Potencias y raíces: Números Grandes

La expresión dada es: $\sqrt{16}\times\sqrt{25}+8^3\times3$.

Primero, calcula las raíces cuadradas: $\sqrt{16} = 4$ y $\sqrt{25} = 5$.

Multiplica las raíces cuadradas: $4 \times 5 = 20$.

Luego, calcula el cubo: $8^3 = 512$.

Multiplica el resultado por 3: $512 \times 3 = 1536$.

Finalmente, suma los dos resultados: $20 + 1536 = 1556$.

Por lo tanto, la respuesta es: $1556$.

Recordemos primero el orden de las operaciones aritméticas en las que las potencias preceden a la multiplicación y a la división, que preceden a la suma y a la resta (y los paréntesis siempre preceden a todo),

Por lo tanto, primero calculamos el valor de la expresión dentro del paréntesis (calculando primero los valores de los términos en la potencia dentro de los paréntesis):

$5:(13^2-12^2) =5:(169-144) =5:25=\frac{5}{25}$

Cuando en el segundo paso simplificamos la expresión entre paréntesis y en el siguiente paso escribimos la operación de división como una fracción,

Posteriormente realizamos la división (en realidad simplificamos la fracción):

$\frac{\not{5}}{\not{25}}=\frac{1}{5}$Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción C.