones aritméticas, resolvemos primero el ejercicio entre paréntesis:

$(\sqrt{380.25}-\frac{1}{2})=(19.5-\frac{1}{2})=(19)$

En el siguiente paso resolvemos el ejercicio de potencia, y finalmente restamos:

$(19)^2-11=(19\times19)-11=361-11=350$

350

Marque la respuesta correcta:

$$$\frac{7^2-\sqrt{36}:6}{3+3}\cdot(5+2)=$

Antes de resolver el ejercicio, comencemos por simplificar la potencia y la raíz:

$7^2=7\times7=49$

$\sqrt{36}=\sqrt{6^2}=6$

Ahora, ordenamos el ejercicio en consecuencia:

$\frac{49-6:6}{3+3}\times(5+2)=$

Según las reglas del orden de las operaciones aritméticas, los paréntesis se resuelven primero:

$\frac{49-6:6}{3+3}\times(7)=$

Ahora nos enfocamos en la fracción, comenzamos con el ejercicio de división en el numerador, luego sumamos y restamos según corresponda:

$\frac{49-1}{3+3}\times(7)=\frac{48}{6}\times(7)=$

Resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha, primero el ejercicio de división y finalmente multiplicamos:

$8\times7=56$

$56$

$\frac{21:\sqrt{49}+2}{8-(2+2\times3)}=$

En el numerador de fracciones resolvemos el ejercicio de raíz:

$\sqrt{49}=7$

En el denominador de la fracción resolvemos el ejercicio entre paréntesis:

$(2+2\times3)=$

$2+6=8$

El ejercicio que realizamos ahora es:

$\frac{21:7+2}{8-8}=$

Resolvemos el ejercicio en el numerador de fracciones de izquierda a derecha:

$21:7=3$

$3+2=5$

Obtenemos el ejercicio:

$\frac{5}{8-8}=\frac{5}{0}$

Dado que es imposible que el denominador de la fracción sea 0, es imposible resolver el ejercicio.

No se puede resolver