Las series matemáticas son un grupo de términos con una determinada regla, es decir, se debe realizar alguna operación y repetirla una y otra vez para saltar de un término al siguiente. La operación puede ser suma, resta, multiplicación, división o cualquier otra operación matemática.
Por ejemplola siguiente serie de númerosforma una serie numérica básica: 1,2,3,4,5
para saltar de un término al otro de la serie añadiremos +1. 2=1+1 3=2+1 4=3+1 y seguiremos así sucesivamente
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Ejemplos de series matemáticas
Ejercicio 1
2,4,8,16,32 En esta serie, para pasar de un término al otro, multiplicaremos por2.
2
4=2×2
8=2×4
16=2×8
y así sucesivamente...
Comprueba tu conocimiento
Ejercicio 1
Daniel compró una alcancía. El primer día puso 15$ y cada día agrega 2$. ¿Es posible ahorrar 29$ ¿Si es así cuando?
Ejercicio 2
Dada una serie cuyo primer elemento es 15, cada elemento de la serie es menor por 2 de su antecesor.
¿El número 1 es un elemento de la serie?
Ejercicio 2
3,9,27,81,243 En esta serie, para pasar de un término al otro, multiplicaremos por 3. 3
9=3×3
27=9×3
81=27×3
243=81×3
y así sucesivamente...
Ejercicio 3
6, 4, 2, 0, -26,4,2,0,−2
En esta serie para pasar de un término al otro, debemos restar 2.
6
4=6−2
2=4−2
0=2−2
−2=0−2
¿Sabes cuál es la respuesta?
Ejercicio 1
Daniel compró una alcancía. El primer día puso 15$ y cada día agrega 2$. ¿Es posible ahorrar 29$ ¿Si es así cuando?
Ejercicio 2
Dada una serie cuyo primer elemento es 15, cada elemento de la serie es menor por 2 de su antecesor.
¿El número 1 es un elemento de la serie?
Ejercicio 4
1000,500,250,125,62.5 En este ejemplo, la operación utilizada es la división, observemos como para pasar de un término al otro, dividimos el anterior entre 2.
1000
500=1000:2
250=500:2
125=250:2
62.6=125:2
Ejercicio 5
320,80,20,5
La regla de esta serie numérica es dividir cada número entre 4 para encontrar el número siguiente.
320
80=320:4
20=80:4
5=20:4
Comprueba que lo has entendido
Ejercicio 1
Daniel compró una alcancía. El primer día puso 15$ y cada día agrega 2$. ¿Es posible ahorrar 29$ ¿Si es así cuando?
Ejercicio 2
Dada una serie cuyo primer elemento es 15, cada elemento de la serie es menor por 2 de su antecesor.
¿El número 1 es un elemento de la serie?
Ejercicios de la serie, intente encontrar una regla específica en cada uno de ellos:
1,3.75,6.5,9.25,12
7,49,343,2401,16807
0,−15,−30,−45,−60,−75
891,297,99,33,11
2,8,512,134217728
Preguntas de repaso
¿Qué son las series en matemáticas?
Las series en matemáticas son conjuntos de números ordenados, las cuales siguen una regla o patrón.
¿Crees que podrás resolverlo?
Ejercicio 1
Daniel compró una alcancía. El primer día puso 15$ y cada día agrega 2$. ¿Es posible ahorrar 29$ ¿Si es así cuando?
Ejercicio 2
Dada una serie cuyo primer elemento es 15, cada elemento de la serie es menor por 2 de su antecesor.
¿El número 1 es un elemento de la serie?
¿Qué es una serie y su regla?
Una serie es una secuencia de números ordenados, los cuales siguen una regla, dicha regla nos indica como obtener los números de la serie utilizando los anteriores. Muchas veces las reglas están regidas por las operaciones de suma, resta, multiplicación, división o alguna combinación entre ellas.
¿Qué tipos de series hay en matemáticas?
Existen muchos tipos de series, por ejemplo, series crecientes y decrecientes, en las cuales los números van aumentando o disminuyendo, siguiendo algún patrón. También existen series muy famosas que cuentan con nombre propio, tal es el caso de la serie de Fibonacci, en la cual se deben sumar los dos números anteriores para obtener el siguiente número de la serie.
Comprueba tu conocimiento
Ejercicio 1
Daniel compró una alcancía. El primer día puso 15$ y cada día agrega 2$. ¿Es posible ahorrar 29$ ¿Si es así cuando?
Ejercicio 2
Dada una serie cuyo primer elemento es 15, cada elemento de la serie es menor por 2 de su antecesor.