Área del rombo - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

Dado el rombo del dibujo:

¿Cuál es el área?

Recordemos que el rombo tiene dos maneras de calcular su área:

La primera es lado por la altura del lado.

La segunda es diagonal por diagonal dividido 2.

Como nos dan las dos diagonales, lo calculamos de la segunda manera:

$\frac{7\times4}{2}=\frac{28}{2}=14$

14

Dado el rombo de la figura

Halla su área:

Primero, recordemos que de acuerdo con las propiedades del rombo, todos los lados de un rombo son iguales,

Por lo tanto, si definimos los lados del rombo con las letras ABCD,

Podemos argumentar que:

AB=BC=CD=DA

Usamos la fórmula del perímetro:

50 = AB+BC+CD+DA

Y podemos concluir que
 4AB=50

(También podemos usar cualquier otro lado, no importa en este caso porque son todos iguales.)

Dividimos por cuatro y revelamos que:

AB=BC=CD=DA = 12.5

Ahora recordemos la fórmula para el área del rombo: la altura por el lado correspondiente a la altura.

Se nos da la longitud de la altura exterior 8,

Ahora, podemos reemplazar en la fórmula:

8*12.5=100

100 cm²

Dado el rombo del dibujo:

¿Cuál es el área?

Recuerda que hay dos opciones para calcular el área de un rombo:

Diagonal por diagonal dividido 2.

Lado por la altura del lado.

En la pregunta se nos da solo la mitad de la diagonal y se nos da el lado, lo que significa que no podemos usar ninguna de las fórmulas.

Necesitamos encontrar más datos. Encontremos la segunda diagonal:

Recordemos que las diagonales de un rombo son perpendiculares entre sí, lo que significa que forman un ángulo de 90 grados.

Por lo tanto, todos los triángulos de un rombo son rectángulos.

Ahora podemos centrarnos en el triángulo donde están dados el lado y la altura, y calcularemos el tercer lado por el teorema de Pitágoras:

$a²+b²=c²$Reemplazamos los datos:

$3^2+x^2=5^2$$9+x^2=25$$x^2=25-9=16$$x=\sqrt{16}=4$Ahora que hemos hallado la mitad de la segunda diagonal, podemos calcular el área mediante la diagonal por diagonal:

Dado que las diagonales en un rombo son perpendiculares y se cruzan entre sí, son iguales. Por lo tanto nuestras diagonales son iguales:

$3+3=6$$4+4=8$Por lo tanto, el área del rombo es:

$\frac{6\times8}{2}=\frac{48}{2}=24$

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Dado el rombo del dibujo y su altura exterior

El largo de cada lado del rombo es 5 cm

¿Cuál es su área?

15 cm²

En el dibujo dado un rombo

El largo de cada lado del rombo es 5 cm

La longitud de la altura del lado es 3 cm

¿Cuál es el área del rombo?

15 cm²

Dado el rombo de la figura

Calcula su área

10 cm²

Dado el rombo de la figura

¿Cuál es su área?

36 cm²

Dado el rombo de la figura

¿Cuál es el área?

42 cm²

Dado el rombo cuya longitud de sus lados es 8 cm

La longitud de la altura dada es 5 cm

¿Cuál es el área del rombo?

40 cm²

Dado el rombo del dibujo y las longitudes de sus diagonales

¿Cuál es el área del rombo?

7.5 cm²

Dado el rombo de la figura

¿Cuál es su área?

80 cm²

En el dibujo dado un rombo

La longitud de la diagonal principal 6 cm

La longitud de la diagonal secundaria 4 cm

¿Cuál es el área del rombo?

12 cm²

Dado el rombo del dibujo:

¿Cuál es el área?

33

Dado el rombo del dibujo cuya área es 24 cm²

¿Cuál es el valor de X?

6

Dado el rombo del dibujo:

¿Cuál es el área?

52