¿Rombo, cometa o diamante? Las propiedades, las fórmulas y absolutamente todo lo que debes saber

¿Cómo se llama? ¿Rombo, cometa o diamante? ;)

Entre nosotros... no tiene importancia. Se trata de aquella figura geométrica misteriosa que nos recuerda un diamante precioso o un juego de naipes... La llames como la llames, deberás conocer las propiedades de esta figura y su singularidad para superar ciertas problemáticas geométricas. Así que, comencemos...

Rombo

Practicar Rombo

Ejercicio #1

Dado el rombo del dibujo:

444777

¿Cuál es el área?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Recordemos que el rombo tiene dos maneras de calcular su área:

La primera es lado por la altura del lado.

La segunda es diagonal por diagonal dividido 2.

Como nos dan las dos diagonales, lo calculamos de la segunda manera:

7×42=282=14 \frac{7\times4}{2}=\frac{28}{2}=14

Respuesta

14

Ejercicio #2

Dado el rombo de la figura, ¿Cuáles son los ángulos marcados?

BAAB

Solución Paso a Paso

Recordemos las diferentes definiciones de los ángulos:

Los ángulos correspondientes son ángulos situados en el mismo lado de la recta que corta a las dos paralelas y también están situados en el mismo nivel con respecto a la recta paralela a la que son adyacentes.

Por lo tanto, según esta definición, estos son los ángulos marcados con la letra A

Los ángulos alternos son ángulos situados en dos lados distintos de la recta que corta a dos paralelas, y que tampoco están al mismo nivel con respecto a la paralela a la que son adyacentes.

Por lo tanto, según esta definición, estos son los ángulos marcados con la letra B

Respuesta

A- correspondientes B- alternos

Ejercicio #3

Dado el rombo de la figura

Halla su área:

P=50P=50P=50888

Solución en video

Solución Paso a Paso

Primero, recordemos que de acuerdo con las propiedades del rombo, todos los lados de un rombo son iguales,

Por lo tanto, si definimos los lados del rombo con las letras ABCD,

Podemos argumentar que:

AB=BC=CD=DA

Usamos la fórmula del perímetro:

50 = AB+BC+CD+DA

Y podemos concluir que
 4AB=50

(También podemos usar cualquier otro lado, no importa en este caso porque son todos iguales.)

 

Dividimos por cuatro y revelamos que:

AB=BC=CD=DA = 12.5

 

Ahora recordemos la fórmula para el área del rombo: la altura por el lado correspondiente a la altura.

Se nos da la longitud de la altura exterior 8,

Ahora, podemos reemplazar en la fórmula:

8*12.5=100

Respuesta

100 cm²

Ejercicio #4

Dado el rombo del dibujo:

555333

¿Cuál es el área?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Recuerda que hay dos opciones para calcular el área de un rombo:

Diagonal por diagonal dividido 2.

Lado por la altura del lado.

En la pregunta se nos da solo la mitad de la diagonal y se nos da el lado, lo que significa que no podemos usar ninguna de las fórmulas.

Necesitamos encontrar más datos. Encontremos la segunda diagonal:

Recordemos que las diagonales de un rombo son perpendiculares entre sí, lo que significa que forman un ángulo de 90 grados.

Por lo tanto, todos los triángulos de un rombo son rectángulos.

Ahora podemos centrarnos en el triángulo donde están dados el lado y la altura, y calcularemos el tercer lado por el teorema de Pitágoras:

a2+b2=c2 a²+b²=c² Reemplazamos los datos:

32+x2=52 3^2+x^2=5^2 9+x2=25 9+x^2=25 x2=259=16 x^2=25-9=16 x=16=4 x=\sqrt{16}=4 Ahora que hemos hallado la mitad de la segunda diagonal, podemos calcular el área mediante la diagonal por diagonal:

Dado que las diagonales en un rombo son perpendiculares y se cruzan entre sí, son iguales. Por lo tanto nuestras diagonales son iguales:

3+3=6 3+3=6 4+4=8 4+4=8 Por lo tanto, el área del rombo es:

6×82=482=24 \frac{6\times8}{2}=\frac{48}{2}=24

Respuesta

24

Ejercicio #5

Dado el rombo de la figura

Calcula su área

555222

Solución en video

Respuesta

10 cm²

Ejercicio #1

Dado el rombo del dibujo y las longitudes de sus diagonales

¿Cuál es el área del rombo?

555333

Solución en video

Respuesta

7.5 cm²

Ejercicio #2

En el dibujo dado un rombo

El largo de cada lado del rombo es 5 cm

La longitud de la altura del lado es 3 cm

¿Cuál es el área del rombo?

555555555555333

Solución en video

Respuesta

15 cm²

Ejercicio #3

Dado el rombo del dibujo:

666111111

¿Cuál es el área?

Solución en video

Respuesta

33

Ejercicio #4

Dado el rombo de la figura

¿Cuál es su área?

999999999999444

Solución en video

Respuesta

36 cm²

Ejercicio #5

Dado el rombo de la figura

¿Cuál es su área?

101010888

Respuesta

80 cm²

Ejercicio #1

Dado el rombo del dibujo:

888131313

¿Cuál es el área?

Solución en video

Respuesta

52

Ejercicio #2

En el dibujo dado un rombo

La longitud de la diagonal principal 6 cm

La longitud de la diagonal secundaria 4 cm

¿Cuál es el área del rombo?

666444

Solución en video

Respuesta

12 cm²

Ejercicio #3

Dado el rombo de la figura

¿Cuál es el área?

777666

Solución en video

Respuesta

42 cm²

Ejercicio #4

Dado el rombo del dibujo y su altura exterior

El largo de cada lado del rombo es 5 cm

¿Cuál es su área?

333

Solución en video

Respuesta

15 cm²

Ejercicio #5

Dado el rombo del dibujo cuya área es 24 cm²

XXX888

¿Cuál es el valor de X?

Solución en video

Respuesta

6