Series

Las series matemáticas son un grupo de términos con una determinada regla, es decir, se debe realizar alguna operación y repetirla una y otra vez para saltar de un término al siguiente.
La operación puede ser suma, resta, multiplicación, división o cualquier otra operación matemática.

Por ejemplo la siguiente serie de números forma una serie numérica básica:
$1, 2, 3, 4, 5$

para saltar de un término al otro de la serie añadiremos $+1$.
$2 = 1+1$
$3 = 2+1$
$4 = 3+1$
y seguiremos así sucesivamente

A continuación, presentaremos algunas series de números más complejas, entre ellas una de las series más famosas, la serie de Fibonacci.

Los patrones de la serie varían de una serie a otra.

A continuación, presentamos algunos ejemplos de series con una regla determinada diferente entre cada una de las series numéricas.

Tenga en cuenta que la regla determinada puede aparecer con: división, multiplicación, suma, resta o cualquier combinación de estas.

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Ejercicio 1

$2, 4, 8, 16, 32$
En esta serie, para pasar de un término al otro, multiplicaremos por $2$.

$2$

$4=2\times2$

$8=2\times4$

$16=2\times8$

y así sucesivamente...

Ejercicio 2:

$3, 9, 27, 81, 243$
En esta serie, para pasar de un término al otro, multiplicaremos por $3$.

$3$

$9=3\times3$

$27=9\times3$

$81=27\times3$

$243=81\times3$

y así sucesivamente...

Ejercicio 3:

6, 4, 2, 0, -2 $6, 4, 2, 0, -2$

En esta serie para pasar de un término al otro, debemos restar $2$.

$6$

$4=6-2$

$2=4-2$

$0=2-2$

$-2=0-2$

Ejercicio 4

$1000, 500, 250, 125, 62.5$
En este ejemplo, la operación utilizada es la división, observemos como para pasar de un término al otro, dividimos el anterior entre $2$.

$1000$

$500=1000:2$

$250=500:2$

$125=250:2$

$62.6=125:2$

Ejercicio 5

$320, 80, 20, 5$

La regla de esta serie numérica es dividir cada número entre $4$ para encontrar el número siguiente.

$320$

$80=320:4$

$20=80:4$

$5=20:4$

• $1,3.75,6.5,9.25,12$
• $7,49,343,2401,16807$
• $0,-15,-30,-45,-60,-75$
• $891,297,99,33,11$
• $2,8,512,134217728$

¿Qué son las series en matemáticas?

Las series en matemáticas son conjuntos de números ordenados, las cuales siguen una regla o patrón.

¿Qué es una serie y su regla?
Una serie es una secuencia de números ordenados, los cuales siguen una regla, dicha regla nos indica como obtener los números de la serie utilizando los anteriores. Muchas veces las reglas están regidas por las operaciones de suma, resta, multiplicación, división o alguna combinación entre ellas.

¿Qué tipos de series hay en matemáticas?

Existen muchos tipos de series, por ejemplo, series crecientes y decrecientes, en las cuales los números van aumentando o disminuyendo, siguiendo algún patrón. También existen series muy famosas que cuentan con nombre propio, tal es el caso de la serie de Fibonacci, en la cual se deben sumar los dos números anteriores para obtener el siguiente número de la serie.