Ejercicios de Segmento Medio - Triángulos y Trapecios

Practica problemas de segmento medio en triángulos y trapecios. Aprende propiedades, demostraciones y cálculos paso a paso con ejercicios resueltos.

📚Domina el Segmento Medio con Ejercicios Prácticos
  • Identificar segmentos medios en triángulos y calcular sus longitudes
  • Demostrar propiedades de paralelismo y medida del segmento medio
  • Resolver problemas de segmento medio en trapecios con bases conocidas
  • Aplicar teoremas del segmento medio para encontrar puntos medios
  • Calcular longitudes de lados usando propiedades del segmento medio
  • Demostrar que un segmento es medio usando condiciones específicas

Entendiendo la Segmento medio

Explicación completa con ejemplos

El segmento medio es un segmento que conecta los puntos medios de 2 lados.

Segmento medio de un triángulo

El segmento medio de un triángulo cruza por el medio a dos lados, es paralelo al tercer lado
y también es la mitad de su largo.

Explicación completa

Practicar Segmento medio

Pon a prueba tus conocimientos con más de 9 cuestionarios

Dado que DE es una sección media en el triángulo ABC, ¿cuál es la longitud del lado DE?

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ejemplos con soluciones para Segmento medio

Soluciones paso a paso incluidas
Ejercicio #1

Dado un trapecio isósceles, ¿el segmento punteado es un segmento medio del trapecio?

Solución Paso a Paso

Respuesta:

No verdadero

Solución en video
Ejercicio #2

Dado un trapecio isósceles, ¿el segmento punteado es un segmento medio del trapecio?

Solución Paso a Paso

Respuesta:

No verdadero

Solución en video
Ejercicio #3

Dado el trapecio isósceles, EF es paralela a la base del trapecio

¿El segmento EF es la sección media en el trapecio?

AAABBBDDDCCCEEEFFF

Solución Paso a Paso

Respuesta:

Verdadero

Solución en video
Ejercicio #4

Dado que DE es una sección media en el triángulo ABC, ¿cuál es la longitud del lado DE?

222222666222222AAABBBCCCEEEDDD

Solución Paso a Paso

Respuesta:

11

Solución en video
Ejercicio #5

Dado que DE es la sección media en el triángulo ABC, ¿cuál es la longitud del lado DE?

262626303030242424AAABBBCCCDDDEEE

Solución Paso a Paso

Respuesta:

12

Solución en video

Preguntas Frecuentes

¿Qué es un segmento medio y cómo se identifica?

+
Un segmento medio es un segmento que conecta los puntos medios de dos lados de una figura geométrica. Se identifica verificando que los extremos del segmento dividen exactamente por la mitad a los lados que tocan.

¿Cuáles son las propiedades del segmento medio de un triángulo?

+
El segmento medio de un triángulo tiene dos propiedades principales: 1) Es paralelo al tercer lado del triángulo, 2) Su longitud es exactamente la mitad de la longitud del tercer lado (2DE = CB).

¿Cómo se calcula la longitud del segmento medio en un trapecio?

+
La longitud del segmento medio de un trapecio se calcula usando la fórmula: EF = (AB + DC)/2, donde AB y DC son las bases del trapecio. Es la media aritmética de las dos bases.

¿Cuáles son las condiciones para demostrar un segmento medio?

+
Para triángulos: 1) Une puntos medios de dos lados, 2) Es paralelo a un lado y corta otro por la mitad, 3) Mide la mitad de un lado y le es paralelo. Para trapecios las condiciones son similares pero aplicadas a las bases.

¿Por qué el segmento medio es paralelo al tercer lado?

+
Por el teorema del segmento medio, cuando un segmento une los puntos medios de dos lados de un triángulo, automáticamente es paralelo al tercer lado. Esto se debe a las propiedades de semejanza y proporcionalidad en triángulos.

¿Qué diferencia hay entre segmento medio y mediana?

+
El segmento medio conecta puntos medios de dos lados, mientras que la mediana va desde un vértice hasta el punto medio del lado opuesto. Son conceptos diferentes aunque ambos involucran puntos medios.

¿Cómo resolver ejercicios de segmento medio paso a paso?

+
Pasos básicos: 1) Identificar la figura (triángulo o trapecio), 2) Verificar las condiciones del segmento medio, 3) Aplicar las propiedades correspondientes (paralelismo y medida), 4) Realizar los cálculos necesarios usando las fórmulas apropiadas.

¿En qué situaciones se aplica el teorema del segmento medio?

+
Se aplica para: calcular longitudes desconocidas en triángulos y trapecios, demostrar paralelismo entre líneas, encontrar puntos medios, resolver problemas de geometría analítica y en construcciones geométricas donde se requiere dividir segmentos por la mitad.

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